山東省濱州市20xx屆高三上學期期末數(shù)學試卷理科word版含解析-免費閱讀
【正文】 （ x） ≥ 0； ∴ f（ x）在（ 0， ）上是增函數(shù)，在（ ， ）上是減函數(shù)，在（ ， +∞）上是增函數(shù)． （ Ⅲ ）若任意的 x， t∈ （ 0， 1]，都有 f（ x） ≤ g（ t）恒成立， 則只需 f（ x） max≤ g（ t） min， 函數(shù) g（ x） =x2﹣ 3x+3 在（ 0， 1]的最小值是 g（ 1） =1， 由（ Ⅱ ）得： a=0 時， f（ x） =lnx﹣ 2x在（ 0， ）遞增，在（ ， 1]遞減， ∴ f（ x） max=f（ ） =﹣ 1﹣ ln2＜ 1，成立， ﹣ 1＜ a＜ 0 時， ≥ 1， ∴ f（ x）在（ 0， 1]遞增， f（ x） max=f（ 1） =﹣ a﹣ 2≤ 1，解得： a≥ ﹣ 6， a≤ ﹣ 1 時， f（ x）在（ 0， 1]上是增函數(shù)， f（ x） max=f（ 1） =﹣ a﹣ 2≤ 1，解得： a≥ ﹣ 6， 綜上， a∈ [﹣ 6， 0]． 21．在平面直角坐標系 xOy 中，橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點分別為 F1， F2，離心率為 ，以原點為圓心，以橢圓 C 的短半軸長為半徑的圓與直線 x﹣ y+ =0 相切，過點 F2的直線 l與橢圓 C 相交于 M， N 兩點． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若 =3 ，求直線 l的方程； （ 3）求 △ F1MN 面積的最大值． 【考點】 橢圓的簡單性質(zhì)． 【分析】 （ 1）運用離心率公式和直線與相切的條件： d=r，結(jié)合 a， b， c的關(guān)系，解得 a，進而得到橢圓方程； （ 2）求得右焦點，設(shè)出 M（ x1， y1）， N（ x2， y2），設(shè)直線 l： x=my+ ，代入橢圓方程，運用韋達定理和向量共線的坐標表示，解方程可得 m，進而得到直線的方程； （ 3）運用弦長公式和換元法，運用三角形的面積公式可得 S= ?2c?|y1﹣ y2|，化簡整理運用基本不等式，即可得到最大值． 【解答】 解：（ 1）由題意可得 e= = ， 由直線 x﹣ y+ =0 與圓 x2+y2=b2相切，可得 =b=1， 又 a2﹣ c2=1， 解得 a=2， c= ， 即有橢圓的方程為 +y2=1； （ 2） F2（ ， 0）， 設(shè) M（ x1， y1）， N（ x2， y2）， 設(shè)直線 l： x=my+ ，代入橢圓方程可得， （ 4+m2） y2+2 my﹣ 1=0， y1+y2=﹣ ， y1y2=﹣ ， 由 =3 ，可得 y1=﹣ 3y2， 解方程可得 m=177。與﹣ 4tan30176。 時， S 取得最大值，且為 2． 2021 年 7 月 31 日 。 20212021 學年山東省濱州市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科） 一、本大題共 10小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．復數(shù) （ i是虛數(shù)單位）在復平面所對應(yīng)的點位于的象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．設(shè)集合 M={x||2x﹣ 1|≤ 3}， N={x∈ Z|1＜ 2x＜ 8}，則 M∩N=（ ） A．（ 0， 2] B．（ 0， 2） C． {1， 2} D． {0， 1， 2} 3． “m=1”是 “直線 mx﹣ y=0 和直線 x+m2y=0 互相垂直 ”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．設(shè) x， y 滿足 ，則 z=x+y（ ） A．有最小值 2，最大值 3 B．有最小值 2，無最大值 C．有最大值 3，無最小值 D．既無最小值，也無最大值 5．設(shè) n= 3x2dx，則（ x﹣ ） n 的展開式中的常數(shù)項為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 70 D． 70 6．函數(shù) f（ x） = cosx，（﹣ ＜ x＜ ）的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 7．一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為 2 的正三角形及其 內(nèi)切圓，則側(cè)視圖的面積為（ ） A． 6+π B． C． 6+4π D． 8．將函數(shù) f（ x） =2sin（ 2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則函數(shù) g（ x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． [﹣ ， 0] B． [﹣ ， 0] C． [0， ] D． [ ， ] 9．已知函數(shù) f（ x） =2x+x， g（ x） =log2x+x， h（ x） =log2x﹣ 2 的零點依次為 a， b， c，則（ ） A． a＜ b＜ c B． c＜ b＜ a C． c＜ a＜ b D． b＜ a＜ c 10．已知拋物線 y2=8x的準線與雙曲線 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）相交于 A、 B 兩點，雙曲線的一條漸近線方程是 y= x，點 F 是拋物線的焦點，且 △ FAB 是等邊三角形，則該雙曲線的標準方程是（ ） A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1 二、填空題：本大題共 5 題，每小題 5 分，共 25 分 . 11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)當箭頭 a 指向 ①處時，輸出的 S 的值為 m，當箭頭 a 指向 ②處時，輸出的 S 的值為 n，則 m+n= ． 12．若一個三位正整數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為 “傘數(shù) ”，現(xiàn)從1， 2， 3， 4， 5 這 5個數(shù) 字中任取 3 個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中 “傘數(shù) ”共有 個． 13．設(shè)函數(shù) f（ x） = ， f′（ x）為 f（ x）的導函數(shù)，定義 f1（ x） =f′（ x）， f2（ x） =f1′（ x）， …，fn+1（ x） =fn′（ x）（ n∈ N*），經(jīng)計算 f1（ x）
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