階段核心方法等腰三角形中作輔助線的八種常用方法-wenkub
2023-03-31 21:27:44 本頁面
【正文】 ＝ ∠ CAD ， ∠ B ＝ ∠ C . 因為 ∠ BA C ＝ 90176。 ， 所 以∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ BAD ＝ ∠ CAD ＝ 45176。 .所以 EB⊥ AB. 3． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ AC， 點 P從點 B出發(fā)沿線段BA移動 （ 點 P與 A， B不重合 ） ， 同時 ， 點 Q從點 C出發(fā)沿線段 AC的延長線移動 ， 點 P， Q移動的速度相同 ，PQ與直線 BC相交于點 D. （ 1） 試說明： PD＝ QD； 解 ： 如圖，過點 P 作 PF ∥ AC 交 BC 于點 F . 因為點 P 和點 Q 同時出發(fā)，且速度相同，所以 BP ＝ CQ . 因為 PF ∥ AQ ，所以 ∠ PF B ＝ ∠ ACB ， ∠ DPF ＝ ∠ CQD . 又因為 AB ＝ AC ，所以 ∠ B ＝ ∠ ACB . 所以 ∠ B ＝ ∠ PF B . 所以 BP＝ PF . 所以 PF ＝ CQ . 在 △ PF D 和 △ QCD 中，????? ∠ DPF ＝ ∠ DQC ，∠ PDF ＝ ∠ QDC ，PF ＝ CQ ， 所以 △ PF D ≌△ QCD ( AA S) ．所以 PD ＝ QD . 解 ： ED 的長度保持不變．理由如下： 由 (1 ) 知 PB ＝ PF . 因為 PE ⊥ BF ，所以 BE ＝ EF . 由 (1 ) 知 △ PF D ≌△ QCD ，所以 FD ＝ CD . 所以 ED ＝ EF ＋ FD ＝12BF ＋12CF ＝12BC . 所以 ED 的長度保持不變． （ 2） 過點 P作直線 BC的垂線 ， 垂足為 E， P， Q在移動的過程中 ， 線段 BE， DE， CD中是否存在長度保持不變的線段 ？ 請說明理由 ． 4． 如圖 ， 等邊三角形 ABC中 ， D是邊 AC延長線上一點 ， 延長 BC至 E， 使 CE＝ AD， DG⊥ BE于 G. 試說明： BG＝ EG. 解：如圖，過點 D作 DF∥ BE， 交 AB的延長線于 F， 所以 ∠ ABC＝ ∠ F， ∠ ACB＝ ∠ ADF. 因為 △ ABC是等邊三角形，所以 AB＝ A
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1