高中數學北師大版選修1-1雙曲線及其標準方程word導學案-wenkub
2022-12-16 01:49:31 本頁面
【正文】 0,b0) (3)mx2+ny2=1(mn0) 問題 4:a2=b2+c2 a2+b2=c2 + =1(ab0) =1(a0,b0) + =1(ab0) =1(a0,b0) 基礎學習交流 根據雙曲線的定義可得 . 因為 b2=c2a2=4925=24,且焦點位置不確定 ,所以所求雙曲線的標準方程為 =1 或 =1. 因為雙曲線焦點在 y軸上 ,所以雙曲線的標準方程為 =1,所以 k0,又 (0,3)是雙曲 線的一個焦點 ,則 c=3,于是有 =32=9,解得 k=1. :(1)設雙曲線的標準方程為 mx2+ny2=1(m178。 (2)如果明確了雙曲線的中心在原點 ,焦點在 y 軸上 ,則雙曲線方程可設為 。 ,能否在稻田中確定一條界線 ,使位于界線一側的點沿MA送肥料較近 ,而另一側沿 MB送肥料較近 ?若能 ,請建立適當的直角坐標系 ,求出這條界線的方程 . 問題 1:雙曲線的標 準方程的定義 雙 曲線的 標準方 程分 兩種情 況 : 焦點在 x 軸上時 ,雙 曲線標 準方程 為 (a0,b0)。焦點在 y軸上時 ,標準方程為 (a0,b0). 問題 2:雙曲線的定義中應注意的問題 雙曲線的定義用代數式表示為 =2a(0ac),關于定義要重點注意兩點 : (1)注意定義表述中的 “ 絕對值 ” 字眼 ,如果取消絕對值的限制 ,則動點的軌跡可分為以下幾種情況 : ① 若 =2a(0ac),則軌跡為雙曲線中焦點 對應的一支 。 (3)以坐標軸為對稱軸的雙曲線方程可設為 . 問題 4:試比較雙曲線與橢圓的異同 . 橢圓 雙曲線 定義 |MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|) ||MF1||MF2||=2a(02a|F1F2|) a,b,c的關系 標 準 方 程 焦點在 x 軸上 焦點在 y 軸上 F1(5,0)和 F2(5,0),動點 P滿足 |PF1||PF2|=6,則動點 P的軌跡方程是( ). A. =1(x≤ 4) B. =1(x≤ 3) C. =1(x≥4) D. =1(x≥3) a=5,c=7,則該雙曲線的標準方程為 ( ). A. =1B. =1 C. =1或 =1 D. =0或 =0 8kx2ky2=8的一個焦點坐標是 (0,3),則實數 k的值為 . 4.(1)求經過點 P(3,2 )和 Q(6 ,7)的雙曲線的標準方程 。 n0), 又雙曲線經過點 P(3,2 )和 Q(6 ,7), 所以 解得 所以所求雙曲線的標準方程為 =1. (2)因為橢圓 + =1 的焦點為 (0,3
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