教案：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)解讀5篇-wenkub
2024-10-10 18 本頁面
【正文】 在這之前已經(jīng)較系統(tǒng)地學習了研究函數(shù)的常用方法及主要研究的內(nèi)容。(8。(4。(設計意圖:引導學生根據(jù)以上幾個方面考慮,這樣可以分散難點,起到突破難點的效果。通過這一問題,學生發(fā)現(xiàn)這并不是前面所學過的函數(shù),于是,學生便開始大膽猜測,結(jié)合上節(jié)課所學指數(shù),學生容易猜出這是指數(shù)函數(shù),這樣,激發(fā)學生的積極思維,將學生的思維真正帶進新的課堂。次數(shù) 1 2 3 4 … 細胞個數(shù) …木棰的剩留量 …(設計意圖:問題的設置,讓學生感受到數(shù)學知識源于實踐,了解古代中國的學者對數(shù)學研究的廣泛性,從而引出本堂課要研究的內(nèi)容?！埬銓懗鲆粋€這樣的細胞分裂次后,細胞個數(shù)與的函數(shù)關系式。在應用性質(zhì)的過程中,對學習有困難的學生,我時時提醒他們注意底數(shù)對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的影響。四、教學方法根據(jù)前面的分析,本節(jié)課我采取指導學習,在學習過程中注意對列表計算結(jié)果的分析。能力目標:理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點。第一課時主要解決指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)正是在同學們已經(jīng)較系統(tǒng)地學習了函數(shù)的概念,將指數(shù)擴充到實數(shù)范圍之后學習的一個重要的基本初等函數(shù)。它既是對函數(shù)的概念進一步深化,又是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎。第二課時重點為指數(shù)函數(shù)的圖象變換、與指數(shù)函數(shù)相關的復合函數(shù)的問題及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應用。情感目標:在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法,如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等。讓學生自己動手,通過畫指數(shù)函數(shù)的圖象,來歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。五、教學過程(一創(chuàng)設情境,引入課題 做游戲: 我每天給你10元錢,你第一天給我1角錢,第二天給我2角錢,第三天給我4角錢,……按這個規(guī)則下去,互相給一個月,有哪位同學愿意與我一同做這個游戲呢?這個游戲中誰更合算? 同學A:我愿意。百度視頻:(2《莊子師問:這里的與是不是以前所學過的函數(shù)呢?如果不是,那它又是什么函數(shù)呢? 生答:自變量在指數(shù)位置,應該叫做指數(shù)函數(shù)。(二動手實踐,探索新知指數(shù)函數(shù)的概念一般地,形如叫做指數(shù)函數(shù),期中是自變量,函數(shù)的定義域是。例1 下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù):(1。(5。(9。因此,這讓學生很自然地去探索指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。(三揭示圖象,探究特征學生成果展現(xiàn)完后,我播放已經(jīng)做好的以上的函數(shù)的圖象,讓學生比較與自己所畫出來的有哪些異同點。六、教學反思這堂課,我以《新課程標準》的基本理念為指導,著眼于培養(yǎng)學生自主學習的能力。從實例出發(fā),引用典故,激發(fā)學生的學習興趣。過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：x230。232。在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)y=2x與y=231。230。247。特別地，函數(shù)值的分布情況如下：（四）鞏固與練習例1： 比較下列各題中兩值的大小教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。本節(jié)課，力圖讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的方法，讓學生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。④ 在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例2）。高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉(zhuǎn)折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的愿望與能力。領會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎；同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。教法的選擇：根據(jù)本節(jié)特點，我主要運用問題情景教學法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、討論法。二、學法分析: 高一學生雖然已經(jīng)學習掌握了指數(shù)與指數(shù)運算等內(nèi)容，但對知識的理解和方法的掌握上不完備，反應在解題中就是思維不嚴密，過程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識和思維的深刻性還需進一步培養(yǎng)和加強，所以應從下面兩方面來提高學生的水平。問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年),時間
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