人教b版高中數(shù)學選修2-2第3章32第2課時復數(shù)的乘法與除法課時作業(yè)-wenkub
2022-12-14 11:27:45 本頁面
【正文】 [解析 ] 設 z＝ x＋ yi(x， y∈ R)， ∵ |z|＝ 5， ∴ x2＋ y2＝ 25， 而 (3＋ 4i)z＝ (3＋ 4i)(x＋ yi)＝ (3x－ 4y)＋ (4x＋ 3y)i 又 ∵ (3＋ 4i)z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上， ∴ 3x－ 4y＋ 4x＋ 3y＝ 0， 得 y＝ 7x， ∴ x＝ 177。(1 ＋ 7i)． 當 2z＝ 1＋ 7i時，有 |1＋ 7i－ m|＝ 5 2， 即 (1－ m)2＋ 72＝ 50，得 m＝ 0， m＝ 2. 當 2z＝－ (1＋ 7i)時，同理可得 m＝ 0， m＝－ 2. 一、選擇題 1．在復平面內，復數(shù) － 2＋ 3i3－ 4i (i是虛數(shù)單位 )所對應的點位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] B [解析 ] － 2＋ 3i3－ 4i ＝ － 2＋ ＋5 ＝ － 18＋ i5 ＝－ 185 ＋ 15i， ∴ 復數(shù) － 2＋ 3i3－ 4i 對應的點位于第二象限． 2．若復數(shù) a＋ i1－ 2i是純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為 ( ) A． 2 B．－ 12 D．－ 25 [答案 ] A [解析 ] ∵ a＋ i1－ 2i＝ a＋ ＋－ ＋ ＝ a－ ＋ a＋5 是純虛數(shù)， ∴ a＝ 2. 3． (2021 重慶理， 11)設復數(shù) a＋ bi(a， b∈ R)的 模為 3，則 (a＋ bi)(a－ bi)＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] 由題易得 a2＋ b2＝ 3，故 a2＋ b2＝ 3； (a＋ bi)(a－ bi)＝ a2＋ b2＝ 3. 6．關于 x的不等式 mx2－ nx＋ p0(m， n， p∈ R)的解集為 (－ 1,2)，則復數(shù) m＋ pi所對應的點位于復平面內的第 ________象限． [答案 ] 二 [解析 ] ∵ mx2－ nx＋ p0(m、 n、 p∈ R)的解集為 (－ 1， 2)，
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