新人教a版高中數(shù)學必修521數(shù)列的概念與簡單表示法同步測試題3套-wenkub
2022-12-13 10:15:36 本頁面
【正文】 奇數(shù)為偶數(shù)nn 其中可作為 {an}的通項公式的是 （ ） A． ① B． ①② C． ②③ D． ①②③ 解 ： D 例 2. 已知數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn，求通項． ⑴ Sn＝ 3n－ 2 ⑵ Sn＝ n2＋ 3n＋ 1 解 ⑴ an＝ Sn－ Sn－ 1 (n≥2) a1＝ S1 解得： an＝??? ??? ? )1(1 )2(32 1 nnn ⑵ an＝??? ?? ? )2(22 )1(5 nn n 變式訓練 2： 已知數(shù)列 {an}的前 n 項的和 Sn滿足關系式 lg(Sn－ 1)＝ n， (n∈ N*)，則數(shù)列 {an}的通項公式為 ． 解： ,110101)1l g ( ???????? nnnnn SSnS 當 n＝ 1 時， a1＝ S1＝ 11；當 n≥2時， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 10n－ 10n－ 1＝ 9f ＝ a1＋ 2a2＋ … ＋ nan ＝ (32－ 1)＋ 2(322－ 1)＋ … ＋ n(32n－ 1) ＝ 3(2＋ 222＋ … ＋ n2n)－ (1＋ 2＋ … ＋ n) ＝ 3[n2n＋ 1－ (2＋ … ＋ 2n)]－2 )1( ?nn ＝ 3(n－ 1) 設數(shù)列 ??na 滿足 51?a ， nn aa 31 ?? ，寫出這個數(shù)列的前 5 項并歸納猜想通項公式。 ] 參考答案： B B B C B 12131???????????nna 58,35,23,2,154321 ????? aaaaa 4 0 5,1 3 5,45,15 4321 ???? aaaa 135 ??? nna aaaaaaaaaaa 71 831 41 22321 ??????? ? ?aaa nnn 121 2 11 ??? ?? 125,64,27,8,1 54321 ????? aaaaa 3nan? 1解： 由已知可得 qpaa ?? 12 ，即 3??qp ? ? qpqapqqpapqpaa ???????? 22234 即 153 2 ??? qpqp [ 聯(lián)立方程組??? ??? ?? 153 32 qpqp qp 解得??? ???63qp或??? ??12qp 。 設數(shù)列 ??na 滿足 11?a ， 133 21 ????? nnaa nn ，寫出這個數(shù)列的前 5 項并歸納通項公式。 ] （ 1）寫 出 110, ?naa ； （ 2） 3279 是否是數(shù)列中的項？如果是，是第 幾項？
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