平面與平面平行的性質(zhì)-wenkub
2024-10-21 00 本頁面
【正文】 可如何轉(zhuǎn)化？③找出恰當空間模型加以說明.④用三種語言描述平面與平面平行的判定定理.⑤應用面面平行的判定定理應注意什么？⑥利用空間模型探究：如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？⑦回憶線面平行的性質(zhì)定理，結(jié)合模型探究面面平行的性質(zhì)定理.⑧用三種語言描述平面與平面平行的性質(zhì)定理.⑨應用面面平行的性質(zhì)定理的難點在哪里？⑩應用面面平行的性質(zhì)定理口訣是什么？活動：先讓學生動手做題后再回答，經(jīng)教師提示、點撥，對回答正確的學生及時表揚，①②③④⑤⑥引導學生畫圖探究，⑦⑧⑨⑩引導學生自己總結(jié)，：①如果兩個平面沒有公共點，則兩平面平行219。用二面角的平面角的定義求二面角的大小的關(guān)鍵點是：①明確構(gòu)成二面角兩個半平面和棱； ②明確二面角的平面角是哪個？而要想明確二面角的平面角，關(guān)鍵是看該角的兩邊是否都和棱垂直。二面角的平面角分別在兩個半平面內(nèi)且角的兩邊與二面角的棱垂直如圖：在二面角alb中，O棱上一點，OA204。]（2）斜線與平面成成的角：斜線與它在平面上的射影成的角。空間角及空間距離的計算（1）異面直線所成角：使異面直線平移后相交形成的夾角，通常在在兩異面直線中的一條上取一點，過該點作另一條直線平行線，如圖：直線a與b異面，b//b162。a,且a^OA254。OA是PA在平面a上的射影252。a，a^l，則a^b.（面面垂直174。面面垂直）164。的角，已知BC=6，164。例題精講：【例1】四面體ABCD中，AC=BD,E,F分別為AD,BC的中點，且EF=208。知識要點：：如果直線l與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面a互相垂直，記作l^－平面a的垂線，a－直線l的垂面，它們的唯一公共點P叫做垂足.（線線垂直174。a222。第一篇：平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)164。l//b； ②a//b,l^a222。線面垂直）：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，：若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m204。BDC=90，求證：BD^，【例2】已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，E是A1B1的中點，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值.【例3】三棱錐PABC中，PA^BC，PB^AC，PO^平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC垂心.【例4】已知RtDABC，斜邊BC//平面a，A206。知識要點： ：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫二面角（dihedral angle）.這條直線叫做二面角的棱，－AB－b.（簡記P－AB－Q）：在二面角a－l－b的棱l上任取一點O，以點O為垂足，在半平面a,b內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA和OB，：0176。例題精講：【例1】已知正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點E、F，連結(jié)AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊使點B、C、D重合于一點P.（1）求證：AP⊥EF；（2）求證：平面APE⊥1EAC【例2】如圖, 在空間四邊形ABCD中，AB=BC,CD=DA, E,F,G分別是CD,DA,AC的中點，求證：平面BEF^平面CBGD.【例3】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1BC中，E是CC1的中點，求證：B1平面A1BD^平面BED．【例4】正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2AB，D、E分別是側(cè)棱BBCC1上的點，且EC=BC=2BD，過A、D、E作一截面，求：（1）截面與底面所成的角；（2）、面面垂直的性質(zhì)164。線面垂直）164。253。即：線影垂直222。直線a與直線b162。如圖：PA是平面a的一條斜線，A為斜足，O為垂足，OA叫斜線PA在平面a上射影，208。a，OB204。（求空間角的三個步驟是“一找”、“二證”、“三計算”）：指夾在兩異面直線之間的公垂線段的長度。若α∩β=198。但是,平面AA′D′D∩平面D
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