高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章計數(shù)原理綜合檢測-wenkub.com
2024-12-01 06:24 本頁面
【正文】 (ax2)5＝252a5x353 . (2)R展開式的通項公式 Tr＋ 1＝ Cr10(3 x)10－ r(ax2)r＝ Cr10arx10－ r3 ＋ 2r 由 10－ r3 ＋ 2r∈Z ， 且 0≤ r≤10 ， 所以 r＝ 1， 4， 7， 10. 故 R中的有理項為 T2＝ C210a2x5＝ 45a2x5， T5＝ C410a4x10＝ 210a4x10， T8＝ C710a7x15＝ 120a7x15， T11＝ C1010a10x20＝ a10x20. (3)T展開式的通項公式 St＋ 1＝ Ct5(3x)5－ t(－ 1)t＝ Ct5(－ 1)t35－ tx5－ t， 由 10－ r3 ＋ 2r＝ 5－ t， 即 3t＝ 5(1－ r)， 所以 r＝ 1－ 0≤ r≤10 ， 0≤ － 1≤5 ， 所以 t＝ 0. 當(dāng) t＝ 0時 ， r＝ 1， 此時 C110a＝ C0535 A38＝ 2 688種可能． 因此 ， 用 0， 1， 2， ? ， 9這 10個數(shù)字 ， 一共可以組成 3 024＋ 2 688＝ 5 712個沒有重復(fù)數(shù)字且能夠被 5整除的五位數(shù)． 18． (本小題滿分 16 分 )有 10 件不同工廠生產(chǎn)的同類產(chǎn)品． (1)在商品評選會上 ， 有 2 件商品不能參加評選 ， 要選出 4件商品 ， 并排 定選出的 4 件商品的名次 ， 有多少種不同的選法？ (2)若要選 6 件商品放在不同的位置上陳列 ， 且必須將獲金質(zhì)獎?wù)碌膬杉唐贩派?， 有多少種不同的布置方法？ 【解】 (1)10件商品 ， 除去不能參加評選的 2件商品 ， 剩下 8件 ， 從中選出 4件進(jìn)行排列 ， 有 A48＝ 1 680(或 C48 A66＝ 1 440種不同的排法． (2)題中有關(guān)鍵詞 “ 相鄰 ” ， 采用視一法 ， 先內(nèi)排后外排 ， 有 A33 （ 2m＋ 1）?。?m＋ 1）！ m！ . ∴ m＝ 6. 【答案】 6 11． 4位同學(xué)參加某種形式的競賽 ， 競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答 ， 選甲題答對得 100分 ， 答錯得－ 100分；選乙題答對得 90分 ， 答錯得－ 90分．若4位同學(xué)的總分為 0， 則這 4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是 ________． 【解析】 分三種情況： (1)0＝ 100＋ (－ 100)＋ 90＋ (－ 90)， 有 A44＝ 24(種 )； (2)0＝ 100＋ (－ 100)＋ 100＋ (－ 100)， 有 C24 課標(biāo)全國卷 Ⅰ 改編 )設(shè) m為正整數(shù) ， (x＋ y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為 a， (x＋ y)2m＋ 1展開式的二項式系數(shù)的最大值為 13a＝ 7b， 則 m＝ ________. 【解析】 (x＋ y)2m展開式中二項式系數(shù)的 最大值為 Cm2m， ∴ a＝ Cm2m. 同理 ， b＝ Cm＋ 12m＋ 1. ∵ 13a＝ 7b， ∴ 13 C412 C48 第 1 章 計數(shù)原理 (時間 120分鐘 ， 滿分 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1