上海教育版數(shù)學(xué)高一上16子集與推出關(guān)系2篇(已修改)
2024-12-04 17:04 本頁面
【正文】 子集與推出關(guān)系 一、教學(xué)內(nèi)容分析 這節(jié)內(nèi)容是本教材新增內(nèi)容，探討集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系。在第一章中，繼集合的有關(guān)內(nèi)容、四種命題形式、充分條件與必要條件之后進(jìn)行學(xué)習(xí)，將集合與命題加以溝通，融為一體，是對本章知識的一 個完善，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一性，并有助于學(xué)生更深刻地領(lǐng)會有關(guān)概念，提高綜合運(yùn)用能力。 二、教 學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 了解集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系；領(lǐng)會集合 與命題之間的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)會運(yùn)用。 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) [來 集合的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系；集合與命題 之間的關(guān)系在解決問題中的靈活運(yùn)用 。 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)： （ 1）集合的表示方法以及集合之間的關(guān)系。 集合的表示方法及包含關(guān)系 命題與推出關(guān)系 集合與命題 子集與推出關(guān)系 運(yùn)用及深化理解 （ 2）命題與推出關(guān)系。 思考： 集合與命題之間有什么聯(lián)系。 [說明 ]復(fù)習(xí)相關(guān)知識，從本章的課題“集合與命題”引入新課。 二、學(xué)習(xí)新課 1．建立聯(lián)系 （ 1）集合與命題 集合的要素是它所含的元素，集合可以用它所含元素的特征性質(zhì)來描述；反過來，給定一個明確 的性質(zhì)，則符 合這一 性質(zhì)的對象可以組成一個集合。在這里，描述元素特征性質(zhì)的語句可以看作 是命題。因此，集合與表述事物性質(zhì)的命題之間有密切的對應(yīng)關(guān)系（具體例子見下表）。 集合 元素的性質(zhì)（命題） ? ?5?? xxA [ 5?x ? ?3?? xxB 3?x :Zxx] [說明 ]啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)集合與命題的聯(lián)系，并用表格的形式表示 。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討集合的包含關(guān)系與命題的推出 關(guān)系之間的聯(lián)系。 （ 2）子集與推出關(guān)系 因?yàn)椤?5?x ”可推出 “ 3?x ”，所以，若 Ax? ，則 Bx? ，即 BA? 。 反之，如果 BA? ，即若 Ax? ，則 Bx? ，那么可由“ 5?x ”推出“ 3?x ”。 因此，“ BA? ”與“ 35 ??? xx ”等價(jià)。（填入上表） 集合 元素的性質(zhì)（命題） ? ?5?? xxA 5?x ? ?3
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