新人教a版高中數(shù)學(xué)必修223直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)word教案-wenkub
2022-12-13 10:15:52 本頁(yè)面
【正文】 強(qiáng)調(diào)： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視； b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 . 3. 直線與平面所成的角 思考： 1） 前面討論了直線與平面垂直的問(wèn)題，那么直線與平面不垂直時(shí)情況怎么樣呢？ 2）在空間中如何度量一條斜線與一平面所成的角？ 3）空間中任意一直線與一平面所成的角的取值范圍是什么？ 答： 斜線與平面所成的角是該斜線與平面內(nèi)任意直線所成角中最小的角 . （三）概念辨析 ,鞏固提高 （ 1）課本 P65例 1教學(xué) （ 2）課本 P66例 2教學(xué) 探究： 1如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？ 探究 2： 兩條平行直線與同一個(gè)平面所成的角的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角的大小關(guān)系如何？ （四）小結(jié) ① 請(qǐng)歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過(guò)程 . ② 直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學(xué)思想方法是什么？ ③ 直線與平面所成的角 （五）作業(yè) P67練習(xí) 1， 2， 3 補(bǔ)充：已知 AB為平面 ? 的一條斜線， B為斜足， AO⊥平面 ?，垂足為 O，直線 BC在平面 ? 內(nèi)，已知∠ ABC=60176。 ?OBC=45176。 教師特別指出： （ 1）在表示二面 角的平面角時(shí)，要求“ OA⊥ L” ， OB⊥ L； （ 2）∠ AOB的大小與點(diǎn) O在 L上位置無(wú)關(guān)； （ 3）當(dāng)二面角的平面角是直角時(shí)，這兩個(gè)平 面的位置關(guān)系怎樣？ 承上啟下，引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比、自主探究， β B 獲得兩個(gè)平面互相垂直的判定定理： 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。然后師生互動(dòng)，共同完成性質(zhì)定理的確認(rèn)與證明，并歸納性質(zhì)定理： 定理 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 問(wèn)題：課本 做法：學(xué)生思考（或分組討論），老師與學(xué)生對(duì)話完成 . （四）小結(jié) （ 1）二面角以及平面角的有關(guān)概念； （ 2）兩個(gè)平面垂直的判定定理的內(nèi)容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關(guān)系？ （五）作業(yè) P73習(xí)題 A， 1， 2， 3，
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