人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章32第2課時(shí)《復(fù)數(shù)的乘法與除法》課時(shí)作業(yè)(文件)
【正文】 ∴????? m0－ ＋ 2＝ nm－ ＝ pm，即 m0， p0. 故復(fù)數(shù) m＋ pi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限． 7．已知復(fù)數(shù) z＝ 1＋ i，則復(fù)數(shù) z2－ 3z＋ 6z＋ 1 的模為 ______． [答案 ] 2 [解析 ] z2－ 3z＋ 6z＋ 1 ＝＋ 2－ ＋ ＋ 6＋ ＋ 1 ＝ 2i－ 3－ 3i＋ 62＋ i ＝ 3－ i2＋ i＝ 1－ i， 故 1－ i的模為 2. 三、解答題 8．已知 z是復(fù)數(shù)， z＋ 2i、 z2－ i均為實(shí)數(shù) (i為虛數(shù)單位 )，且復(fù) 數(shù) (z＋ ai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． [解析 ] 設(shè) z＝ x＋ yi (x、 y∈ R)， z＋ 2i＝ x＋ (y＋ 2)i，由題意得 y＝－ 2. z2－ i＝x－ 2i2－ i＝15(x－ 2i)(2＋ i) ＝ 15(2x＋ 2)＋ 15(x－ 4)i 由題意得， x＝ 4. ∴ z＝ 4－ 2i. ∵ (z＋ ai)2＝ (12＋ 4a－ a2)＋ 8(a－ 2)i， 根據(jù)條件，可知????? 12＋ 4a－ a20a－ ， 解得 2a6， ∴ 實(shí)數(shù) a的取值范圍是 (2,6)． 9．復(fù)數(shù) z＝ ＋3 a＋ b1－ i 且 |z|＝ 4， z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù) 0、 z、 z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a、 b的值． [解析 ] z＝ ＋2 ＋1－ i (a＋ bi)＝ 2i z i＋ 2＝ 2z，則 z＝ ( ) A． 1＋ i B． 1－ i C．－ 1＋ i D．－ 1－ i [答案 ] A [解析 ] 設(shè) z＝ x＋ yi(x， y∈ R)，由 z7 22 . 即 z＝ 177。 湖北理， 1)i為虛數(shù)單位， i607的 共軛復(fù)數(shù) ． ． ． ． 為 ( ) A．
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