20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)11命題練習(xí)題-wenkub
2022-12-09 19:11:57 本頁(yè)面
【正文】 A．如果 ab是奇數(shù)，則 a、 b都是奇數(shù) B．如果 ab不是奇數(shù)，則 a、 b不都是奇數(shù) C．如果 a、 b都是奇數(shù)，則 ab不是奇數(shù) D．如果 a、 b不都是奇數(shù)，則 ab不是奇數(shù) [答案 ] B [解析 ] 命題 “ 如果 a、 b 都是奇數(shù)，則 ab 必為奇數(shù) ” 的逆否命題是 “ 如果 ab 不是奇數(shù)，則 a、 b不都是奇數(shù) ” ． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，給出命題 p： “ 如果兩直線平行，則它們的斜率相等 ” ，則( ) A． p的逆命題是真命題 B． p的否命題是真命題 C． p的逆否命題是真命題 D． p的四種命題都不是真命題 [答案 ] D [解析 ] 在平面直角坐標(biāo)系中，兩直線平行，它們的斜率可能不存在，所以命題 p是假命題；兩直線斜率相等，它們可能重合，因此命題 p的逆命題也是假命題；而原命題與逆否命題同真假，逆命題與否命題同真假，所以 p的四種命題都是假命題． 二、填空題 7．下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題： ① 如果有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ② 如果兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ③ 如果四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱； ④ 如果四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四 棱柱為直四棱柱． 其中，真命題的編號(hào)是 ________(寫出所有真命題的編號(hào) )． [答案 ] ②④ [解析 ] ② 中由過相對(duì)側(cè)棱截面的交線垂直于底面并與側(cè)棱平行，可知命題成立， ④ 中由題意，可知對(duì)角面均為長(zhǎng)方形，即可證命題成立． ① 、 ③ 錯(cuò)誤，反例如有一對(duì)側(cè)面與底面垂直的斜四棱柱． 8．設(shè) a、 b、 c是空間的三條直線，下面給出四個(gè)命題： ① 若 a⊥ b， b⊥ c，則 a∥ c； ② 若 a、 b是異面直線， b、 c是異面直線，則 a、 c也是異面直線； ③ 若 a和 b相交， b和 c相交，則 a和 c也相交； ④ 若 a和 b共面， b和 c共面，則 a和 c也共面 ． 其中真命題的個(gè)數(shù)是 ________． [答案 ] 0 [解析 ] ∵ 垂直于同一直線的兩條直線不一定平行， ∴ 命題 ① 不正確； ∵ 與同一直線均異面的兩條直線的位置關(guān)系可以共面，也可以異面， ∴ 命題 ② 不正確； ∵
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