高中數(shù)學(xué)必修五第一章正弦定理練習(xí)有答案-wenkub
2023-07-08 01:37:42 本頁面
【正文】 C＝＝＝.∴sinA＝sin(B＋C)＝sin(45176。.∵＝＝＝＝2，∴a＝2sinA，b＝2sinB，c＝2sinC.∴＝2.答案：213.如圖，D是Rt△ABC斜邊BC上一點，AB＝AD，記∠CAD＝α，∠ABC＝β.(1)證明：sinα＋cos2β＝0；(2)若AC＝DC，求β的值．解：(1)證明：∵α＝－(π－2β)＝2β－，∴sinα＝sin＝－cos2β，即sinα＋cos2β＝0.(2)解：在△ADC中，由正弦定理，得＝，即＝，∴sinβ＝sinα.由(1)得sinα＝－cos2β，∴sinβ＝－cos2β＝－(1－2sin2β)，由2sin2β－sinβ－＝0，解得sinβ＝或sinβ＝－.∵0β，∴sinβ＝，∴β＝.14．在△ABC中，已知＝，且cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C.(1)試確定△ABC的形狀；(2)求的取值范圍．解：(1)∵＝，∴＝，∴b2－a2＝ab.∵cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C，∴cos(A－B)－cos(A＋B)＝2sin2C.∴cosAcosB＋sinAsinB－cosAcosB＋sinAsinB＝2
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