高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第3章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》（32）(文件)
【正文】 可得，類似于以前學(xué)習(xí)的分母有理化 . 2 . 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以用來 解 決一些復(fù)數(shù) 問題 . 3 . 復(fù)數(shù) 問題 實數(shù)化思想 . 復(fù)數(shù) 問題 實數(shù)化是 解 決復(fù)數(shù) 問題 的基本思想方法，其橋梁是設(shè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) ，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化 . 167。 z ＝ a 2 ＋ b 2 ， ∴ a 2 ＋ b 2 ＋ 2 i ( a ＋ b i) ＝ 8 ＋ 6i ， 即 a 2 ＋ b 2 － 2 b ＋ 2 a i ＝ 8 ＋ 6i ， ∴????? a 2 ＋ b 2 － 2 b ＝ 82 a ＝ 6 ， 解 得 ????? a ＝ 3b ＝ 1 ， ∴ a ＋ b ＝ 4 ， ∴ 復(fù)數(shù) z 的實部與虛部的和是 4. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 復(fù)數(shù) z 1 ＝ 2 － 12 i ， z 2 ＝ 12 － 2i ，則 z 1 ＋ z 2 ＝ _________ _. 167。 解 設(shè) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) ， 則 z ＝ a － b i 且 | z |＝ a 2 ＋ b 2 ＝ 1 ，即 a 2 ＋ b 2 ＝ 1. ① 因為 (3 ＋ 4 i) z ＝ (3 ＋ 4 i) ( a ＋ b i) ＝ (3 a － 4 b ) ＋ (3 b ＋ 4 a )i ， 而 (3 ＋ 4 i) z 是純虛數(shù)， 所以 3 a － 4 b ＝ 0 ，且 3 b ＋ 4 a ≠ 0. ② 由 ①② 聯(lián)立， 解 得????? a ＝45 ，b ＝35 ，或????? a ＝－45 ，b ＝－35 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 所以 z ＝ 45 － 35 i ，或 z ＝－ 45 ＋ 35 i. 167。 解 ( 1 ) ( 2 ＋ i) ( 2 － i) ＝ 4 － i 2 ＝ 4 － ( － 1) ＝ 5 ； ( 2 ) ( 1 ＋ 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ ( 2 i) 2 ＝ 1 ＋ 4i ＋ 4i 2 ＝－ 3 ＋ 4i ； ( 3) 方法一 原式＝ [? 1 ＋ i ? 22 ]
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