上海教育版數(shù)學(xué)高一上16子集與推出關(guān)系2篇(已改無錯字)
2022-12-31 17:04:27 本頁面
【正文】 點，增強熱愛家鄉(xiāng)，熱愛祖國的民族情感。 三、教學(xué)重點及難點 教學(xué)重點：集合間的包含關(guān) 系與推出關(guān)系的理解與運用 教學(xué)難點：子集與推出關(guān)系等價性 四、教學(xué)過程設(shè)計 一、 課程引入 1．復(fù)習(xí)充分、必要條件 2．引例 ： 用“ ? ”，“ ? ”，“ ? ”，“ ? ”填空： (1)｛ xx 是奉賢人｝ ________｛ xx 是上海人｝ 我是奉賢人 ________ 我是上海人 (2) x5 ________ x3 {x|x5} ________ {x|x3} (3) {x|x2=1}_______{x|x=1} x2=1 _______ x=1 3．討 論 從上述引例中，子集與推出關(guān)系有怎樣的聯(lián)系？ 我們可以發(fā)現(xiàn)，將符合具有性質(zhì)α的元素的集合記為 A，將符合具有性質(zhì)β元素的集合記為 B，若 A? B，則α ? β；反之，若α ? β，則 A? B。 二、學(xué)習(xí)新課 1． 概念辨析 (1)定義：子集與推出關(guān)系是指集合的包含關(guān)系與集合性質(zhì)的推出關(guān)系。 (2) 一般地， 證明： ①充分性（“ A? B” ? “α ? β” ） ②必要性（“α ? β” ? “ A? B” ） (3)進一步剖析引例中的條件關(guān)系。 2． 例題分析 例 1：請同學(xué)們四人一組，每人舉出α、β，然后利用集合與推出關(guān)系共同討論α是β的什么條件？ (學(xué)生自行給出，小組研究 ) 結(jié)論： (1) A? B? α是β的充分條件； (2) A? B? α是β的必要條件； (3) A B? α是β的充分非必要條件； (4) A B? α是β的必要非充分條 件； (5) A＝ B? α是β的充要條件。 例 2：設(shè)α： 1≤ x≤ 3，β： m+1≤ x≤ 2m+4， m∈ R，α是β的充分條件，求實數(shù) m的范圍。 3．問題拓展 若上題中α是β的必要條件，求實數(shù) m的取值范圍。 三、鞏固練習(xí) 課本 P24 練習(xí) () 四、課堂小結(jié) 在判斷充分、必要等條件時，通?？梢?從兩方面入手： 方法一：邏輯推理 方法二：借助集合間的包含關(guān)系，利用集合思想解決數(shù)學(xué)
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