山東省濱州市20xx屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 = ， f2（ x） = ， f3（ x） = ， …，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納可得：當(dāng) n∈ N*時(shí)， fn（ x） = ． 14．在平行四邊形 ABCD 中，已知 AB=4， AD=3， ∠ DAB= ，點(diǎn) E， F 分別在邊 AD，BC 上，且 =3 ， =2 ，則 ? 的值為 ． 15．對(duì)于函數(shù) f（ x），若存在常數(shù) a≠ 0，使得 x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有 f（ x） =﹣ f（ 2a﹣ x），則稱 f（ x）為 “準(zhǔn)奇函數(shù) ”．給定下列函數(shù)： ①f（ x） = ， ②f（ x） =（ x+1）2； ③f（ x） =x3； ④f（ x） =sin（ x+1），其中的 “準(zhǔn)奇函數(shù) ”是 （寫出所有 “準(zhǔn)奇函數(shù) ”的序號(hào)） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 16．在 △ ABC中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，且 a， b， c成等比數(shù)列， sinB= ， （ Ⅰ ）求 + 的值； （ Ⅱ ）若 ? =12，求 a+c 的值． 17．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD中，底面 ABCD為矩形， PA⊥ 平面 ABCD， E 為 PD的中點(diǎn)． （ Ⅰ ）證明： PB∥ 平面 AEC； （ Ⅱ ）已知 AP=AB=1， AD= ，求二面角 D﹣ AE﹣ C 的余弦值． 18．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以 30 天計(jì)），第 t天（ 1≤ t≤ 30， t∈ N*）的旅游人數(shù) f（ t）（單位：萬人）近似地滿足 f（ t） =4+ ，而人均日消費(fèi)俄 g（ t）（單位：元）近似地滿足 g（ t） = ． （ Ⅰ ）試求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額 W（ t）（單位：萬元）與時(shí)間 t（ 1≤ t≤ 30，t∈ N*）的函數(shù)表達(dá)式； （ Ⅱ ）求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額的最小值． 19．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a2=3， S6=36． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）令 bn= ，求數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Tn． 20．設(shè)函數(shù) f（ x） =lnx﹣ ax2﹣ 2x，其中 a≤ 0． （ Ⅰ ）若曲線 y=f（ x）在點(diǎn)（ 1， f（ 1））處的切線方程為 y=2x+b，求 a﹣ 2b 的值； （ Ⅱ ）討論函數(shù) f（ x）的單調(diào)性； （ Ⅲ ）設(shè)函數(shù) g（ x） =x2﹣ 3x+3，如果對(duì)于任意的 x， t∈ （ 0， 1]，都有 f（ x） ≤ g（ t）恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 21．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點(diǎn)分別為 F1， F2，離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓 C 的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線 x﹣ y+ =0 相切，過點(diǎn) F2的直線 l與橢圓 C 相交于 M， N 兩點(diǎn)． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若 =3 ，求直線 l的方程； （ 3）求 △ F1MN 面積的最大值． 20212021 學(xué)年山東省濱州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、本大題共 10小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．復(fù)數(shù) （ i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于的象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出． 【解答】 解：復(fù)數(shù) = = =i+1 在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（ 1， 1）位于第一象限． 故選： A． 2．設(shè)集合 M={x||2x﹣ 1|≤ 3}， N={x∈ Z|1＜ 2x＜ 8}，則 M∩N=（ ） A．（ 0， 2] B．（ 0， 2） C． {1， 2} D． {0， 1， 2} 【考點(diǎn)】 交集及其運(yùn)算． 【分析】 求 出 M 與 N 中不等式的解集確定出 M 與 N，找出兩集合的交集即可． 【解答】 解：由 M 中不等式變形得：﹣ 3≤ 2x﹣ 1≤ 3， 解得：﹣ 1≤ x≤ 2，即 M=[﹣ 1， 2]， 由 N 中不等式變形得： 20=1＜ 2x＜ 8=23，即 0＜ x＜ 3， x∈ Z， ∴ N={1， 2}， 則 M∩N={1， 2}， 故選： C． 3． “m=1”是 “直線 mx﹣ y=0 和直線 x+m2y=0 互相垂直 ”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 根據(jù)充分條件和必 要條件的定義結(jié)合直線垂直的等價(jià)條件進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：若 m=1，則兩直線方程為 x﹣ y=0 和 x+y=0，滿足垂直， 當(dāng) m=0 時(shí)，兩直線方程為﹣ y=0 和 x=0，滿足垂直，但 m=1 不成立， 即 “m=1”是 “直線 mx﹣ y=0 和直線 x+m2y=0 互相垂直 ”的充分不必要條件， 故選： A． 4．設(shè) x， y 滿足 ，則 z=x+y（ ） A．有最小值 2，最大值 3 B．有最小值 2，無最大值 C．有最大值 3，無最小值 D．既無最小值，也無最大值 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，我們先在 坐標(biāo)系中畫出滿足約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù) z=x+y 及直線 2x+y=4 的斜率的關(guān)系，即可得到結(jié)論． 【解答】 解析：如圖作出不等式組表示 的可行域，如下圖所示： 由于 z=x+y 的斜率大于 2x+y=4 的斜率， 因此當(dāng) z=x+y 過點(diǎn)（ 2， 0）時(shí)， z 有最小值， 但 z 沒有最大值． 故選 B 5．設(shè) n= 3x2
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