上海教育版數(shù)學(xué)高一上16《子集與推出關(guān)系》2篇-文庫吧
2024-10-29 17:04 本頁面
【正文】 ?? xxB 3?x BA? 35 ??? xx 把上述結(jié)論推廣到一般性，設(shè) ? ??具有性質(zhì)aaA ? ， ? ??具有性質(zhì)bbB ? ，則“ BA? ”與“ ??? ”等價。（證明略） 集合 元素的性質(zhì)（命題） ? ??具有性質(zhì)aaA ? ? ? ??具有性質(zhì)bbB ? ? BA? ??? BA? ??? BA? ??? [說明 ]引導(dǎo)學(xué)生先尋求具體集合間 的包含關(guān)系和集合中元素的性質(zhì)（命題）間的推出關(guān)系，再把包含關(guān)系與推出關(guān)系進(jìn)行聯(lián)系，得出結(jié)論并證明，然后，把這個結(jié)論一般化，提出本課主題，請學(xué)生自主論證。 2．例題分析 例 1：判斷命題 1: ?x? ， 1: 2 ?x? 之間的推出關(guān)系。 解：設(shè) ? ?1?? xxA ， ? ?12 ?? xxB ， ??1?A? ， ? ?1,1??B ，AB??? 因此 ??? 。 例 2：判斷集合 ? ?*,5 NkknnA ??? ， ? ?Zn5, ?? 的個位數(shù)是nnB 之間的關(guān)系。 解：設(shè) *,5: Nkkn ??? ， 的整數(shù)是個位數(shù)是 5: n? ， ???? ， AB???。 [說明 ]通過例 例 2，讓學(xué)生初步體會判斷集合之間的包含關(guān)系或判斷命題之間的推出關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化 ，互為所用。 例 3：設(shè) 31: ??x? ， Rmmxm ????? ,421:? ， ? 是 ? 的充分條件，求 m 的取值范圍。 解：設(shè) ? ?31 ??? xxA ， ? ?RmmxmxB ?????? ,421 ， ?? 是 ? 的充分條件， ???? ， BA?? ， ??? ?? ??? .342 ,11mm 解得 021 ??? m 。所以 ???????? 0,21m。 [說明 ]透徹理解“子集與推出關(guān)系”，集合、命題、充分條件與必要條件等知識的綜合運(yùn)用。 3．問題拓展 思考：求集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算與命題有什么聯(lián)系？ [說明 ]進(jìn)一步完善集合與邏輯用語的聯(lián)系，為學(xué)有余力的學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個發(fā)展空間。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí) 四、課堂小結(jié) 理解集合與命題的關(guān)系，領(lǐng)會集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系，根據(jù)所給條件能自覺將子集與推
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