【正文】 程，進(jìn)行數(shù)值計算的主要方法和有效的數(shù)學(xué)工具。但正則性則對圖像湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 重構(gòu)有重要的意義，因為存在量化誤差的小波系數(shù)用正則性高的綜合熊小波重構(gòu)后，失真比較平滑，視覺效果好， Antonini 等人驗證，綜合小波基的正則性對圖像壓縮效果影響更大，這意味著應(yīng)可能選正則性好的重構(gòu)小波基。正則性對圖像壓縮效果有一定的影響，圖像大部分是光滑的，一般選擇正則性好的小波。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 （ a）實部 （ b）虛部 圖 Morlet 復(fù)值小波的波形圖 小波基函數(shù)選擇的原則 從理論上講，正交小波變換由分解后的信號可以準(zhǔn)確地恢復(fù)到原信號，但并不是每個分解都能滿足圖像壓縮的要求，對同一幅圖像，用不同的小波基進(jìn)行分解所得到的變換系數(shù)，其壓縮效果是不相同的。 (3) ）（ t? 和它的整數(shù)位移正交歸一，即 ? ??kdtktt ??? ）（（ ) 圖 Daubechies小波函數(shù) (4)小波函數(shù) ）（ t? 可以由所謂“尺度函數(shù) )(t? 為低通函數(shù)，長度有限， 支撐域在t=0~(2N 一 1)范圍內(nèi)。除 N=I 外， dbN 不具有對稱性 (即非線性相位 )，沒有明確的表達(dá)式。但它也有自己的優(yōu)點，如： (1)計算簡單： (2) ）（ t? 不但與 ][2 zjtj ?）（? 正交 ）（ ? ? 0)2()(tj dtt ??，而且與自己的整數(shù)位移正交，即 ? ?? ,0)()(tdktt ??k∈ Z。 Haar 小波為正交，對稱，支撐長度為 1，消失矩長度為 l的小波。但線性相位 FIR 的正交小波分解濾波器是不存在的，于是 Cohen 和 Daubechies 等放寬了小波基的規(guī)范正交性要求，引入了雙湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 正交小波基。 (7)小波基的時頻窗及其面積 [19] 時頻窗面積只與小波母函數(shù) )(t? 有關(guān)，而與參數(shù) (a， b)毫無關(guān)系，窗面積愈小， )(t?的時頻域局部化能力愈強(qiáng)，亦即其聚焦能力愈強(qiáng)；小波變換的時頻窗雖然面積不變，但時窗和頻窗的寬度是可變的，它在高頻時使用短時窗和寬頻窗，在低頻時使用寬時窗和短頻窗，故小波具有自適應(yīng)分辨分析性能。消失矩越大，波器性能越 接近理想濾波器，能量越集中，更利于圖像壓縮。 (4)對稱性 對稱濾波器組具有兩個優(yōu)點：一方面人類的視覺系統(tǒng)對邊緣附近對稱的量化誤差較非對稱誤差更不敏感，重構(gòu)圖像有好的主觀質(zhì)量。 (3)正則性 對圖像重構(gòu)有更重要的意義，因為存在量化誤差的小波系數(shù)用正則性高的綜合小波重構(gòu)后，失真比較平滑，視覺效果好。非緊支撐小波在實際運算時必須截短。 在應(yīng)用小波變換進(jìn)行圖像壓縮時，小波基的選取一般考慮以下因素： (1)正交性 用正交小波基由多尺度分解得到的各子帶數(shù)據(jù)分別落在相互正交的子空間中，使各子帶數(shù)據(jù)相關(guān)性減小。 Fourier 分析中基函數(shù)是唯一的，而作為小波變換的基函數(shù)卻不是唯一的，滿足一定條件的函數(shù)均可作為小波基函數(shù)，因而尋找具有優(yōu)良特性的小波基函數(shù)就成為小波理論中一 個重要的方面。 小波變換能比 DCT 變換得到更高性能、用途更廣的圖像編碼。 (2)小波變換采用塔式分解的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，與人眼由粗到精、由全貌到細(xì)節(jié)的視覺生理特性相一致，這 是將 WT 與 HVS 的空間分解特性結(jié)合起來以改善圖像壓縮性能的有 利條件。 小波圖像壓縮概述 小波圖像壓縮的特點 長期以來，圖像壓縮編碼利用離散余弦變換 (DCT)作為主要的變換技術(shù)，并成功地應(yīng)用于各種標(biāo)準(zhǔn)，如 JPEG， MPEG1， MPEG2。每一個近似都是函 數(shù) f 的平常版本，而且具有越來越精細(xì)的近似函數(shù)。如果把一個對象分解到不同的尺度上，就可以達(dá)到我們的期望。 (6)能量守恒 與短時傅里葉變換不同，小波變換不增加信號的能量。 (2)平移因子 b 的作用 使 )(t? 產(chǎn)生時間軸上的右移 (b0)或左移 (b0)，對 )(?? 的幅度不產(chǎn)生影響。另外，母小波具有帶通性，因為式 ()等價于 0)()0( ?? ???? dtt?? () 其中 )(?? 為 )(t? 的傅里葉譜。為了克服經(jīng)典小波方法的缺陷，小波的低復(fù)雜度、低成本實現(xiàn)算法的研究成為廣泛關(guān)注的課題。由于小波的局部分析性能優(yōu)越，在信號分析中尤其是數(shù)據(jù)壓縮與邊緣檢測等方面主要性能優(yōu)于其他方法。隨后，正交小波被進(jìn)一步推廣和發(fā)展，產(chǎn)生了如正交小波包，半正交小波，雙正交小波，正交多小波等新的正交小波。當(dāng)時， Morlet發(fā)現(xiàn)，短時傅里葉變換在時、頻分辨力方面的矛盾使得固定時寬的加窗方法并非對所有非平穩(wěn)信號都合適。 JPEG 20xx標(biāo)準(zhǔn)的核心編碼系統(tǒng)都部分采用了中央有死區(qū)的標(biāo)量均勻量化。任意尺寸的子圖都是允許的，包括把整幅圖像當(dāng)成一個子圖。 （ b） 圖 2． 2 JPEG20xx編碼器和解碼器結(jié)構(gòu)框圖 (a) 小波變換 量化 熵編碼 壓縮圖像數(shù)據(jù) 存儲或傳播 壓縮圖像數(shù)據(jù) 熵編碼 解量化 小波反變換 源圖像數(shù)據(jù) 重建數(shù)據(jù) 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 JPEG 20xx的編碼算法具體地講，可分為以下幾個步驟 : (1)分成子圖 JPEG 20xx的處理都是在子圖上進(jìn)行的。 JPEG 20xx使用分塊技術(shù)，對每個小塊進(jìn)行處理，來解決這類問題。 (5)隨機(jī)存取和處理碼流 由于 JPEG 20xx采用小波技術(shù)，利用其局部分辨特性，在不解壓的情況下，可隨機(jī)存取某些感興趣的圖像區(qū)域 ROI(Region of Interest)的壓縮碼流，對壓縮圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸、濾波等操作。 (2)連續(xù)色調(diào)和二值圖像壓縮 目前的 JPEG標(biāo)準(zhǔn)對于自然圖像具有良好的壓縮性能，但是當(dāng)用于計算機(jī)圖形和二值文本的壓縮時，性能變差，不適用于復(fù)合文本壓縮。 JPEG 20xx JPEG 20xx是新的圖像壓縮標(biāo) 準(zhǔn)，其目標(biāo)是在一個統(tǒng)一的集成系統(tǒng)中，允許使用不同的圖像模型 (如客戶／服務(wù)器、實時傳輸、圖像庫驅(qū)動、有限緩沖和帶寬資源等 )，對具有不同特征 (如自然圖像、計算機(jī)圖像、醫(yī)療圖像、遙感圖像以及復(fù)合文本等 )的不同類型 (如二值、灰度、彩色或者多分量圖像 )的靜止圖像進(jìn)行壓縮，在低比特率的情況下，獲得比目前標(biāo)準(zhǔn)更好的率失真性能和主觀圖像質(zhì)量。 JPEG標(biāo)準(zhǔn)針對自然景物的靜止圖像進(jìn)行壓縮編碼，用于數(shù)字圖像的存儲與傳輸，應(yīng)用范圍很廣。除了把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)壓縮之外，還可以把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同傳統(tǒng)的圖像編碼算法結(jié)合，構(gòu)成許多直接應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像編碼算法。語義基圖像編 碼充分利用已知景物的知識，可以獲得非常高的壓縮比?；谶@個模型，在編碼器中用圖像分析算法提取景物的參數(shù)，例如形狀參數(shù)、運動參數(shù)等。 1989年Bamsley的學(xué)生 Jacquin提出了全自動的分形編碼方法。 7．分形編碼 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 分形的最顯著的特點是自相似性，即：任何尺度不論怎樣變化，景物任何一小部分的形狀都與整體的形狀及其相似。 6．塊截斷編碼 (BTC： Block Truncation Coding) BTC編碼 [9][10]是一種低復(fù)雜度圖像編碼方法。這些特點對實現(xiàn)所謂的多分辨率圖像壓縮編碼很有利。變換編碼對靜止和運動圖像都適用。當(dāng)對預(yù)測的誤差不進(jìn)行量化時，即在不產(chǎn)生量化誤差的條件下，也可用于無失真編碼，獲得更高的壓縮比。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 2．預(yù)測編碼 預(yù)測編碼也稱為差值脈沖編碼調(diào)制 (DPCM)。 理論上，這種編碼方法是最佳的。常用的統(tǒng)計編碼有兩種：變長編碼 (也稱為哈夫 曼編碼 )及算術(shù)編碼。該方法壓縮過程中的計算量很大，但解壓縮很快，適用于圖像數(shù)據(jù)的存儲和重現(xiàn)。且這些方法在圖像壓縮中 均有應(yīng)用。 將上述視覺經(jīng)驗加以定量化，便可以實現(xiàn)對視覺興趣性的定量測量。當(dāng)感興趣區(qū)擴(kuò)張至整幅圖像時，人眼對它的感興趣將降到最低，如同不感興趣區(qū)。為討論問題的簡化起見，我們假設(shè)分析圖像中只有一個感興趣區(qū) A1，其面積為 S1，不感興趣區(qū) A2的面積為 S2，圖像的總面積 21 SSS ?? 。人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，人眼視覺具有一定的選擇性。主觀評價結(jié)果可以用參與測試組全體組員的平均判分來統(tǒng)一衡量。顯然，客觀質(zhì)量評價采用式 (2． 6)與式 (2． 7)對圖像中所有像素點同樣對待，不能全面反映人眼的視覺特性。 MSE的表達(dá)式如下： 39。這正是編碼追求的目標(biāo)。在不等概率的情況下， H(x)L 平均碼字長度簡稱平均碼長，是碼字長度的數(shù)學(xué)期望，即 LxPxR Mi i??? 1 )()( () 顯然 R(x)的單位也是比特／字符。如果一幅圖像像素的灰度級為 ix (I=1,2… M)， 若 ix 出現(xiàn)的概率為 P( ix )，則圖像的熵定義為： 21( ) ( ) lo g ( )miiiH x p x p x??? ? () 圖像熵表示像素灰度級集合的平均比特數(shù)。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 圖像壓縮編碼的技術(shù)指標(biāo) 一般地，圖像壓縮應(yīng)能做到壓縮比大、算法簡單、易于硬件和軟件實現(xiàn)、壓縮和解壓實時性好、解壓縮恢復(fù)的圖像失真小等。通過對人類視覺進(jìn)行大量實驗，發(fā)現(xiàn)了以下的視覺均勻特性： ①視覺系統(tǒng)對圖像的亮度和色度的敏感性相差很大，視覺系統(tǒng)對亮度的敏感度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對色彩度的敏感度。 (4)結(jié)構(gòu)冗余 有些圖像的紋理區(qū)中圖像的像素值存在著明顯的分布模式，即存在著結(jié)構(gòu)冗余。如果碼本不能使每個像素所需的平均比特數(shù)最小，則說明存 在編碼冗余，就存在壓縮的可能性。一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因素。 圖 數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)組成圖 信道解碼 信源解碼 信宿 信道編碼 信源編碼 通信線路或存儲介質(zhì) 信源 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 如果將上述的圖像信號壓縮幾倍、十幾倍、甚至上百倍，將十分有利于圖像的存儲和傳輸。完全恢復(fù)被壓縮信源信息的方法稱為無損壓縮或無失真壓縮，近似恢復(fù)的方法稱為有損壓縮或有失真壓縮。在空間將連續(xù)坐標(biāo)離散化的過程為取樣，而進(jìn)一步將圖像的幅度值整數(shù)化的過程稱為量化。湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 第 2 章 圖像壓縮編碼 數(shù)字圖像 圖像是自 然界景物的客觀反映。 第 5 章 系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)。 第 3 章 對小波 變換理論進(jìn)行了介紹。 論文的結(jié)構(gòu) 本文共分 6 章，各章的內(nèi)容安排如下： 第 1 章 緒論。本論文的重點旨在 利用小波變換 去掉某些經(jīng)過小波變換得到的細(xì)節(jié)分量值 ，因為 人眼視覺特性， 對一些細(xì)節(jié)不是很敏感，對重構(gòu)圖像也沒多大的影響。但目前，基于小波變換的圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)尚不十分成熟，相應(yīng)的由純硬件實現(xiàn)的小波編碼的算法相對于傳統(tǒng)的基于 DCT 變換的編碼方法來說，算法 復(fù)雜度和靈活性都要大很多。 小波變換編碼技術(shù)是在二十世紀(jì)九十年代以后興起的編碼方法。同時，在某些圖像通信場合下的傳輸受客觀物理條件的限制，難以擴(kuò)展。 關(guān)鍵詞： 圖像壓縮技術(shù)， 圖像編碼 , 壓縮系統(tǒng) ,小波 變換 ,圖形用戶界面 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） III ABSTRACT With the rapid development of puter and digital munication technology, large volume image data can bring pressure in the memory capacity, bandwidth of munication channel and puter processing speed, to solve the problem, data press is needed. More and more people pay attention on the study of image code and decode algorithm. Essentially, image code use less symbols to express data information as more as possible with certain and bination. The field of image coding have been a number of sophisticated algorithms ， it can be divided into pixel coding, predictive coding transform coding, as well as other methods. In recent years, wavelet transform are more and more prominent in the application, with the maturity of image coding. The paper major research emph