上海教育版數(shù)學(xué)高一上16子集與推出關(guān)系2篇-wenkub
2022-11-29 17:04:27 本頁面
【正文】 征性質(zhì)的語句可以看作 是命題。 集合的表示方法及包含關(guān)系 命題與推出關(guān)系 集合與命題 子集與推出關(guān)系 運用及深化理解 （ 2）命題與推出關(guān)系。在第一章中，繼集合的有關(guān)內(nèi)容、四種命題形式、充分條件與必要條件之后進行學(xué)習(xí)，將集合與命題加以溝通，融為一體，是對本章知識的一 個完善，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一性，并有助于學(xué)生更深刻地領(lǐng)會有關(guān)概念，提高綜合運用能力。 二、教 學(xué)目標(biāo)設(shè)計 了解集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系；領(lǐng)會集合 與命題之間的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)會運用。 思考： 集合與命題之間有什么聯(lián)系。因此，集合與表述事物性質(zhì)的命題之間有密切的對應(yīng)關(guān)系（具體例子見下表）。 反之，如果 BA? ，即若 Ax? ，則 Bx? ，那么可由“ 5?x ”推出“ 3?x ”。 2．例題分析 例 1：判斷命題 1: ?x? ， 1: 2 ?x? 之間的推出關(guān)系。 [說明 ]通過例 例 2，讓學(xué)生初步體會判斷集合之間的包含關(guān)系或判斷命題之間的推出關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化 ，互為所用。 [說明 ]透徹理解“子集與推出關(guān)系”，集合、命題、充分條件與必要條件等知識的綜合運用。在本課的教學(xué)設(shè)計中主要注意了以下三點。然后，分成兩個步驟：先從具體的例子當(dāng)中元素的性質(zhì)表述抽象出一般集合中元素的性質(zhì)表述，建立集合和命題的聯(lián)系；再從兩個特殊集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系推廣到兩個一般集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系，建立起子集與推出關(guān)系的等價關(guān)系。 以引領(lǐng)學(xué)生多思考、多交流為中心。這節(jié)內(nèi)容的增加對第一章中集合、條件推出 等知識作了一個 系統(tǒng)的整合，使教學(xué)內(nèi)容更為完 善，也讓學(xué)生初步了解了集合知識在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要作用。 (2) 一般地， 證明： ①充分性（“ A? B” ? “α ? β” ） ②必要性（“α ? β” ? “ A? B” ） (3)進一步剖析引例中的條件關(guān)系。 三、鞏固練習(xí) 課本 P24 練習(xí) () 四、課堂小結(jié) 在判斷充分、必要等條件時，通?？梢?從兩方面入手： 方法一：邏輯推理 方法二：借助集合間的包含關(guān)系，利用集合思想解決數(shù)學(xué)中的條件問題 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們把看似沒有聯(lián)系的子集、推出關(guān)系
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