22直線與平面平行的性質(zhì)2-wenkub
2022-12-09 22:22:38 本頁面
【正文】 3． 木工小羅在處理如圖所示的一塊木料時，發(fā)現(xiàn)該木料表面 ABCD 內(nèi)有一條裂紋 DP，已知 BC∥平面AC．他打算經(jīng)過點 P 和 BC 將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎？ 師 ：復習引入，溫故知新，為學習新知做鋪墊．引導學生通過思考和實際問題，進行觀察、感知、實踐操作，提高學生學習興趣，激發(fā)學生的求知欲望和探索精神． 生 ： 根據(jù)問題進行直觀感知，進而提出合理猜想． 組 織 探 究 探索 ： 1） 兩條直線平行的條件是什么？ 2） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系有幾種可能？ 3） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)一條直線平行，需附加什么條件？ 4） 平面內(nèi)的這條直線具有什么特殊地位？ 發(fā)現(xiàn) ： 1） 兩直線平行的條件是：???無公共點在同一平面內(nèi)； 2） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)的直線無公共點，位置關(guān)系有兩種：平行或異面； 3） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)一條直線平行，需附加條件：它們在同一平面（ ? ）內(nèi)； 4） 平面內(nèi)的這條直線是這個平面與過已知直線的平面（ ? ）的交線． 5） 提出猜想 ： 1） 由以上的探索與發(fā)現(xiàn)你能得出怎樣的結(jié)論？ 2） 你能否用數(shù)學符號語言描述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？ 3） 可否畫出符合你的結(jié)論的圖形？ 4） 你能否對你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給出嚴格的邏輯證明？ 師 ：引導學生結(jié)合上面的直觀感知，層層遞進，逐步探索，體會數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程． 生 ：逐步探索，認真思考，畫出相應圖形，進行觀察，感知、猜想． 師 ：引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)，并畫出圖形進行操作 確認． 生 ：根據(jù)探索問題，提出大膽猜想． 師 ：引導學生提出合理猜想，并分別用文字敘述、數(shù)學符號語言和圖形語言加以描述． 生 ：利用不同語言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并給出嚴格邏輯證明． C′ A B P D A′ B′ D′ C P 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容設計 師生雙邊互動 組
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