22 直線與平面平行的性質(zhì)2-文庫(kù)吧
2024-11-08 22:22 本頁(yè)面
【正文】 平行？ 3． 木工小羅在處理如圖所示的一塊木料時(shí)，發(fā)現(xiàn)該木料表面 ABCD 內(nèi)有一條裂紋 DP，已知 BC∥平面AC．他打算經(jīng)過點(diǎn) P 和 BC 將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個(gè)問題嗎？ 師 ：復(fù)習(xí)引入，溫故知新，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊．引導(dǎo)學(xué)生通過思考和實(shí)際問題，進(jìn)行觀察、感知、實(shí)踐操作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索精神． 生 ： 根據(jù)問題進(jìn)行直觀感知，進(jìn)而提出合理猜想． 組 織 探 究 探索 ： 1） 兩條直線平行的條件是什么？ 2） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系有幾種可能？ 3） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)一條直線平行，需附加什么條件？ 4） 平面內(nèi)的這條直線具有什么特殊地位？ 發(fā)現(xiàn) ： 1） 兩直線平行的條件是：???無(wú)公共點(diǎn)在同一平面內(nèi)； 2） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)的直線無(wú)公共點(diǎn)，位置關(guān)系有兩種：平行或異面； 3） 平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)一條直線平行，需附加條件：它們?cè)谕黄矫妫?? ）內(nèi)； 4） 平面內(nèi)的這條直線是這個(gè)平面與過已知直線的平面（ ? ）的交線． 5） 提出猜想 ： 1） 由以上的探索與發(fā)現(xiàn)你能得出怎樣的結(jié)論？ 2） 你能否用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？ 3） 可否畫出符合你的結(jié)論的圖形？ 4） 你能否對(duì)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給出嚴(yán)格的邏輯證明？ 師 ：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的直觀感知，層層遞進(jìn)，逐步探索，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程． 生 ：逐步探索，認(rèn)真思考，畫出相應(yīng)圖形，進(jìn)行觀察，感知、猜想． 師 ：引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)，并畫出圖形進(jìn)行操作 確認(rèn)． 生 ：根據(jù)探索問題，提出大膽猜想． 師 ：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜想，并分別用文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言加以描述． 生 ：利用不同語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并給出嚴(yán)格邏輯證明． C′ A B P D A′ B′ D′ C P 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì) 師生雙邊互動(dòng)
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