高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第一章151曲邊梯形的面積教案-wenkub
2022-11-30 23:26:01 本頁面
【正文】 部分是由拋物線 2yx? ，直線 1?x 以及 x 軸所圍成的平面圖形的面積 S。 說明 ： 1．歸納以上 步驟，其流程圖表示為： 分割 ? 以直代曲 ? 求和 ? 逼近 2．最后所得曲邊形的面積不是近似值，而是真實值 例 2． 求 20,0,2 2 ????? xyxxy 圍成圖形面積 解 ： 1． 分割 在區(qū)間 ? ?0,2 上等間隔地插入 1n? 個點， 將區(qū)間 ? ?0,2 等分成 n 個小區(qū)間： 20,n??????， 24,nn??????，?， ? ?21,1nn??????? 記第 i 個區(qū)間為 ? ?21 2, ( 1 , 2 , , )i i innn??? ?????，其長度為 ? ?2122iix n n n?? ? ? ? 分別過上述 1n? 個分點 作 x 軸的垂線，從而得到 n 個小曲邊梯形，他們的面積分別記作： 1S? ， 2S? ，?， nS? 顯然，1niiSS???? （ 2） 近似代替 ∵ 22y x x??，當(dāng) n 很大，即 x? 很小時，在區(qū)間 ? ?21 2, ( 1 , 2 , , )i i innn??? ?????上，可以認為函數(shù) 22y x x??的值變化很小，近似的等于一個常數(shù)，不妨認為它近似的等于左端點
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