新人教a版高中數(shù)學(xué)必修521數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法同步測(cè)試題3套-免費(fèi)閱讀
【正文】 數(shù)列 ??na 中，nnn aaaaa ??? ? 12, 11 ，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前 4 項(xiàng)，并根據(jù)前 4 項(xiàng)觀察規(guī)律，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。10 n－ 1．故 an＝????? ?? ?? )2(109 )1(11 1 nnn 例 3. 根據(jù)下面數(shù)列 {an}的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，探求其 通項(xiàng)公式． ⑴ a1＝ 1， an＝ 2an－ 1＋ 1 (n≥2) ⑵ a1＝ 1， an＝ 11 3???nna (n≥2) ⑶ a1＝ 1， an＝11 ?? nann (n≥2) 解： ⑴ an＝ 2an－ 1＋ 1? (an＋ 1)＝ 2(an－ 1＋ 1)(n≥2)， a1＋ 1＝ 2．故： a1＋ 1＝ 2n， ∴ an＝ 2n－ 1． ⑵ an＝（ an－ an－ 1）＋（ an－ 1－ an－ 2）＋ … ＋（ a3－ a2）＋（ a2－ a1） ＋ a1＝ 3n－ 1＋ 3n－ 2＋ … ＋ 33＋ 3＋ 1＝ )13(21 ?n． (3)∵nnaann 11 ??? ∴ an＝ ??????????? ????? 12111232211 nnnnaaaaaaaaa nnnnn n ? nnn 112123 ?????? ? [ 變式訓(xùn)練 {an}中， a1＝ 1， an＋ 1＝22?nnaa(n∈ N*)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式． 解：方法一 ：由 an＋ 1＝22?nnaa得 21111 ??? nn aa， ∴ {na1 }是以 111?a為首項(xiàng)，21為公差的等差數(shù)列． ∴na1 ＝ 1＋ (n－ 1) ] （ 1）寫(xiě) 出 110, ?naa ； （ 2） 3279 是否是數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第 幾項(xiàng)？ 參考答案： C B D B B A D B ① 21 161 ② 36 ③ 49 ④ 41 ① 121?????????nna ② ? ?2 11 nna ??? ③ 122 ??? n nnan ④ nan ??11 ⑤ ? ?nnna 12 ??? ⑥2411 nan ?? ⑦ ? ?11?? nnan ⑧ 110 ?? nna 1 （ 1） 310910?a 3 1321 ???? nnan （ 2）是，第 15 項(xiàng) 遞推公式 作業(yè) 數(shù)列 ?,9910,638,356,154,32 中第 8 項(xiàng)是 （ ） A. 19514 B. 25516 C. 32318 D. 3920 已知數(shù)列 ??na 滿足 ? ?nnnn aaa 111 ??? ?? 且 1?a ，則 ?35aa （
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