高中數學人教a版選修2-2第一章151曲邊梯形的面積教案(完整版)
【正文】 算這個曲邊梯形的面積？ 例 1：求 圖中陰影部分是由拋物線 2yx? ，直線 1?x 以及 x 軸所圍成的平面圖形的面積 S。當分割無限變 細時，這個近似值就無限逼近所 求曲邊梯形的面積 S．也即：用劃歸為計算矩形面積和逼近的思想方法求出曲邊梯形的面積． 解： （ 1）． 分割 在區(qū)間 ? ?0,1 上等間隔地插入 1n? 個點， 將區(qū)間 ? ?0,1 等分成 n 個小區(qū)間： 10,n??????， 12,nn??????，?， 1,1nn??????? 記第 i 個區(qū)間為 1 , ( 1 , 2 , , )ii innn??? ?????，其長度為 11iix n n n?? ? ? ? 分別過上述 1n? 個分點 作 x 軸的垂線，從而得到 n 個小曲邊梯形，他們的面積分別記作： 1S? ， 2S? ，?， nS? 顯然，1niiSS???? （ 2） 近似代替 記 ? ? 2f x x? ，如圖所示，當 n 很大，即 x? 很小時，在區(qū)間 1,iinn???????上，可以認為函數 ? ? 2f x x? 的值變化很小，近似的等于一個常數，不妨認為它近似的等于左端點 1in? 處的函數值 1ifn???????，從圖形上 看，就是用平行于 x 軸的直
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