第2章章末檢測a-wenkub
2022-12-15 22:48:22 本頁面
【正文】 P1P2→ |PC→ 取到最小值－ 12. 15． 解 (1)∵ c∥ a， ∴ 設 c＝ λa，則 c＝ (λ， 2λ)． 又 |c|＝ 2 5， ∴ λ＝ 177。b|a||b|＝－ 1， ∴ θ＝ 180176。d＝ 0，則 (5a＋ 3b)b|a||b|＝121 22＝ 22 . ∴ θ＝ 45176。?a＋ b?|a－ b|OC→ ＝－ 11， OC→ 2＝ 5， ∴ 由 (AB→ － tOC→ )OP2→ ＝－ 12， cos∠ P1OP2＝ OP1→ 即 OP1→ 、 OP2→ 、 OP3→ 中任意兩個向量的夾角為 120176。|OP2→ |＝－ 12， ∴∠ P1OP2＝ 120176。CF→ ＝－ 1 (－ 2)＋ 2 (－ 1)＝ 0， ∴ BE→ ⊥ CF→ ，即 BE⊥ CF. (2)設 P(x， y)，則 FP→ ＝ (x， y－ 1)， CF→ ＝ (－ 2，－ 1)， ∵ FP→ ∥ CF→ ， ∴ － x＝－ 2(y－ 1)，即 x＝ 2y－ 2. 同理由 BP→ ∥ BE→ ，得 y＝－ 2x＋ 4，代入 x＝ 2y－ 2. 解得 x＝ 65， ∴ y＝ 85，即 P?? ??65， 85 . ∴ AP→ 2＝ ?? ??65 2＋ ?? ??85 2＝ 4＝ AB→ 2， ∴ |AP→ |＝ |AB→ |，即 AP＝ AB. 20． 證明 ∵ OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0， ∴ OP1→ ＋ OP2→ ＝－ OP3→ ， ∴ (OP1→ ＋ OP2→ )2＝ (－ OP3→ )2， ∴ |OP1→ |2＋ |OP2→ |2＋ 2OP1→ OC→ ＝ AB→ b＋ b2＝ 1－ 2 12＋ 12＝ 12. ∴ |a－ b|＝ 22 ， 又 |a＋ b|2＝ a2＋ 2ab＝ 0， ∴ k＝－ 2914. 17． 解 (1)∵ (a－ b)b＝ |a||b|cos 60176。(2a－ b)＝ 0. ∵ |a|＝ 5， |b|＝ 52 ， ∴ aPC→ ＝ 2PO→ 3|P1P2→ |cos π6 ＝ 32|P1P2→ |2， P1P2→ (ka－ 4b)＝ 2ka2－ 12b2 ＝ 2k－ 12＝ 0， ∴ k＝ 6. 13． ① 解析 根據(jù)正六邊形的幾何性質(zhì) ． 〈 P1P2→ ， P1P3→ 〉＝ π6，〈 P1P2→ ， P1P4→ 〉＝ π3， 〈 P1P2→ ， P1P5→ 〉＝ π2，〈 P1P2→ ， P1P6→ 〉＝
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1