北師大版九上63生日相同的概率(一)教案-wenkub
2022-12-14 06:15:55 本頁(yè)面
【正文】 東西放到 366個(gè)抽屜 里，一定至少有 2個(gè)東西放在同一抽屜里 . [師 ]這位同學(xué)解釋得很精彩 !同學(xué)們可接著思考： 300個(gè)同學(xué)中，一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同嗎 ? [生 ]這就不敢保征了 . [師 ]但我認(rèn)為我們班 50個(gè)同學(xué)中很可能就有 2個(gè)同學(xué)的生日相同 . [生 ]不可能吧？！ (驚訝 ) [師 ]不相信嗎 ?我們現(xiàn)在就來(lái)調(diào)查一下全班同學(xué)的生日，看看有無(wú) 2個(gè)同學(xué)的生日是相同的 . 為了節(jié)約時(shí)間，寫(xiě)生日時(shí)，可以進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，如可將“ 2 月 16 日”記為“ 0216” .然后，我們請(qǐng)兩位同學(xué)把結(jié)果板演在黑板上 .同時(shí)，請(qǐng) 同學(xué)們想一想：在結(jié)果未出來(lái)之前，你能猜想到什么？ [生 ]沒(méi)有 2個(gè)同學(xué)的生日相同 . [生 ]有 2個(gè)同學(xué)的生日相同 . [生 ]也許會(huì)有 3個(gè)同學(xué)的生閂相同， ?? [師 ]有 3個(gè)同學(xué)的生日當(dāng)然也必然有 2個(gè)同學(xué)的生日相同了 .這節(jié)課我們研究的只要有 2個(gè)同學(xué)的生日相同即可 . 但是，如果咱們班 50個(gè)同學(xué)中市兩個(gè)同學(xué)的生日相同，那么能說(shuō)明這 50個(gè)同學(xué)中有 2個(gè)同學(xué)生日相同的概率是 1嗎 ?如果咱們班沒(méi)有兩個(gè)同學(xué)的生日相同，能說(shuō)明其相應(yīng)概率為0嗎 ? [師 ]調(diào)查的結(jié)果出來(lái)了 .同學(xué)們根據(jù)調(diào)查 的結(jié)果，反思并評(píng)判一下上面的兩個(gè)問(wèn)題 . [生 ]咱們班 50個(gè)同學(xué)中有 2個(gè)同學(xué)的生日相同，并不能說(shuō)明 50個(gè)同學(xué)中行 2個(gè)同學(xué)生日相同的概率是 1；而 50個(gè)同學(xué)中沒(méi)有 2個(gè)同學(xué)生日相同 .也不能說(shuō)明其相應(yīng)概率為 0. [生 ]我也這樣想的 .例如“隨意拋擲一枚硬幣 .落地后國(guó)徽朝上，我們就說(shuō)同徽朝上的概率為 1，國(guó)徽朝下的概率是 0，很顯然是錯(cuò)誤的 .概率的意義應(yīng)是建立在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用事件發(fā)生的頻率近似地表示概率 .因此 .我們要真正體驗(yàn)隨機(jī)選取的 50個(gè)同學(xué)中有 2個(gè)同學(xué)生日相同的概率，必須經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)的實(shí)驗(yàn)去 體會(huì)、感受 . 活動(dòng)一：每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查 10 個(gè)人的生日，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選擇 50個(gè)被調(diào)查人，看看他們中有沒(méi)有 2 個(gè)人的牛日相同 .將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來(lái)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案 .估計(jì) 50個(gè)人中有 2個(gè)人生日相同的概率 . (1)設(shè)計(jì)目的：旨在通過(guò)具體收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)結(jié)果等過(guò)程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對(duì)本節(jié)問(wèn)題有比較自觀的感知，經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率的過(guò)程， 并初步感受到體問(wèn)題的概率較大 . (2)準(zhǔn)備工作：每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查 10個(gè)人的生日，為了節(jié)約時(shí)間，可仿照前面的辦 法， 進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，如可將“ 3月 8日”記為“ 0308” . (3)設(shè)計(jì)方案： (可由學(xué)小生自主設(shè)計(jì)，這里的方案，在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)僅供參考 ) 方案一：在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以將學(xué)生所調(diào)查的生日寫(xiě)在紙條上并放在箱子里隨機(jī)抽取 . 方案二：將每個(gè)同學(xué)所調(diào)查的生日隨機(jī)排列成某一適當(dāng)?shù)男问?(如方陣 )，然后，再按照某規(guī)則從中選取 50個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，例如排成 20 25的方陣，由學(xué)生隨機(jī)說(shuō)出從某行某列的一個(gè)數(shù)開(kāi)始，從左往右，自上而下地?cái)?shù)出 50個(gè)數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn) . 方案三：要求學(xué)生每次隨機(jī)地寫(xiě)下自己查的
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