北師大版九上63生日相同的概率(一)教案-wenkub
2022-12-14 06:15:55 本頁面
【正文】 東西放到 366個抽屜 里，一定至少有 2個東西放在同一抽屜里 . [師 ]這位同學(xué)解釋得很精彩 !同學(xué)們可接著思考： 300個同學(xué)中，一定有兩個同學(xué)的生日相同嗎 ? [生 ]這就不敢保征了 . [師 ]但我認(rèn)為我們班 50個同學(xué)中很可能就有 2個同學(xué)的生日相同 . [生 ]不可能吧？！ (驚訝 ) [師 ]不相信嗎 ?我們現(xiàn)在就來調(diào)查一下全班同學(xué)的生日，看看有無 2個同學(xué)的生日是相同的 . 為了節(jié)約時間，寫生日時，可以進(jìn)行一定的簡化，如可將“ 2 月 16 日”記為“ 0216” .然后，我們請兩位同學(xué)把結(jié)果板演在黑板上 .同時，請 同學(xué)們想一想：在結(jié)果未出來之前，你能猜想到什么？ [生 ]沒有 2個同學(xué)的生日相同 . [生 ]有 2個同學(xué)的生日相同 . [生 ]也許會有 3個同學(xué)的生閂相同， ?? [師 ]有 3個同學(xué)的生日當(dāng)然也必然有 2個同學(xué)的生日相同了 .這節(jié)課我們研究的只要有 2個同學(xué)的生日相同即可 . 但是，如果咱們班 50個同學(xué)中市兩個同學(xué)的生日相同，那么能說明這 50個同學(xué)中有 2個同學(xué)生日相同的概率是 1嗎 ?如果咱們班沒有兩個同學(xué)的生日相同，能說明其相應(yīng)概率為0嗎 ? [師 ]調(diào)查的結(jié)果出來了 .同學(xué)們根據(jù)調(diào)查 的結(jié)果，反思并評判一下上面的兩個問題 . [生 ]咱們班 50個同學(xué)中有 2個同學(xué)的生日相同，并不能說明 50個同學(xué)中行 2個同學(xué)生日相同的概率是 1；而 50個同學(xué)中沒有 2個同學(xué)生日相同 .也不能說明其相應(yīng)概率為 0. [生 ]我也這樣想的 .例如“隨意拋擲一枚硬幣 .落地后國徽朝上，我們就說同徽朝上的概率為 1，國徽朝下的概率是 0，很顯然是錯誤的 .概率的意義應(yīng)是建立在大量的重復(fù)實驗的基礎(chǔ)上，用事件發(fā)生的頻率近似地表示概率 .因此 .我們要真正體驗隨機(jī)選取的 50個同學(xué)中有 2個同學(xué)生日相同的概率，必須經(jīng)過大量的重復(fù)的實驗去 體會、感受 . 活動一：每個同學(xué)課外調(diào)查 10 個人的生日，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選擇 50個被調(diào)查人，看看他們中有沒有 2 個人的牛日相同 .將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來，設(shè)計一個方案 .估計 50個人中有 2個人生日相同的概率 . (1)設(shè)計目的：旨在通過具體收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行實驗、統(tǒng)計結(jié)果等過程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時對本節(jié)問題有比較自觀的感知，經(jīng)歷用實驗頻率估計理論概率的過程， 并初步感受到體問題的概率較大 . (2)準(zhǔn)備工作：每個同學(xué)課外調(diào)查 10個人的生日，為了節(jié)約時間，可仿照前面的辦 法， 進(jìn)行一定的簡化，如可將“ 3月 8日”記為“ 0308” . (3)設(shè)計方案： (可由學(xué)小生自主設(shè)計，這里的方案，在具體實驗時僅供參考 ) 方案一：在具體實驗時，可以將學(xué)生所調(diào)查的生日寫在紙條上并放在箱子里隨機(jī)抽取 . 方案二：將每個同學(xué)所調(diào)查的生日隨機(jī)排列成某一適當(dāng)?shù)男问?(如方陣 )，然后，再按照某規(guī)則從中選取 50個進(jìn)行實驗，例如排成 20 25的方陣，由學(xué)生隨機(jī)說出從某行某列的一個數(shù)開始，從左往右，自上而下地數(shù)出 50個數(shù)，進(jìn)行實驗 . 方案三：要求學(xué)生每次隨機(jī)地寫下自己查的
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