高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第1章常用邏輯用語綜合檢測-wenkub
2022-12-16 06:25:31 本頁面
【正文】 3x是假命題． 如圖，函數(shù) y＝ x3與 y＝ 1－ x2有交點，即方程 x3＝ 1－ x2有解， ∴ q： ? x∈ R， x3＝ 1－ x2是真命題． ∴ p∧ q為假命題，排除 ① . ∵ 綈 p為真命題， ∴ 綈 p∧ q是真命題，填 ② . 【答案】 ② 11．設(shè) A， B為兩個集合，下列真命題的序號為 ________． ① A B?對 ? x∈ A，有 x?B； ② A B?A∩ B＝ ?； ③ A B?A?B； ④ A B?? x∈ A，使 x?B. 【解析】 A B，說明 A中有元素，不在 B中． 【答案】 ④ 12．設(shè) α ， β ， γ 為平面， m， n， l為直線，則 m⊥ β 的一個充分條件是 ________(填序號 )． ① α ⊥ β ， α ∩ β ＝ l， m⊥ l； ② α ∩ γ ＝ m， α ⊥ γ ， β ⊥ γ ； ③ α ⊥ γ ， β ⊥ γ ， m⊥ γ ； ④ n⊥ α ， n⊥ β ， m⊥ α . 【解析】 ④ 中，由 n⊥ α ， m⊥ α 知 m∥ n， 又 n⊥ β ， ∴ m⊥ β . 【答案】 ④ 13．把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數(shù) f(x)＝ 3＋ log2x 的圖象與 g(x)的圖象關(guān)于 ________對稱，則函數(shù) g(x)＝ ________.(注：填上你認(rèn)為成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形 ) 【解析】 本題考查兩函數(shù)的對稱性、函數(shù)解析式的求法等，答案不唯一． 【答案】 ① x軸 － 3－ log2x；或 ② y軸 3＋ log2(－ x)；或 ③ 原點 － 3－ log2(－ x)；或 ④ 直線 y＝ x 2x－ 3 14．已知不等式 |x－ m|1成立的一 個充分而不必要條件是 13x12，而實數(shù) m的取值范圍是 ________． 【解析】 不等式 |x－ m|1?m－ 1xm＋ 1 的一個充分而不必要條件是 13x12，則 {x|13x12}?{x|m－ 1xm＋ 1}，則????? m＋ 1≥ 12，m－ 1≤ 13， ∴????? m≥ － 12，m≤ 43.即－ 12≤ m≤ 43，顯然等號不會同時成立． 【答案】 [－ 12， 43] 二、解答題
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