【正文】 ∴ ﹣ i?i?z=﹣ i（ 3﹣ 4i）， ∴ z=﹣ 3i﹣ 4． 則 |z|= =5． 故答案為 ： 5． 3．某校為了解 800 名高一新生的身體生長(zhǎng)狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取 50 名同學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從 1～ 800 進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)已知第 17 組抽取的號(hào)碼為 263，則第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為 7 ． 【考點(diǎn)】 B2：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 【分析】 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征，從 800 名學(xué)生從中抽取一個(gè)容量為 50 的樣本， 抽樣的分段間隔為 16，結(jié)合從第 17 組抽取的號(hào)碼為 263，可得第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼． 【解答】 解： ∵ 從 800 名學(xué)生從中抽取一個(gè)容量為 50 的樣本， ∴ 系統(tǒng)抽樣的分段間隔為 16， 設(shè)第一部分 隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為 x， 則抽取的第 17 編號(hào)為 x+16 16=263， ∴ x=7． 故答案為： 7． 4．函數(shù) f（ x） =ln（ x+1） + 的定義域是 （﹣ 1， ） ． 【考點(diǎn)】 33：函數(shù)的定義域及其求法． 【分析】 根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于 0，二次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0，分母不為 0，列出不等式組求解集即可． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =ln（ x+1） + ， ∴ ， 解得 ， 即﹣ 1＜ x＜ ； ∴ f（ x）的定義域?yàn)椋ī?1， ）． 故答案為：（﹣ 1， ）． 5．袋中有 2 個(gè)黃球 3 個(gè)白球，甲乙兩人分別從中任取一球，取得黃 球得 1 分，取得白球得 2 分，兩人總分和為 X，則 X=3 的概率是 ． 【考點(diǎn)】 CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差． 【分析】 利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式求解． 【解答】 解：當(dāng) X=3 時(shí)，甲取到黃球，乙取到白球或甲取到白球，乙取到黃球， 故 P（ X=3） = = ． 故答案為： ． 6．已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ． 【考點(diǎn)】 E8：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題． 【分析】 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸 出 A 值．模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，用表格對(duì)程序運(yùn)行過(guò)程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到最終的輸出結(jié)果． 【解答】 解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的值如下表示： 是否繼續(xù)循環(huán) A n 循環(huán)前 / 1 第一圈 是 2 第二圈 是 3 第三圈 是 4 第四圈 是 5 第五圈 是 6 … 第 4n 圈 是 第 4n+1 圈 是 第 4n+2 圈 是 第 4n+3 圈 是 … 第 2021 圈 是 2021 第 2021 圈 是 2021 第 2021 圈 否 故最終的輸出結(jié)果為： 故答案為： 7．將函數(shù) 的圖象向右平移 m（ m＞ 0）個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，則 m的最小值為 ． 【考點(diǎn)】 HJ：函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 本題主要考查函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題． 【解答】 解：將函數(shù) 的圖象向右平移 m（ m＞ 0）個(gè)單位長(zhǎng)度， 所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 y=sin（ 2x﹣ 2m﹣ ）， 再根據(jù)所得圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，可得 2m+ =kπ+ ， k∈ Z，即 m= + ，則m的最小值為 ， 故答案為： ． 8．已知雙曲線 x2+ny2=1（ n∈ R）與橢圓 有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為 y=177。 x； 故答案為： y=177。（ x） ＜ 2， ∴ g′（ x） ＞ 0， ∴ g（ x）在 R 上單調(diào)遞增． ∵ f（ x） ＞ 2017e2x+1， ∴ e﹣ 2xf（ x） ＞ 2017+e﹣ 2x，即 g（ x） ＞ 2017， ∵ g（ 0） =f（ 0）﹣ 1=2017， ∴ x＞ 2017． 故答案為． 13．在平面內(nèi)， ，動(dòng)點(diǎn) P， M 滿足 ， ，則 的最大值是 ． 【考點(diǎn)】 9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】 由 可知 △ ABC 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形， P在以 A 為圓心的圓上，建立坐標(biāo)系，設(shè)出 P 點(diǎn)坐標(biāo)，求出 的坐標(biāo)，根據(jù)模長(zhǎng)公式即可得出 | |2關(guān)于 θ 的函數(shù)，利用三角恒等變換求出此函數(shù)的最大值即可． 【解答】 解： ∵ ， ∴ =0， =0， =0， ∴△ ABC 是等邊三角形，設(shè) △ ABC 的邊長(zhǎng)為 a， ∴ =a2cos60176。＞ 0，函數(shù) y 單調(diào)遞增； ∴ 當(dāng) c＜ 10 時(shí)，函數(shù) y 在（ 0， 10）上遞減， 在（ 10， 15）上遞增， 此時(shí) v=10 時(shí)用氧量最少； 當(dāng) c≥ 10 時(shí)，函數(shù) y 在 [c， 15]上遞增， 此時(shí) v=c 時(shí)，總用氧量最少． 18．已知過(guò)點(diǎn)且離心率為的橢圓 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 是橢圓的左準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 的直線 l 與橢圓 C 相交于 M，N 兩點(diǎn)，記橢圓 C 的左，右焦點(diǎn)分別為 F1， F2，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為 B2， B1．當(dāng)線段 MN 的中點(diǎn)落在四邊形 F1B1F2B2內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線 l 斜率的取值范圍． 【考點(diǎn)】 KL：直線與橢圓的位置關(guān)系． 【分析】 （ 1）由過(guò)點(diǎn) 且離心率為的橢圓 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，列出方程組，求出 a=2， b=4，由此能求出橢圓 C 的方程． （ 2）設(shè)出直線的方程，將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立，利用二次方程的韋達(dá)定理得到弦中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，得到中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的不等關(guān)系，求出 k 的范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵ 過(guò)點(diǎn)且離心率為的橢圓 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上． ∴ 設(shè)橢圓方程為 =1（ a＞ b＞ 0）， 則，解得 a=2， b=4， ∴ 橢圓 C 的方程為 =1． （ 2）橢圓 C 的左準(zhǔn)線方程為 x=﹣ 4，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 0）， 由題意知直線 l 的斜率存 在，所以設(shè)直線 l 的方程為 y=k（ x+4） 如圖，設(shè)點(diǎn) M， N 的坐標(biāo)分別為（ x1， y1），（ x2， y2），線段 MN 的中點(diǎn)為 G（ x0，y0） 由，得（ 1+2k2） x2+16k2x+32k2﹣ 8=0． ① 由 △ =（ 16k2） 2﹣ 4（ 1+2k2）（ 32k2﹣ 8） ＞ 0，解得﹣ ＜ k＜ ． ② 因?yàn)?x1， x2是方程 ① 的兩根， 所以 x1+x2=﹣，于是 x0==﹣， y0=k（ x0+4） =． 因?yàn)?x0=﹣ ≤ 0，所以點(diǎn) G 不可能在 y 軸的右邊， 又直線 F1B2， F1B1方程分別為 y=x+2， y=﹣ x﹣ 2 所以點(diǎn) G 在正方形 Q 內(nèi)（包括邊界）的充 要條件為， 即，即， 解得 ≤ k≤ ， 由 ② 得： ≤ k≤ ． 故直線 l 斜率的取值范圍是 [， ]． 19．已知數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn， ? n∈ N*滿足 ，且 a1=1，正項(xiàng)數(shù)列 {bn}滿足 bn+12﹣ b