20xx年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模預(yù)考數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析-免費閱讀
【正文】 當(dāng) k≠ 0 時，設(shè)直線 l2的傾斜角為 θ，則 d3?|tanθ|=|d1﹣ d2|，即 ∴ = … ∵ m2=4k2+3∴ 當(dāng) k≠ 0 時， ∴ ， ∴ … 2176。（ x）﹣ 3＞ 0，則不等式 f（ log3x） ＜ 3log3x﹣ 1 的解集為 ． 三、解答題（本大題共 6小題，共 75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 16．設(shè)向量 ， ， x∈ R，記函數(shù) ． （ 1）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）在銳角 △ ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c．若 ， ，求 △ ABC 面積的最大值． 17．已知數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn， （ n∈ N+）． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ 2）若數(shù)列 {bn}滿足 an?bn=log3a4n+1，記 Tn=b1+b2+b3+… +bn，求證： （ n∈ N+）． 18．在如圖所示的幾何體中，四邊形 ABCD 為矩形，直線 AF⊥ 平面 ABCD， EF∥ AB， AD=2， AB=AF=2EF=1，點 P 在棱 DF 上． （ 1）求證： AD⊥ BF； （ 2）若 P 是 DF 的中點，求異面直線 BE 與 CP 所成角的余弦值； （ 3）若 ，求二面角 D﹣ AP﹣ C 的余弦值． 19．有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫有 “擲骰子，贏大獎 ”．其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在 1， 2， 3， 4， 5， 6 點中任選一個，并押上賭注 m元，然后擲 1 顆骰子，連續(xù)擲 3 次，若你所押的點數(shù)在 3 次擲骰子過程中出現(xiàn) 1 次， 2 次， 3 次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的 1 倍， 2 倍 ， 3 倍的獎勵．如果 3 次擲骰子過程中，你所押的點數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收． （ 1）求擲 3 次骰子，至少出現(xiàn) 1 次為 5 點的概率； （ 2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議． 20．已知圓 C1的圓心在坐標(biāo)原點 O，且與直線 l1： 相切，設(shè)點 A 為圓上一動點， AM⊥ x 軸于點 M，且動點 N 滿足 ，設(shè)動點 N的軌跡為曲線 C． （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）若動直線 l2： y=kx+m 與曲線 C 有且僅有一個公共點，過 F1（﹣ 1， 0）， F2（ 1， 0）兩點分別作 F1P⊥ l2， F2Q⊥ l2，垂足分別 為 P， Q，且記 d1為點 F1到直線 l2的距離， d2為點 F2到直線 l2的距離， d3為點 P 到點 Q 的距離，試探索（ d1+d2）?d3是否存在最值？若存在，請求出最值． 21．已知函數(shù) f（ x） =x2﹣ alnx． （ 1）若 f（ x）在 [3， 5]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）記 g（ x） =f（ x） +（ 2+a） lnx﹣ 2（ b﹣ 1） x，并設(shè) x1， x2（ x1＜ x2）是函數(shù)g（ x）的兩個極值點，若 ，求 g（ x1）﹣ g（ x2）的最小值． 2017 年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模預(yù)考數(shù)學(xué)試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 5 分，共 50 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知 z1=1﹣ 3i， z2=3+i，其中 i 是虛數(shù)單位，則 的虛部為（ ） A．﹣ 1 B． C．﹣ i D． 【考點】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運算法則、虛部的定義即可得出． 【解答】 解： = = = 的虛部為 ． 故選： B． 2．已知全集為 R，且集合 A={x|log2（ x+1） ＜ 2}， ，則 A∩ （ ?RB）等于（ ） A．（﹣ 1， 1） B．（﹣ 1， 1] C． [1， 2） D． [1， 2] 【考點】 交、并、補集的混合運算． 【分析】 解 log2（ x+1） ＜ 2 即可求出集合 A，而解不等式 即可求出集合B，然后進(jìn)行交集和補集的運算即可求出 A∩ （ ?RB）． 【解答】 解：由 log2（ x+1） ＜ 2 得， log2（ x+1） ＜ log24； ∴ 0＜ x+1＜ 4； 解得﹣ 1＜ x＜ 3； ∴ A=（﹣ 1， 3）； 解 得， x＜ 1，或 x≥ 2； ∴ B=（﹣ ∞ ， 1） ∪ [2， +∞ ）； ∴ ?RB=[1， 2）； ∴ A∩ （ ?RB） =[1， 2）． 故選 C． 3．將函數(shù) f（ x） =2sin（ + ）的圖象向左平移 個單位， 再向上平移 3 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則 g（ x）的解析式為（ ） A． g（ x） =2sin（ ﹣ ）﹣ 3 B． g（ x） =2sin（ + ） +3 C． g（ x） =2sin（ ﹣ ） +3 D． g（ x） =2sin（ ﹣ ）﹣ 3 【考點】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 由條件利用函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論． 【解答】 解：將函數(shù) f（ x） =2sin（ + ）的圖象向左平移 個單位， 再向上平移 3 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象， 則 g（ x） =2sin[ （ x+ ） + ]+3=2sin（ + ） +3， 故選： B． 4．若關(guān)于 x 的不等式 |x+1|+|x﹣ 2|+m﹣ 7＞ 0 的解集為 R，則實數(shù) m 的取值范圍為（ ） A．（ 4， +∞ ） B． [4， +∞ ） C．（﹣ ∞ ， 4） D．（﹣ ∞ ， 4] 【考點】 絕對值不等式的解法． 【分析】 不等式變形移項處理： |x+1|+|x﹣ 2|＞ 7﹣ m，利用絕對值不等式的幾何意義即可得到答案． 【解答】 解：不等式 |x+1|+|x﹣ 2|+m﹣ 7＞ 0， 移項： |x+1|+|x﹣ 2|＞ 7﹣ m， 根據(jù)絕對值不等式的幾何意義，可知： |x+1|+|x﹣ 2|的最小值是 3， 解集為 R，只需要 3＞ 7﹣ m恒成立即可， 解得 m＞ 4， 故選： A． 5．在等比數(shù)列 {an}中， a1+an=82， a3?an﹣ 2=81
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