河南省洛陽市20xx年高考數(shù)學三模試卷理科word版含解析-免費閱讀
【正文】 ． 【考點】 9P：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角． 【分析】利用向量的數(shù)量積運算和向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出． 【解答】解： ∵ | |=1， | |=2， 與 的夾角為 120176。 ， AB=AC=AA1=2， E是 BC中點． （ 1）求證： A1B∥ 平面 AEC1； （ 2）在棱 AA1上存在一點 M，滿足 B1M⊥ C1E，求平面 MEC1與平面 ABB1A1所成銳二面角的余弦值． 19．某市為了了解全民健身運動開展的效果，選擇甲、乙兩個相似的小區(qū)作對比，一年前在甲小區(qū)利用體育彩票基金建設了健身廣場，一年后分別在兩小區(qū)采用簡單隨機抽樣的方法抽取 20人作為樣本，進行身體綜合素質測試，測試得分分數(shù)的莖葉圖（其中十位為莖，個們?yōu)槿~）如圖： （ 1）求甲小區(qū)和乙小區(qū)的中位數(shù)； （ 2）身體綜合素質測試成績在 60 分以上（含 60）的人稱為 “ 身體綜合素質良好 ” ，否則稱為 “ 身體綜合素質一般 ” ．以樣本中的頻率作為概率，兩小區(qū)人口都按 1000 人計算，填寫下列 2 2列聯(lián)表， 甲小區(qū)（有健康廣場） 乙小區(qū)（無健康廣場） 合計 身體綜合素質良好 身體綜合素質一般 合計 并判斷是否有 %把握認為 “ 身體綜合素質良好 ” 與 “ 小區(qū)是否建設健身廣場 ” 有關？ P（ K2＞ k） k0 （附： k= ） 20．已知橢圓 C： + =1（ a＞ 0， b＞ 0）的離心率為 ，右焦點為 F，上頂點為 A，且△ AOF的面積為 （ O為坐標原點）． （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）若點 M在以橢圓 C的短軸為直徑的圓上，且 M在第一象限，過 M作此圓的切線交橢圓于 P， Q兩點．試問 △ PFQ的周長是否為定值？若是，求此定值；若不是，說明理由． 21．已知函數(shù) f（ x） =asinx+ln（ 1﹣ x）． （ 1）若 a=1，求 f（ x）在 x=0處的切線方 程； （ 2）若 f（ x）在區(qū)間 22．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C的極坐標方程為 ρsin 2θ=mcosθ （ m＞ 0），過點 P（﹣ 2，﹣ 4）且傾斜角為 的直線 l與曲線 C相交于 A， B兩點． （ 1）寫出曲線 C的直角坐標方程和直線 l的普通方程； （ 2）若 |AP|?|BP|=|BA|2，求 m的值． 23．設不等式 0＜ |x+2|﹣ |1﹣ x|＜ 2的解集為 M， a， b∈ M （ 1）證明： |a+ b|＜ ； （ 2）比較 |4ab﹣ 1|與 2|b﹣ a|的大小，并說明理由． 2017年河南省洛陽市高考數(shù)學三模試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知復數(shù) z=（ ） 2（其中 i為虛數(shù)單位），則 =（ ） A． 1 B．﹣ i C．﹣ 1 D． i 【考點】 A7：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算． 【分析】利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出． 【解答】解： z=（ ） 2= =i，則 =﹣ i． 故選： B． 2．已知集合 M={x| + =1}， N={y| + =1}， M∩ N=（ ） A． ? B． {（ 3， 0），（ 0， 2） } C． D． 【考點】 1E：交集及其運算． 【分析】根據(jù)橢圓的定義得到集合 M，根據(jù)直線方程得到集合 N，再求交集即可． 【解答】解：集合 M={x| + =1}=， N={y| + =1}=R， 則 M∩ N=， 故選： D． 3．已知 a、 b∈ R，則 “ab=1” 是 “ 直線 “ax +y﹣ l=0和直線 x+by﹣ 1=0平行 ” 的（ ） A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件 【考點】 2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】由 ax+y﹣ l=0 和直線 x+by﹣ 1=0平行，可得 ab=1．反之不成立，例如 a=b=1時，兩條直線重合． 【解答】解：由 ax+y﹣ l=0和直線 x+by﹣ 1=0平行，可得 ab=1． 反之不成立，例如 a=b=1時，兩條直線重合． ∴ ab=1” 是 “ 直線 “ax +y﹣ l=0和直線 x+by﹣ 1=0平行 ” 的必要不充分條件． 故選： C． 4．利用如圖算法在平面直角坐標系上打印一系列點，則打印的點在圓 x2+y2=25 內的個數(shù)為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 EF：程序框圖． 【分析】由程序框圖知，得出打印的點坐標 ，判定該點是否在圓內即可． 【解答】解：由程序框圖知， i=6時，打印第一個點（﹣ 3， 6），在圓 x2+y2=25外， i=5時，打印第二個點（﹣ 2， 5），在圓 x2+y2=25外， i=4時，打印第三個點（﹣ 1， 4），在圓 x2+y2=25內， i=3時，打印第四個點（ 0， 3），在圓 x2+y2=25內， i=2時，打印第五個點（ 1， 2），在圓 x2+y2=25內， i=1時，打印第六個點（ 2， 1），在圓 x2+y2=25內， ∴ 打印的點在圓 x2+y2=25內有 4個． 故選： C． 5．已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列， 且 a2020+a2018= dx，則 a2017的值為（ ） A． B． 2π C． π 2 D． π 【考點】 84：等差數(shù)列的通項公式． 【分析】根據(jù)定積分的幾何意義求出 a2020+a2018= dx=π ，再根據(jù)等差中項的性質即可求出． 【解答】解： dx表示以原點為圓心，以 2為半徑的圓的面積的四分之一， 則 a2020+a2018= dx=π ， ∵ 數(shù)列 {an}為等差數(shù)列， ∴ a2017= （ a2020+a2018） = ， 故選： A 6．祖沖之之子祖暅是我國南北朝時代偉大的科學家，他在實踐的基礎上提 出了體積計算的原理： “ 冪勢既同，則積不容異 ” ．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個原理求球的體積時，需要構造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為 h（ 0＜ h＜ 2）的平面截該幾何體，則截面
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1