上海教育版數(shù)學高一上16《子集與推出關系》2篇-文庫吧
2025-10-15 17:04 本頁面
【正文】 ?? xxB 3?x BA? 35 ??? xx 把上述結論推廣到一般性，設 ? ??具有性質(zhì)aaA ? ， ? ??具有性質(zhì)bbB ? ，則“ BA? ”與“ ??? ”等價。（證明略） 集合 元素的性質(zhì)（命題） ? ??具有性質(zhì)aaA ? ? ? ??具有性質(zhì)bbB ? ? BA? ??? BA? ??? BA? ??? [說明 ]引導學生先尋求具體集合間 的包含關系和集合中元素的性質(zhì)（命題）間的推出關系，再把包含關系與推出關系進行聯(lián)系，得出結論并證明，然后，把這個結論一般化，提出本課主題，請學生自主論證。 2．例題分析 例 1：判斷命題 1: ?x? ， 1: 2 ?x? 之間的推出關系。 解：設 ? ?1?? xxA ， ? ?12 ?? xxB ， ??1?A? ， ? ?1,1??B ，AB??? 因此 ??? 。 例 2：判斷集合 ? ?*,5 NkknnA ??? ， ? ?Zn5, ?? 的個位數(shù)是nnB 之間的關系。 解：設 *,5: Nkkn ??? ， 的整數(shù)是個位數(shù)是 5: n? ， ???? ， AB???。 [說明 ]通過例 例 2，讓學生初步體會判斷集合之間的包含關系或判斷命題之間的推出關系可以相互轉(zhuǎn)化 ，互為所用。 例 3：設 31: ??x? ， Rmmxm ????? ,421:? ， ? 是 ? 的充分條件，求 m 的取值范圍。 解：設 ? ?31 ??? xxA ， ? ?RmmxmxB ?????? ,421 ， ?? 是 ? 的充分條件， ???? ， BA?? ， ??? ?? ??? .342 ,11mm 解得 021 ??? m 。所以 ???????? 0,21m。 [說明 ]透徹理解“子集與推出關系”，集合、命題、充分條件與必要條件等知識的綜合運用。 3．問題拓展 思考：求集合的交集、并集、補集的運算與命題有什么聯(lián)系？ [說明 ]進一步完善集合與邏輯用語的聯(lián)系，為學有余力的學生創(chuàng)設一個發(fā)展空間。 三、鞏固練習 練習 四、課堂小結 理解集合與命題的關系，領會集合的包含關系與命題的推出關系之間的聯(lián)系，根據(jù)所給條件能自覺將子集與推
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