高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第一章常用邏輯用語名校好題匯編解析版(完整版)
【正文】 【河北省保定市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考】下列命題的否定為假命題的是 ( ) A.? x0∈ R， x20＋ 2x0＋ 2≤0 B. 任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓 3整除的整數(shù)都是奇數(shù) D.? x∈ R， sin2x＋ cos2x＝ 1 【答案】 D 【解析】 試題分析：命題 ? x0∈ R， x20＋ 2x0＋ 2≤0 是假命題，所以該命題的否定是真命題；任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓是假命題，所以該命題的否定是真命題；所有能被 3整除的整數(shù)都是奇數(shù) 是一個(gè)假命題，所以該命題的否定是真命題； ? x∈ R， sin2x＋ cos2x＝ 1是真命題，所以其否定是假命題。 b ＝ 0，則 a ＝ 0 或 b ＝ 0或 ab?rr，故 B不正確；若 a 2＝ b 2，則 ab?rr，并不能說明兩向量共線，故 C不正確；若a 先設(shè)出所求函數(shù)上的任意一點(diǎn)坐標(biāo)（ x,y),然后用其表示出關(guān)于點(diǎn)或關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，最后將其代入已知函數(shù)的解析式中整理即可。 試題解析：若 P 命題為真命題：由 函數(shù) 2lg( )16ay ax x? ? ?的定義域?yàn)?R ， 則 0162 ??? axax 在 R 上恒成立 當(dāng) 0?a 時(shí)，由 0??x 顯然不合題意 當(dāng) 0?a 時(shí)，為使 0162 ??? axax 在 R 上恒成立 需有??????????04102aa ，得 2?a 若 q 命題為真命題： 由 函數(shù) (5 2 )xya?? 為增函數(shù)，則需有 125 ?? a ，得 2?a 由題意 “ p或 q”為真命題，“ p且 q”為假命題可知 當(dāng) 真假 qp 時(shí)，由?????22aa ，得 ， 2?a 當(dāng) 假真 qp 時(shí)，由?????22aa ，得 2?a 綜上所述， 實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ），（），（ ???? 22 。 c ，則 b ＝ c 或 a ＝ 0 ，故 D不正確，所以 A是正確選項(xiàng)． 考點(diǎn)： 向量的數(shù)乘及數(shù)量積； 命題真假的判定． 【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查的是向量的基本運(yùn)算與向量共線的基本定理，屬于中檔題； D選項(xiàng)是易錯(cuò)選項(xiàng)，很多同學(xué)都選錯(cuò)，一定要審清題，把握向量的概念與基本運(yùn)算． 17. 【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二 上學(xué)期期中考試】 已知實(shí)數(shù) a， b，則“22ab? ”是 “ 22log logab? ”的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 條件 【答案】 B 考點(diǎn)： 邏輯命題 18.【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 命題“ 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ?”的否定是 ( ) A． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? B． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? C． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? D． 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ? 【答案】 C 【解析】 試題分析： 直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可． 因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題“ 2, 3 2 0x R x x? ? ? ? ?”的否定是2 3 2 0x R x x? ? ? ? ?， ． 故選 C 考點(diǎn)： 命題的否定 19.【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 下列說法 正確的是 ( ) A．命題 “ 若 1x? ，則 11x? ? ? ” 的逆否命題是 “ 若 1x? ，則 1x?? 或 1x? ” ； B．命題 “ ,0xx R e? ? ? ” 的否定是 “ ,0xx R e? ? ? ” ； C． “ 0a? ” 是 “ 函數(shù) ( ) | ( 1) |f x ax x??在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ” 的充要條件； D．已知命題 P： , ln lgx R x x? ? ? ；命題 q： 320 0 0,1x R x x? ? ? ?，則 “ ( ) ( )pq? ? ? ” 為真命題 【答案】 D 【解析】 試題分析： 直接寫出命題的逆否命題判斷 A；寫出全程命題的否定判斷 B；舉反例說明 C錯(cuò)誤，由復(fù)合命題的真假判定判斷 D 正確． “ 若 1x?? 或 1x? ，則 1x? ”； B. 其 否定是 “ ,0xx R e? ? ? ”； C. 當(dāng) a=0 時(shí)， 1g x ax x x? ? ? ?（ ） （ ） ， “函數(shù) ? ?1f x ax x??（ ） 在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減”； ∴ “ 0a? ” 是 “ 函數(shù) ( ) | ( 1) |f x ax x??在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ” 的充要條件錯(cuò)誤； p， q 為假命題，所以“ ( ) ( )pq? ? ? ” 為真命題 . 考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用 二、填空題： 1. 【河北省保定市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考】下列命題中正確命題的序號(hào)為 . ① 函數(shù) ()y f x? 與直線 x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 0或 l； ② a41(?， +∞）時(shí)，函數(shù) )lg( 2 axxy ??? 的值域?yàn)?R； ③ R上奇函數(shù) ()fx滿足 ( 3) ( )f x f x?? ， 0 1x? 時(shí)， xxf 2)( ? ，則 (2020) 2f ?? 。 考點(diǎn)： ?命題的真假性判斷； ?命題 p與非 p真假性相反。 b ＝ 0，則 a ＝ 0 或 b ＝ 0 C．若 a 2＝ b 2，則 a ＝ b 或 a ＝－ b D．若 a 考點(diǎn)：函數(shù)的有關(guān)命題判斷。 （ 2）已知兩個(gè)關(guān)于 x的一元二次方程 mx2－ 4x＋ 4＝ 0 和 x2－ 4mx＋ 4m2－ 4m－ 5＝ 0，求兩方程的根都是整數(shù)的充要條件． 【答案】（ 1） 30 ??m ；（ 2） 1?m . 試題解析：（ 1） P ： 2 10x? ? ? ， Q ： 11m x m? ? ? ? ． 2分 ∵“非 P ”是“非 Q ”的充分不必要條件，∴ Q 是 P 的充分不必要條件． 0,1 2,1 10,mmm???? ? ???????03m? ? ? ． ∴實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 30 ??m ． 6分 （ 2） 0442 ??? xmx? 是一元二次方程， 0??m .又另一方程為05444 22 ????? mmmxx ，且兩方程都要有實(shí)根，? ? ? ???
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