【正文】 題的否定； 二次不等式恒成立問(wèn)題． 三、解答題 1. 【吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】（本小題 12分） 已知 1,0 ?? aa ,兩個(gè)命題， :p 函數(shù) xy alog? 在 ),0( ?? 內(nèi)單調(diào)遞減； :q 曲線1)32(2 ???? xaxy 與 x 軸交于不同兩點(diǎn)，如果 qp? 是假命題， qp? 是真命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 【答案】實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 121 ??a 或 25?a ． 【解析】 試題分析：先分別求出兩個(gè)命題為真時(shí)，實(shí)數(shù) a的取值范圍；由 qp? 是假命題， qp?是真命題知 p 與 q 一真一假；分“ p 真 q 假”和“ p 假 q 真”兩種情況討論即可，最后把兩種情況的結(jié)果取并集即可 . 試題解析 ： Q 函數(shù) xy alog? 在 ),0( ?? 內(nèi)單調(diào)遞減， 10 ??? a ， Q 曲線 1)32(2 ???? xaxy 與 x 軸交于不同兩點(diǎn)， 0??? ， 21??a 或 25?a ， Q p 與 q 有且僅有一個(gè)是真命題， ?p 與 q 一真一假 p 真 q 假， ?????????252110aa? 121 ??a ， p 假 q 真， ?????????212501aaaa或或? 0?a 或 25?a ，已知 1,0 ?? aa ,? 25?a ， ? 121 ??a 或 25?a . 考點(diǎn)： 邏輯聯(lián)結(jié)詞； 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)． 2. 【湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué) 20202020學(xué)年高二 上學(xué)期期中考試】（本小題 12分）命題方程 是焦點(diǎn)在 軸上的橢圓，命題 函數(shù)在 上單調(diào)遞增 .若 為假， 為真，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 【答案】實(shí)數(shù) 的取值范圍是 1 2或 3． 【解析】 試題分析：對(duì)于命題 ：方程 是焦點(diǎn)在 軸上的橢圓可得 ≥ 題 ，由 ≥ 0對(duì) 恒成立得 1≤ ≤ 為假， 為真得 一真一假，分類討論即可 . 試題解析：對(duì)于命題 ，由條件可得 ≥ 2. 對(duì)于命題 ，由 ≥ 0對(duì) 恒成立得 ≤ 0 1≤ ≤ 3. 由 為假， 為真得 一真一假， 若 真 假時(shí)，則可得 3， 若 假 真時(shí)，則可得 1 2， 綜上可得， 的取值范圍是 1 2或 3. 考點(diǎn)： 邏輯關(guān)系； 橢圓的性質(zhì)； 函數(shù)的性質(zhì)． 3. 【河北省保定市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考】 （本小題滿分 12分） 已知命題 p: 函數(shù) 2lg( )16ay ax x? ? ?的定義域?yàn)?R ，命題 q:函數(shù) (5 2 )xya?? 為增函數(shù) .若“ pq或 ”為真命題，“ pq且 ”為假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 【答案】 ），（），（ ???? 22 【解析】 試題分析：首先由命題 p、 q為真命題分別求出參數(shù) a的范圍 2?a 、 2?a 并依題意知，命題 p、 q一真一假，然后分兩種情況 p真 q假及 p假 q真求解，最后對(duì)兩種情況求并集即可。 b ＝ a b ＝ a 4. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試】 （本小題滿分 12分） （ 1）已知 :P 2 8 20 0xx? ? ? ?， :q 222 1 0( 0)x x m m? ? ? ? ?．若 “ p? ” 是 “ q? ”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 。 9. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試】 命題：若 12?x ，則 11 ??? x的逆否命題是 A．若 12?x ，則 1?x 或 1??x B．若 11 ??? x ，則 12?x C．若 1?x 或 1??x ，則 12?x D．若 1?x 或 1??x ，則 12?x 【答案】 D 【解析】 試題分析：根據(jù)若 p ，則 q 得逆否命題，若 q? 則 p? ， 12?x 的否定 12?x ， 11 ??? x 的否定是 1?x 或 1?x ，故答案為 D. 考點(diǎn)：四種命題的關(guān)系 . 10. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試】 命題 “存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù) ”的否定是 A．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) B．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 【答案】 A 【解析】 試題分析：特 稱命題的否定把存在量詞寫成全稱量詞，同時(shí)把結(jié)論否定，命運(yùn)存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)的否定，任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)，故答案為 A. 考點(diǎn)：含有量詞命題的否定 . 11. 【湖北省孝感高中 2020— 2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試】 對(duì)任意的實(shí)數(shù) x ,若 ??x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù) ,則 “ 1??yx ” 是 “ ?? ??yx? ” 的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】 B 考點(diǎn)：充分條件、必要條件的判斷 . 12. 【湖南省師范大學(xué)附屬中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期第一次階段性檢測(cè)】若存在正整數(shù) T，對(duì)于任意正整數(shù) n都有 n T naa? ? 成立，則稱數(shù)列 {}na 為周期數(shù)列，周期為 T，已知數(shù)列 {}na 滿足： 1 ( 0)a m m??，11, 11 , 0 1nnn nnaaa aa?????? ? ????，關(guān)于下列命題： ①當(dāng) 34m?時(shí)， 5 2a? ； ②若 2m? ，則數(shù)列 {}na 是周期為 3 的數(shù)列； ③若 3 4a? ，則 m 可以取 3 個(gè)不同的值； ④ mQ??且 [4,5]m? ，使得數(shù)列 {}na 的周期為 6； 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 C 【解析】 試題分析：對(duì)于①，當(dāng) 34m? 時(shí)，易求得：2 3 4 541, , 4 , 233a a a a? ? ? ?，故 ①為真；對(duì)于②，當(dāng) 2m? 時(shí)，可求得： 232 1, 2 1aa? ? ? ?， 412aa??，∴數(shù)列 {}na 是周期為 3 的數(shù)列，故②為真；對(duì)于③，由題意得 2321 1aaa??? ???或 232011aa a????? ???，∵ 3 4a ? ， ∴ 2 5a?或 14 ， 又 1211 1aaa??? ???或 121011aa a????? ???，且 1am?