【正文】 它 選擇性 低降低 或消除了 在 小波閾 內(nèi) 收縮算法 的 高分辨率小波 運算 系數(shù)。 其次，通過圖像意味著噪音污染讀取圖像能給人提供的信息 ，電腦。 如降低噪聲，一般會關(guān)閉圖像邊緣是光滑的，但是人們的感覺來 說，還不如保留圖像邊緣和噪聲， 但由于主觀經(jīng)驗的視覺質(zhì)量 ， 而不存在 一個定義的標準來表示， 一般是在 使用的客觀評價標準 ，或 地圖圖像降噪 。首先， 第一，大的低分辨率的小波系數(shù)存儲，然后對各個尺度的小波系數(shù)，我們可以將小波系數(shù)閾值幅度小于閾值為零，比小波系數(shù)完全保留或相應(yīng)的收縮閾值。 式中： ??xsgn 表示 x 的符號； softT 為軟閾值 函數(shù) 濾波的收縮函數(shù)；它的函數(shù)圖如圖31（ b）所示。如果選擇太小，圖 片有雜 聲，降噪效果 不顯著 ；相反，門檻太高，對圖像的重要 東西給 過濾掉，這將導致 一系列 后續(xù)的圖像處理。 ， 在正常高斯噪聲模型，噪聲信號大于所述小波系數(shù)為趨于零維中的閾值，該單詞趨向于無窮的結(jié)論，最佳的最小和最大閾值的概率和是否根據(jù)基于所估計的值： NT nuniv ln2?? （ 36） （ 2） SureShrink 閾值 Sure Shrink 中閾值 T 的選擇為： 首先令 ? ?1,~ iiidi Nx ? ， i=1,2,? ,k， Stein 無偏風險估計為： ? ? ? ? ? ? 2112, ?? ?? ????? ki iki i xxkxSur e ??? （ 37） 則 Sure 閾值為： ? ?xS U R Esur e ,m ina rg0 ?? ? ?? 式中 ， ? 表示兩個數(shù)之間取小， ix 為小波系數(shù)， 并且這時噪聲標準方差 n? =1， .否則就要標準化 。對于具體規(guī)則的具體門檻： ? ???? ??? ot he rnnT 0 32l 2? （ 38） ? ?1, subbandH HYYM e di anijij ???（第一層細節(jié)信號） 不同的閾值函數(shù)在降噪中的實驗 原始 是盡保持信號中的噪聲，而噪聲信號進行濾波，盡量 ..首先我們做硬閾值函數(shù)蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 的一維信號降噪實驗和軟閾值函數(shù)，圖 32 的硬閾值和軟閾值去噪的圖，藍線是信號線，綠色線是濾波后的信號線。 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 圖 34 模擬圖，因為您可以使用本地特征點的硬門檻邊緣，更好地保留圖像，發(fā)現(xiàn)了一些視覺圖像失真 ， 和軟閾值函數(shù)的噪聲降低，雖然圖像是光滑的，但可能導致邊緣細節(jié)模糊。 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 4. 維納濾波器 降噪法 濾波器 是一種從觀測數(shù)據(jù)中提取含噪聲信號裝置，作為一個計算機軟件或硬件的物理模式。 尋求最小均方誤差下濾波器的單位取樣響應(yīng) ??th 或傳遞函數(shù) ??zH 就是 設(shè)計最佳線性濾波維納濾波器 。 維納濾波器 設(shè) 一個 線性系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)為 ??i? ， 則當輸入是 某一平穩(wěn)隨機 iii nxy ??? 時，系統(tǒng)的輸出可表示為 ： ? ? ? ? ? ?niyiiS nout ?? ? ? （ 41） ix ： 原始 信號 ； iy ： 觀測信號 ； in ： 干擾噪聲。 因為維納濾波器是線性系統(tǒng)，也物理可行因果系統(tǒng)，不可能保存所有的在實際應(yīng)用中使用的歷史數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)可以僅具有有限的影響，以實現(xiàn)反應(yīng)。 改進的經(jīng)驗濾波器設(shè)計 原始信號是用于硬閾值去噪，然后更準確的估計原始信號。然后用這個信號來設(shè)計濾波器，使理想的濾波器可以獲得。 算法指標性能如表 41 所示。 本章小結(jié) 本章介紹了維納濾波 ， 維納濾波器的發(fā)展受到限制， 結(jié)合小波閾值去噪和維納濾波蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 和更好的去噪方法 。 （ 1）閾值函數(shù)的選取是小波圖像降噪領(lǐng)域一個很重要的環(huán)節(jié)，所以如何選擇最佳的閾值函數(shù)來取得圖像降噪的更好效果，仍然是需要進一步研究的重點。 6. 致 謝 本文是在導師楊燕的悉心指導下完成的。然而畢竟本科所學習的知蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 識有限，在對課題研究的過程中遇到了不少的難題，嚴重地影響了畢業(yè)設(shè)計的進程，但沒有一帆風順的平坦大道，想要成功就得穿越荊棘。雖然老師平日里和我們走的近，但他對我們的監(jiān)督態(tài)度卻絲毫不打折扣，該自己動手的就別想著指望別人幫忙，該完成的任務(wù)就不能拖延到下次再做。 最 后，我要感謝和我一起堅持不懈為完成課題而努力拼搏的同學，有鄭夢、陳國江、潘世玉 ，他們的幫助和鼓舞讓我更加堅信自己能夠 出色地完成對課題研究。 其次，感謝我即將離開的母校 —— 蘭州交通大學。期間，楊燕老師總是不厭其煩 的督促我們盡快完成各階段的工作。自我著手對本課題的研究起，就一直感覺自己對圖像去噪這一領(lǐng)域掌握的知識不夠充足。 （ 3）本文利用小波變換所處理的噪聲主要為高斯噪聲，沒有涉及有關(guān)非高斯的噪聲研究。 非線性 小波消噪理論 。 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 圖 42 實驗仿真結(jié)果 從 上面的實驗可知 ， 針對 小波域上 維納 濾波器的改進主要有兩 種 方法： (1) 使用小波變換小波變換的能量集中小波是更好的，它涉及到的最優(yōu)小波濾波器的設(shè)計； （ 2）硬閾值方法比方法更準確的獲得信號的估計，從而提高期望信號的估計精度，所以考慮“平均轉(zhuǎn)化思想”引入硬閾值操作。 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） HH w1?11??2?12??2?f = s + n111 zy ?? ?222 zy ?? ?1^?2^?1^S^S 圖 41 實驗 仿真 實驗中 ， 使用 軟件自帶的標準圖像，得到圖像的高斯白噪聲的標準圖像，通過含有噪聲的圖像去噪效果測試經(jīng)驗維納濾波的小波域去噪效果。如果有一個小波，方法類似于改進的硬閾值的小波去噪方法，對其降噪效果不明顯。 小波變換域維納濾波器的設(shè)計 假設(shè)有一 個 信號 ??if ，其表達式為 ： ? ? ? ? ? ?inisif ?? （ 44） 式中 ， ??is 為 原始 信號， ?? ??ivin ?? 為隨機噪聲，其強度為 ? ， ??is 與 ??in 沒有相關(guān)性 ，經(jīng)小波變換后的小波系數(shù)模型可寫為 ： ? ? ? ? ? ?iZiiy ??? （ 45） 式中， 信號的小波系數(shù)，原始信號和信號的噪聲是在加入噪聲，分別 fy ?? , s??? ,nz ?? 經(jīng)驗維納濾波器的設(shè)計 小波系數(shù)的維納 濾 波器設(shè)計為 ： ? ?? ? ? ?iyi i 22 2 ?? ?? ?? （ 46） 式中 ， 2? 是 ??iZ 噪聲的 方差。 ??? ?ieE 2 達到最小的條件是 ： ? ? ? ? ? ?mkmk mm yyxy ?? ???? ??? ??? （ 42） 式中 ， ??kxy? 為 ??ky 的自相關(guān)函數(shù) ， ??kxy? 為 ??kx 與 ??ky 的互相關(guān)函數(shù) 。 在 MSE 意義維納濾波器是期望信號和噪聲及設(shè)計已知的統(tǒng)計特性的最佳估計，而這兩個 待處理信號的 特性 往往 是 不知道 的， 因此， 在 日常生活 應(yīng)用中的經(jīng)驗維納濾波器的一般形式。首先，維納濾波器 是最常見的，維納濾波器，輸出濾波器被最小化。選擇小波函數(shù)值和閾值。 （ a） （ b） 圖 32 實驗結(jié)果如圖 33 所示 ，程序見附錄 matlab 程序 2。極端值進行統(tǒng)計估計的設(shè)計原則。 其中， 前者 設(shè)置的 全部層或所在的一層 的系數(shù)進行統(tǒng)一的小波系數(shù)圖像小波分解的閾值 ； 后者 是根據(jù)圍繞當前小波系數(shù)的局部情況確定合適的閾值，更靈活。 小波收縮閾值的選擇 另一個重要的問題是小波閾值噪聲如何選擇閾值。 從上面的小波閾值法，不難看出，關(guān)鍵是如何選擇小波收縮閾值和小波收縮功能。圖像噪聲不僅是由保持小波收縮閾值算法的絕對值和截斷的結(jié)果減少不是顯著因子關(guān)鍵因素，不影響該邊緣模糊的圖像。均方誤差 是標準的降噪效果評估： ? ???? ???? Ni ii xxNxxNM S E 1 2?11 （ 31） 式中 ， ix 是原始 圖像的第 i個像素； ix^ 為 圖像 去完噪 的第 i個像素 。同時，對圖像噪聲的評價標準的質(zhì)量 提出了標準 。 但一些信號，如音符豐富的邊緣信號的信蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 號，信號噪聲損失將非常嚴重。 3. 小波閾值收縮降噪法 一般來說，總有一些 雜音 干擾 十分狠的 影響圖像的 整體效果 ， 對 圖像的分析和溝通十分不利 。一個圖像 的 小波變換 就是它的 多尺度時頻分解。 DBN Daubechies 小波系8 6 4 2 0 2 4 6 8 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81M e x i c a t 小波8 6 4 2 0 2 4 6 81 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81M o r l e t 小波函數(shù)蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 列，其中 n 是 26 DB2 小波形狀的順序，如圖所示 (a)Db2 小波函數(shù) （ b） Db2 的尺度函數(shù) 圖 26 Db2 （ 5） Meyer 小波 Meyer 小波的小波函數(shù) ??x? 是在頻域中定義， Meyer 小波是具有緊 支撐的正交 小波。 其波形如圖 25 所示。最早的小波 Haar 小波是由一組相互正交歸一化函數(shù)，即 Haar 函數(shù)導出，具有緊支撐正交小波函數(shù)，其定義如下：? ????????????????o th e rxxx0,121,1,210,1? 圖 23 所示為 Haar 波的函數(shù)圖像。 該算法被稱為 Mallat 算法 [16]。 因為 1?? jj VV ，又 因 ? ? 10 VVx ??? ， 所以 一定存在 唯一的序列 ? ? ? ?RLh Zkk 2?? 使得 ? ? ? ?kxhx k k ?? ?????? 22 ?? （ 214） 式 中 ， ? ? ? ? ? ? ? ?dxkxxkxxhk ???? ?????