【正文】 C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 【答案】 A 【解析】 試題分析：特 稱命題的否定把存在量詞寫成全稱量詞，同時把結論否定，命運存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)的否定，任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)，故答案為 A. 考點：含有量詞命題的否定 . 11. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學年度高二上學期期中考試】 對任意的實數(shù) x ,若 ??x 表示不超過 x 的最大整數(shù) ,則 “ 1??yx ” 是 “ ?? ??yx? ” 的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】 B 考點：充分條件、必要條件的判斷 . 12. 【湖南省師范大學附屬中學 20202020學年高二上學期第一次階段性檢測】若存在正整數(shù) T，對于任意正整數(shù) n都有 n T naa? ? 成立，則稱數(shù)列 {}na 為周期數(shù)列，周期為 T，已知數(shù)列 {}na 滿足： 1 ( 0)a m m??，11, 11 , 0 1nnn nnaaa aa?????? ? ????，關于下列命題： ①當 34m?時， 5 2a? ； ②若 2m? ，則數(shù)列 {}na 是周期為 3 的數(shù)列； ③若 3 4a? ，則 m 可以取 3 個不同的值； ④ mQ??且 [4,5]m? ，使得數(shù)列 {}na 的周期為 6； 其中真命題的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 C 【解析】 試題分析：對于①，當 34m? 時，易求得：2 3 4 541, , 4 , 233a a a a? ? ? ?，故 ①為真；對于②，當 2m? 時，可求得： 232 1, 2 1aa? ? ? ?， 412aa??，∴數(shù)列 {}na 是周期為 3 的數(shù)列，故②為真；對于③，由題意得 2321 1aaa??? ???或 232011aa a????? ???，∵ 3 4a ? ， ∴ 2 5a?或 14 ， 又 1211 1aaa??? ???或 121011aa a????? ???，且 1am? ，∴ 6m? 或 54 或 15 ，故③為真；對于④，當 4m?或 5 時，顯然數(shù)列 {}na 不是周期數(shù)列，當 (4,5)m? 時，要使得數(shù)列 {}na 的周期為 6，必有71aa? ，即 1 14 mm ??? ，此時 mQ? ，故④為假命題，應選 C. 考點：數(shù)列新定義 【名師點睛】數(shù)列是特殊的函數(shù)，研究數(shù)列“周期”性，可 以從函數(shù)角度進行研究，本題著重從分段函數(shù)對應關系，求函數(shù)值，以算驗證和推導數(shù)列周期 . 數(shù)列的周期性是數(shù)列的函數(shù)性質之一，其解法往往是依題意列出數(shù)列的前若干項，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律找到周期．對于數(shù)列新定義問題要做到以下兩點 :解決數(shù)列新定義問題時 ,一定要讀懂新定義的本質含義 ,將題目所給定義轉化成題目要求的形式 ,切忌同已有概念或定義相混淆 . :對于數(shù)列新定義問題 ,搞清定義是關鍵 ,仔細認真地從前幾項 (特殊處、簡單處 )體會題意 ,從而找到恰當?shù)慕鉀Q方法 . 13. 【福建省師大附中 20202020學年高二 上學期期中考試】 已知等差數(shù)列 {}na 的前 n 項和 nS 滿足 65 SS ? 且 876 SSS ?? ，則下列結論 錯誤 ． ． 的是 ( ) A． 6S 和 7S 均為 nS 的最大值 B． 07?a C．公差 0d? D． 59 SS ? 【答案】 D 【解析】 試題分析： 5 6 6 7 8S S S S S???， ，則 A正確； 6 7 7 0S S a? ? ?， ，∴ B 正確； 5 6 6 7 8 6 7 80 0 0 0S S S S S a a a d? ? ?? ? ? ? ??， ， ， ， ， ， C 正確； ? ?6 7 8 9 7 8 9 520a a a a a a S S? ? ? ? ? ? ? ?， ， D 錯誤． 故選 D 考點： 命題的真假判斷，等差數(shù)列的前 n 項和公式及等差數(shù)列的性質 14. 【河北省衡水市冀州中學 20202020學年高二上學期期中考試】命題“存在實數(shù) x ，使1x? ”的否定是（ ） A．對任意實數(shù) x , 都有 1x? B．不存在實數(shù) x ，使 1x? C．對任意實數(shù) x , 都有 1x? D．存在實數(shù) x ，使 1x? 【答案】 C 【解析】 試題分析：對于特稱命題，命題的否定是全稱命題，且命題的結論也否定即可，所以命題“存在實數(shù) x ，使 1x? ”的否定為“對任意實數(shù) x , 都有 1x? ”， 故選 C． 考點： 特稱命題； 命題的否定． 15. 【河北省衡水市冀州中學 20202020學年高二上學期期中考試】 設集合 ? ?| 2 0A x x? ? ?，? ?2| 2 0B x x x? ? ?，則“ x∈ A”是“ x∈ B”的（ ） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】 B 考點： 二次不等式的解法； 簡易邏輯． 16. 【河北省衡水市冀州中學 20202020學年高二上學期期中考試】 對于向量 a 、 b 、 c 和實數(shù)λ，下列命題中真命題是 ( ) A．若λ a ＝ 0 ，則λ＝ 0或 a ＝ 0 B．若 a b ＝ 0，則 a ＝ 0 或 b ＝ 0或 ab?rr，故 B不正確；若 a 2＝ b 2，則 ab?rr，并不能說明兩向量共線，故 C不正確；若a 綜上，正確的命題是①③④。先設出所求函數(shù)上的任意一點坐標（ x,y),然后用其表示出關于點或關于直線對稱點的坐標，最后將其代入已知函數(shù)的解析式中整理即可。 4. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學年度高二上學期期中考試】 （本小題滿分 12分） （ 1）已知 :P 2 8 20 0xx? ? ? ?， :q 222 1 0( 0)x x m m? ? ? ? ?．若 “ p? ” 是 “ q? ”的充分不必要條件，求實數(shù) m 的取值范圍 。 試題解析：若 P 命題為真命題：由 函數(shù) 2lg( )16ay ax x? ? ?的定義域為 R ， 則 0162 ??? axax 在