山東省濱州市20xx屆高三上學期期末數(shù)學試卷理科word版含解析-wenkub
2022-12-11 08:24:59 本頁面
【正文】 g（ x） =x2﹣ 3x+3，如果對于任意的 x， t∈ （ 0， 1]，都有 f（ x） ≤ g（ t）恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 21．在平面直角坐標系 xOy 中，橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點分別為 F1， F2，離心率為 ，以原點為圓心，以橢圓 C 的短半軸長為半徑的圓與直線 x﹣ y+ =0 相切，過點 F2的直線 l與橢圓 C 相交于 M， N 兩點． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若 =3 ，求直線 l的方程； （ 3）求 △ F1MN 面積的最大值． 20212021 學年山東省濱州市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、本大題共 10小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的 . 1．復數(shù) （ i是虛數(shù)單位）在復平面所對應的點位于的象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【分析】 利用復數(shù)的運算法則和幾何意義即可得出． 【解答】 解：復數(shù) = = =i+1 在復平面所對應的點（ 1， 1）位于第一象限． 故選： A． 2．設集合 M={x||2x﹣ 1|≤ 3}， N={x∈ Z|1＜ 2x＜ 8}，則 M∩N=（ ） A．（ 0， 2] B．（ 0， 2） C． {1， 2} D． {0， 1， 2} 【考點】 交集及其運算． 【分析】 求 出 M 與 N 中不等式的解集確定出 M 與 N，找出兩集合的交集即可． 【解答】 解：由 M 中不等式變形得：﹣ 3≤ 2x﹣ 1≤ 3， 解得：﹣ 1≤ x≤ 2，即 M=[﹣ 1， 2]， 由 N 中不等式變形得： 20=1＜ 2x＜ 8=23，即 0＜ x＜ 3， x∈ Z， ∴ N={1， 2}， 則 M∩N={1， 2}， 故選： C． 3． “m=1”是 “直線 mx﹣ y=0 和直線 x+m2y=0 互相垂直 ”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 根據(jù)充分條件和必 要條件的定義結(jié)合直線垂直的等價條件進行判斷即可． 【解答】 解：若 m=1，則兩直線方程為 x﹣ y=0 和 x+y=0，滿足垂直， 當 m=0 時，兩直線方程為﹣ y=0 和 x=0，滿足垂直，但 m=1 不成立， 即 “m=1”是 “直線 mx﹣ y=0 和直線 x+m2y=0 互相垂直 ”的充分不必要條件， 故選： A． 4．設 x， y 滿足 ，則 z=x+y（ ） A．有最小值 2，最大值 3 B．有最小值 2，無最大值 C．有最大值 3，無最小值 D．既無最小值，也無最大值 【考點】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 本題考查的知識點簡單線性規(guī)劃問題，我們先在 坐標系中畫出滿足約束條件對應的平面區(qū)域，根據(jù)目標函數(shù) z=x+y 及直線 2x+y=4 的斜率的關系，即可得到結(jié)論． 【解答】 解析：如圖作出不等式組表示 的可行域，如下圖所示： 由于 z=x+y 的斜率大于 2x+y=4 的斜率， 因此當 z=x+y 過點（ 2， 0）時， z 有最小值， 但 z 沒有最大值． 故選 B 5．設 n= 3x2dx，則（ x﹣ ） n 的展開式中的常數(shù)項為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 70 D． 70 【考點】 定積分；二項式系數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 利用定積分求出 n，再求出展開式通項，令 x的指數(shù)為 0，即可求出 展開式中的常數(shù)項． 【解答】 解： n= 3x2dx=x3| =8， （ x﹣ ） n 展開式的通項公式為 Tk+1=Cnkxn﹣ k?（﹣ 1） k（ 2x） ﹣ k=（﹣ ） kCnkxn﹣ 2k， 當 n﹣ 2k=0 時，即 8﹣ 2k=0 時， k=4 時，展開式為常數(shù)項， ∴ T5=（﹣ ） 4C84= ． 故選： B． 6．函數(shù) f（ x） = cosx，（﹣ ＜ x＜ ）的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 通過函數(shù)的奇偶性以及特殊值即可得到正確選項． 【解答】 解：﹣ ＜ x＜ 時， y=cosx是偶函數(shù) ，并且 y=cosx∈ （ 0， 1]， 函數(shù) f（ x） = cosx，（﹣ ＜ x＜ ）是偶函數(shù)， cosx∈ （ 0， 1]時， f（ x） ≥ 0． ∴ 四個選項，只有 C 滿足題意． 故選： C． 7．一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為 2 的正三角形及其內(nèi)切圓，則側(cè)視圖的面積為（ ） A． 6+π B． C． 6+4π D． 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 幾何體是三棱柱與球的組合體，判斷三棱柱的高及底面三角形的邊長，計算球的半徑，根據(jù)側(cè)視圖是矩形上邊加一個圓，分別計算矩形與圓的面積再相加． 【解答 】 解：由三視圖知：幾何體是三棱柱與球的組合體， 其中三棱柱的高為 2，底面三角形的邊長為 2 ， 根據(jù)俯視圖是一個圓內(nèi)切于一個正三角形，球的半徑 R= =1， 幾何體的側(cè)視圖是矩形上邊加一個圓，矩形的長、寬分別為 2， 3，圓的半徑為 1， 側(cè)視圖的面積 S=2 3+π 12=6+π． 故選： A． 8．將函數(shù) f（ x） =2sin（ 2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則函數(shù) g（ x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． [﹣ ， 0] B． [﹣ ， 0] C． [0， ] D． [ ， ] 【考點】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 由條件利用函數(shù) y=Asin（ ωx+
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