【正文】 2222, ???? ， 序列 kh 為離散濾波器 ， 稱 式 （ 214）是 雙尺度方程 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 對（ 214） 同一時間雙方對傅里葉變換，有： ? ? ??????? ??????? 221 ^2/^ ???? ?ikk k eh （ 215） 令 ? ? ?? ikk kehh????????^ ，則 ? ? ????????????? 2221 ^^^ ????? h （ 216）[5] 定理 [3] 若 ? ? ? ?RLx 2?? 是一個尺度函數(shù)， 則 ???^h 滿足頻域正交條件的等價形式 為 ： ? ? ? ? 22^2^ ??? ??? hh （ 217） ??RL2 的正交分解 因為 1?? jj VV ， 則 令 jW 是 jV 在 1?jV 中的正交補，即 jjj WVV ???1 ， 則存在 ??RL2 空間中的小波函數(shù) ? ?kxjjkj ?? 22 2/, ?? 為 jW 的標準正交基 。較小的規(guī)模，把更多的信息，那么信息的觀察。 事實上，如果它是物體的尺度 j 的眼睛觀察到的，和對象實際上是三維物體的兩側(cè)，當規(guī)模增大到 J + 1。 多分辨分析 多分辨率分析的基本思 路 是，目標可以從粗到細的在每個尺度的規(guī)模由大變小。 若 ? ? ? ?RLxf 2? ， 則 ??xf 的離散小波變換定義為 ： ? ? ? ? ? ?dxkxxffkjfW jjkj ??? ?????22, 2/, ??? （ 212） 其 相應的 逆變換為 ： ? ? ? ? ? ?kxkjfWxf jjj k ?? ? ?????? ????? 22, 2/ ?? （ 213） 定義 [3]函數(shù) ? ? ? ?RLx 2?? ，若存在二常數(shù) ???? BA0 ，使得 ? ? BA j j ?? ?????? ? 2^ 2 ?? （ 214） 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 那么稱 ??x? 為二進小波 。 [10] 離散小波變換 之前我們 定義的 連續(xù)小波基函數(shù) ： ? ? ?????? ?? a bxaxab ?? 1 （ 211） 式中， 由于 冗余信息連續(xù)小波變換系數(shù)的量是多余的， 但 在某些情況下，連續(xù)小波變換是有用的（例如在圖像去噪和特征提取， 數(shù)據(jù)恢復，連續(xù)小波變換的計算和存儲成本，以獲得更好的結(jié)果 ，因此，我們希望在不丟失原始信號，因此變換，為了解決這個問題，一個離散的，消除或減少冗余的最大范圍內(nèi)， 適用于數(shù)字計算機處理 。 小波函數(shù)的可容許它是否滿足條件（ 21），存在逆變換。 2）波動性： 若設(shè) ????^ 在點 0?? 連續(xù)，則由容許性條件得 ： ? ? ? ? 00^ ????????? dxx （ 22） 連續(xù)小波函數(shù) 定義 ： 將小波母函數(shù) ??x? 進行伸縮和平移， 設(shè)置收縮系數(shù) 為 a（即比例 因子） ，平移系數(shù) 為 b， 使 張力的作用轉(zhuǎn)換功能 后 的函數(shù)為 ??xba,? ， 則有 ? ? ?????? ?? ? a bxaxba ?? 21, ， a0, Rb? （ 23） 稱 ??xba,? 為依賴于參數(shù) a， b 的小波 基 函數(shù) 。 本文詳細介紹了小波分析的基本理論， 這些理論的研究奠定了基礎(chǔ)。 第五章：研究內(nèi)容的全文，全文的創(chuàng)新；對 這篇文章中 的 有些 不全面的研究， 產(chǎn)生了 許多想法 和建議。 本文的主要工作 基于小波變換理論，小波閾值去噪 法和小波圖像進行了研究。這個小波去噪可通過在圖 12 所示的流程圖來表示，實際上，低通濾波器和特征提取的組合，可以看出。 因此，提出的解決方法是自適應閾值選擇擴張的正態(tài)分布和有色噪聲，對電流噪聲 問題的基礎(chǔ)上，近年來，基于小波閾值的小波變換算法，噪聲去除方法 ,仍然非常有的，總是已經(jīng)更新方法， 也可以看到，人的研究不僅具有閾值的價值和功能，研究方向已經(jīng)轉(zhuǎn)向限制獲取信號的先驗信息， 為了找到優(yōu)越的噪聲降低更適當?shù)拈撝祷蜷撝凳噶?，并使用該信息。另一方面，由于jobnstone 和 Donohoti 提出的這個 系數(shù)是 有著 非常嚴重的 “殺 ”的趨勢，許多學者研究了閾值的選取問題，并給出了確定的閾值選取方法的多種。 1992 年，多諾霍和約翰斯通提出的小波收縮方法（小波收縮），并提出了小波收縮閾值和上閾值縮水最佳漸近小波。 韋弗和其他科研人員先用小波變換的圖像。這是一個證明 真是 存在 的 正交小波基。 該系統(tǒng)已成為傅里 葉分析的時間，它是三角函數(shù)傅里葉分析的基本單元和小波函數(shù)作為基本單元的結(jié)果 。去噪研究具有在圖像處理幾十年的領(lǐng)域，空間域圖像降噪裝置飛機本身，圖像像素的直接變換時間噪聲降低處理方法的圖像在變換域變換到變換域圖像，然后圖像處理之后獲得的降噪圖像。然而，圖象傳感器的圖象數(shù)據(jù)獲取的噪聲污染，通常在圖象 上的第 1 降噪處置，然后舉行進一步的處理（例如再 建，模式識別，紋理分析）的圖像。 最后，維納濾波，小波閾值和維納濾波相結(jié)合提出了一個更好的辦法來降低噪音，模擬，小波閾值去噪維納濾波器相比，提高的結(jié)果，最終的結(jié)論。 在本文中，咱們考慮了基于小波變更的圖像去噪變換，獲得了肯定 的成效。 摘 要 目前在 這個 飛速發(fā)展信息時代，數(shù)字圖像的質(zhì)量 比以前 越來越高。 基于小波變換的不同的信號和噪聲的小波域去噪構(gòu)造相應的規(guī)則，減少或甚至消除了噪聲的因素，但是最大程度地保留有效信號。然后，小波收縮去噪，其重點是小波函數(shù)和小波閾值的選擇和表示去噪，小波圖像通過模擬這些效果 。 Finally, wiener filtering, bining wavelet threshold and wiener filtering has e up with a better way to reduce noise, simulation, pared with the wavelet threshold denoising wiener filter, improve the results, the final conclusion. Key word: Image denoising， Wavelet Transform， Wavelet Function Threshold ，F(xiàn)unctioWiener Filter蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 目錄 摘 要 .............................................................. I ABSTRACT ............................................................. II 1. 緒論 .............................................................. II 課題背景及研究意義 ............................................. II 歷史和發(fā)展現(xiàn)狀的小波變換 ...................................... III 小波降噪的理論概述 ............................................. IV 本文的主要工作 .................................................. V 本章小結(jié) ........................................................ V 2. 小波變換分析的基本理論 ............................................. V 小波變換理論 ................................................... VI 連續(xù)小波變換 ............................................... VI 離散小波變換 ............................................. VIII 多分辨率分析理論 ............................................... IX 多分辨分析 ................................................. IX ??RL2 的正交分解 ............................................ XI Mallat 算法 ............................................... XII 常用小波函數(shù)介紹 ............................................. XIII 本章小結(jié) ..................................................... XVI 3. 小波閾值收縮降噪法 ............................................... XVI 圖像降噪質(zhì)量的評價 .......................................... XVII 小波閾值收縮算法 ............................................ XVII 小波收縮函數(shù)的選取 ..................................... XVIII 小波收縮閾值的選擇 ..................................... XVIII 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 不同的閾值函數(shù)在降噪中的實驗 ................................. XIX 本章小結(jié) .................................................... XXII 4 維納濾波器降噪法 ............................................... XXIII 維納濾波器 ................................................. XXIII 小波變換域維納濾波器的設(shè)計 .................................. XXIV 經(jīng)驗維納濾波器的設(shè)計 .................................... XXIV 改進的經(jīng)驗濾波器設(shè)計 .................................... XXIV 實驗仿真 ....................................