高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第1章常用邏輯用語綜合檢測-wenkub.com
2024-12-01 06:25 本頁面
【正文】 課標(biāo)全國卷 Ⅰ 改編 )已知命題 p： ? x∈ R,2x＜ 3x；命題 q： ? x∈ R， x3＝ 1－x2，則下列命題中為真命題的是 ________． ① p∧ q； ② 綈 p∧ q； ③ p∧ 綈 q。b .其中可以作為 a＝ b的必要不充分條件的是 ________． 【解析】 a＝ b?|a|＝ |b|，但 |a|＝ |b| a＝ b，故 ① 為必要不充分條件； a＝ b?a2＝ b2，但 a2＝ b2 a＝ b， ② 也為必要不充分條件； a＝ b?a2＝ a a2＜ 0 成立，則 a＜ b 成立；而當(dāng) a＝ 0， a＜ b 成立時， (a－ b) 第 1 章 常用邏輯用語 (時間 120分鐘，滿分 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分，請把答案填在題中橫線上 ) 1．命題 “ ? x∈ R， x2＋ 3≥2 x” 的否定是 ________． 【解析】 全稱命題的否定是存在性命題． 【答案】 ? x∈ R， x2＋ 32x 2．命題 “π≥” 使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞是 ________． 【解析】 “≥” 含兩種情形即 “” 或 “ ＝ ” ，故用了邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 或 ” ． 【答案】 或 3．下列全稱命題為真命題的是 ________． ① 所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)； ② ? x∈ R， x2＋ 1≥ 1； ③ 對每一個無理數(shù) x， x2也是無理數(shù)； ④ 所有的平行向量均相等． 【解析】 ① 中， 2 是素?cái)?shù)不是奇數(shù)，故 ① 假； ③ 中，取 x＝ 2為無理數(shù)， x2＝ 2 是有理數(shù)，故 ③ 假； ④ 中， a＝ (1,2)， b＝ (2,4)平行，但不相等．故只有 ② 為真． 【答案】 ② 4．命題 “ 若 A?B，則 A＝ B” 與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是 ________． 【解析】 ∵ 原命題是假命題， ∴ 逆否命題是假命題． 又 ∵ 逆命題若 A＝ B，則 A?B為真命題， ∴ 否命題是真命題． 【答案】 2 5． (2021 a2＜ 0不成立，所以 (a－ b) b， a2＝ a ④ 綈 p∧ 綈 q. 【解析】 當(dāng) x＝ 0時，有 2x＝ 3x，不滿足 2x＜ 3x， ∴ p： ? x∈ R,2x＜
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