蘇教版必修5高中數(shù)學11正弦定理練習題-wenkub
2022-12-16 03:23:21 本頁面
【正文】 n C稱為 正弦定理 ， 其比值又等于 △ ABC的外接圓的 直徑 ． 10． 已知三角形的任意兩個角與 一 邊 ， 或已知三角形中的任意 兩 邊和其中一邊的對角 ，應(yīng)用正弦定理 ， 可以求出這個三角形的其 余的邊和角． 11．△ ABC中 ， 若 ∠ A90176。 且 ba， 這時 B必是 銳 角． ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1． 在 △ABC 中 ， 已知 ab＝ sin Acos B， 則 B的大小為 (B) A． 30176。 解析： 由正弦定理 asin A＝ bsin B得 ab＝ sin Asin B， ∴ sin Asin B＝ sin Acos B， 即 sin B＝ cos B， ∴ B＝ 45176。 ＝ csin 60176。 sin Bsin A ＝3 2 22 32＝ 2 3. 4． 在 △ABC 中 ， 若 ∠A ＝ 30176。 則 △ABC 的面積為 ________． 解析： 由正弦定理得 ABsin C＝ BCsin A， 解得 BC＝ 6， ∴ S△ ABC＝ 12AB ＝ 2sin B得 sin B＝ 12， 由 a＞ b知 A＞ B， ∴ B＝ 30176。 則 b＝ ________， c＝ ________． 解析： 由正弦定理知 sin Bb ＝ sin Cc ， 即 b＝ 12c， 又 b＋ c＝ 12， 解得 b＝ 4， c＝ 8. 答案： 4 8 三、解答題 9． 在 △ABC 中 ， acos??? ???π2 － A ＝ bcos??? ???π 2－ B ， 判斷 △AB C的形狀． 解析： ∵a cos??? ???π2 － A ＝ b
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