北師大版數(shù)學(xué)八上菱形-wenkub
2022-11-29 22:13:43 本頁面
【正文】 在的直線對折時， OA=OC，以 AC所在的直線對折時， OB=OD，這時四邊形 ABCD是平行四邊形，又因為兩條折痕是互相垂直的，即： AC⊥ BD，又 OA=OC，所以 BD 是 AC 的中垂線 .即 AB=BC，因此平行四邊形 ABCD是菱形 . 按方法二得到的四邊形是菱形的理由是：這 個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，它是平行四邊形；分別以一組鄰邊為底寫出這個平行四邊形的面積 (都是底乘高 )，再由紙條等寬即它們的高相等，立即得到這組鄰邊相等 . 按方法三得到的菱形的理由是：如圖 2，△ ABC是以 BC為底的等腰三角形，所以 AB=AC，以 BC為折痕，對折后，得到的三角形 BCD仍是等腰三角形，即： BD=DC，又因為 AB=BD， DC=AC，所以 AB=CD， BD=AC，所以四邊形 ABDC 是平行四邊形，又 AB=AC，因此，平行四邊形 ABDC是菱形 . 剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能因此歸納一下菱形的判別方法嗎？分組討論，然后總結(jié)：菱形的判別方法： 1．一組鄰邊相 等的平行四邊形是菱形； 2．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
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