【正文】 值噪聲的方法。 1988， Daubechies套的 Daubechies 正交基組緊集。 因為小波函數(shù)，小波分析的能力來處理非穩(wěn)定信號的緊性質(zhì)。目前，傅立葉變換，并且在大多數(shù)轉(zhuǎn)化方法小波變換。電子噪聲和電子噪聲是在數(shù)字圖像，噪聲和信息傳輸和錯誤照片顆粒噪音的主要來源是噪聲的數(shù)字圖像。 關(guān)鍵詞 ： 小波 變換 圖像 降 噪 閾值 函數(shù) 維納濾波器 小波函數(shù) Abstract At present in the rapid development of information age, digital image quality is higher than before. But the images often affected by noise. With the development of science and technology, the continuous improvement of the wavelet theory, wavelet is quite a large number of used in image denoising, it has a based on wavelet transform denoising the strong theoretical and practical value. Based on the wavelet transform different signal and noise in wavelet domain denoising constructing the corresponding rules, to reduce or even eliminate the noise factors, but the maximum retention signal effectively. In this article, we consider the image denoising based on wavelet change transform, obtained the certain effect. The important work of this article is: first, the wavelet analysis to image denoising method, and puts forward the reason, in the image noise reduction application of wavelet image noise wavelet change to wavelet image noise reduction。這篇文章 的 重要 工作是： 最初，小波分析，圖像降噪方法，并提出的緣由 ， 在圖像降噪小波圖像降噪 小波變更的應(yīng)用 ，小 波圖像降噪偏向 。但圖像經(jīng)常受噪聲的影響。隨著 科技的發(fā)展， 小波理論的不斷完善，小波被 十分大量的 應(yīng)用于圖像去噪， 它擁有一個基于小波變換了有力的理論和實踐價值去噪。 然后，比表面闡述和形象，這是去除噪聲小波圖像的基本基礎(chǔ)，小波變更 理論，包括多分辨率，描述了小波分析的基本理論。 Then, specific surface and image, this is the basic foundation of removing noise wavelet image wavelet change theory, including multiresolution, describes the basic theory of wavelet analysis. Then, the wavelet shrinkage denoising, the focus is the choice of wavelet function and wavelet threshold denoising and said, wavelet image by simulating the effect。電子噪聲是高斯函數(shù)主要用于通過電子和電子噪聲的電子裝置性狀隨機熱運動引起的一個平坦的功率譜直方圖分布 , 方差可以充分表達，它也可以是零均值高斯白噪聲作為電子噪聲模型。 歷史和發(fā)展現(xiàn)狀 的 小波變換 1981 年，地質(zhì)勘探局表格 顯示， Morlet 的概念首次提出小波分析。 1985，梅耶爾，Grossmann， Daubechies，等等，然后得出一組離散小波（即，小波框架）。 然后，計算機視覺穆勒小波分析算法的思想多尺度分析，建立一個統(tǒng)一現(xiàn)有的任何特別的基于小波的定義，相應(yīng)的分解重構(gòu)的多分辨率分析領(lǐng)域。如果情況是在小波系數(shù)比的閾值濾波算法的閾值大的子波系數(shù)的子波系數(shù)已經(jīng)調(diào)整是或保留被完全保留的閾值，小波系數(shù)小于閾值時，小波系數(shù)為零。然而，在實踐中，前知道噪聲水平這個問題是不可能的， marraten GCV（廣義交叉驗證杰森等人的方法，需要知道噪音的大小的先驗知識不是。然而，這些方法，因為它是和基于噪聲分布的獨立性假設(shè)，因為大多數(shù)的那些閾值收縮方法開發(fā)的，如果使用這些方法的非高斯白噪聲，降噪效果不是很理想。 因此，小波空間，以便找到從實際信號空間，并降低噪音的原始信號的最佳恢復(fù)最優(yōu)小波函數(shù)測繪。雖然小波變換和小波去噪，小波變換可以保持邊緣，由于其多分辨率特征 ..因為后小波變換，在圖像的大振幅特性的小波系數(shù)，與相鄰之間的規(guī)模有很強的相關(guān)性，以方便圖像信號特征提取和保護。 第二章 ： 小波變換理論進行了介紹，并對圖像進行小波變換的描述，這為圖像的小波去噪在下面的章節(jié)中，奠定了理論基礎(chǔ) 第三章 ： 小波閾值收縮法，閾值的選擇和功能的降噪效果，和硬閾值和軟閾值進行說明。 2. 小波 變換 分析的基本理論 小波分析是目前一個新的領(lǐng)域是應(yīng)用數(shù)學和工程學，功能強大的工具的非平穩(wěn)信號分析與處理的一個迅速發(fā)展的學科，經(jīng)過不斷探索許多學者和研究的基板，它是由小波定位功能的形式，同時保留基于傅立葉分析小波分析的優(yōu)勢， 許多特殊的性質(zhì)和優(yōu)點，以及具有小波分析是比較合理的頻率表示子帶和多分辨率分析。 [1] 根據(jù)定義 ，小波函數(shù)有兩個特點 ： 1）?。?他們有一個緊定套緊湊型或時域逼近知道 ..定義的任何空間能力受理條件能滿足 MRAM 作為母小波（包括真實或復(fù)雜的功能，隨著緊湊的支持或無緊湊等功能的支持。 它們是 一組函數(shù)系列，這組函數(shù)系列是 由同一母函數(shù) ??x? 經(jīng)伸縮和平移后得到的 。 內(nèi)積定理 ： 對 于 ? ? ? ?RLxf 2? ， 則 有 ? ? ? ?22, RLbafW ?? ，并且對 ? ? ? ? ? ?RLxgxf 2, ? ，會有 ： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?xgxfCbagWbafw , ??? ? （ 29） （ 4） 能量關(guān)系 ： 當內(nèi)積定理中的信號 為 ? ? ? ?xgxf ? 這個時 ，內(nèi)積定理 就可以 變?yōu)?：? ? ? ? dxxfCdbbafWdaa 220 2,1 ??? ?????????? ??? （ 210） 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 同時稱 式（ 210）為能量關(guān)系。因而 離散后的函數(shù)??xba,? 變?yōu)?? ?? ? Zjbkaxaa jjj ?? ? ,0002/0 ? 在實際 運用 中，我們通常取 0a =2， 0b =1，這時 ??xba,? 變?yōu)?? ?? ?kxjj ?22 2/ ? ， 這時 記? ? ? ?? ?kxx jjkj ?? 22 2/, ?? ，稱為 ??xba,? 為離散小波。 施工方法不僅提供了一個正交 MRA 小波是比較簡單的，但它也提供了理論基礎(chǔ)，快速算法正交小波變換 ..但多采樣濾波器的想法，巧合的是，小波變換和數(shù)字濾波理論相結(jié)合。在大尺度空間，對應(yīng)于遠鏡頭觀察目標，只看到目標，而在小尺度空間，對應(yīng)于最后一個鏡頭的觀察，可以在目標表的一小部分。所以，它更多的是信息。 1?jV jV 1?jV0V 圖 21 定理 若 ??x? 的平移族 ? ?? ? zkkx ??? 構(gòu)成 0V 空 間 的 標準 正 交基 ， 即 ：? ? ? ? mndxnxmx ??? ????????的充要條件是 ? ? 12 2^ ????????kk??? 。 定理 [15] ? ?jZj WRL ???2 證明 ： 由于 ? ?0lim ??????? nnjZj VV， 則： jjnjj WVWVWWVWV ??????????? ?????????? 11221110 下面 用 ?jV 表示 jV 在 ??RL2 中的正交補， 故： ?????? ?????? 111 jjjjjjj VWVVVVV ，所以 ZjVWV jjj ???? ??? ,1 又 因為 ? ?RLVjZj 2??? 而 ??jV 在 ??RL2 中稠密， ? ? ? ?0lim ????? ?????? nnjZjj VVV 所以 ?? ?? jo VWV 0 jjnjnj WVWVWW?????? ???????? 010210 這就證明了 ? ? jZjjjjj WWWVVRL ???????? ???????? ???????? ???? 01002 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 所以 定理 實現(xiàn)了 對 ??RL2 的正交分解 。 ghjS 2?2? 1?jW1?jS gh2?2?1?jW1?jS jS （ a） （ b） 圖 22 常用小波函數(shù)介紹 小波分析理論在該領(lǐng)域的一個非常重要的問題是，小波基的選擇，及一個最優(yōu)小波基的選取，從而優(yōu)化圖像處理。 Marr 小波 函數(shù)就是高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)， 其 表達式 為 ： ? ? ? ? 22 21 tett ???? 其波形如圖 24 所示。 Daubechies 小波研究基于小波的 2 的整數(shù)次冪的整數(shù)冪變換條件。 1 0 5 0 5 101 0 . 500 . 511 . 5M e y e r 小波 1 0 5 0 5 10 0 . 500 . 511 . 5M e y e r 尺度函數(shù)蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） (a) Meyer 小波函數(shù) （ b） Meyer 尺度函數(shù) 圖 27 Meyer 小波函數(shù)和尺度函數(shù) 圖像小波變換 圖像的多分辨率分解小波變換的 原理就是先 對圖像進行 噪聲的濾除 ，然后將圖像分解成不同的子圖像的空間頻率 。 作為基于小波變換的主要研究去噪的設(shè)計改造，主要對象是一個圖像 ，所以小波變換的問題進行了介紹。 一個很大的空間域和頻率域的降噪方法，信號 基本上都 分布在低頻、低尺度的基本 原理 ， 而且它們 在高頻或高尺度噪聲 的信號 中 占 絕大 部分。 這一算 法的 好處在于 ，