上科版高一上2-d共點(diǎn)力的平衡1-wenkub
2022-11-29 01:32:05 本頁(yè)面
【正文】 與水平線的夾角為 α＝ 60176。 . 兩小球的質(zhì)量比m2m1為 ( ) A.33 B.23 C.32 D.22 [ 嘗試解答 ] 解法一： ( 力的合成法 ) 以碗外小球 m2為研究對(duì)象，小球受豎直向上的拉力 FT′ 、豎直向下的重力 m2g 的作用，根據(jù)平衡條件有 FT′ ＝ m2g ① 以碗內(nèi)小球 m1為研究對(duì)象，小球受三個(gè)力，受力圖如右圖所示，由于支持力 FN、拉力 FT、重力 m1g 三力平衡，故 FN、FT的合力必與 m1g 等大反向，由幾何知識(shí)知，兩力與豎直方向夾角皆為 30176。 ＋ FTc os30176。本題為常規(guī)的物體平衡問(wèn)題，對(duì)三力平衡問(wèn)題，可以用力的合成法、三角形法、正交分解法求解．若三力中其中兩力的大小相等或兩力的方向垂直，一般采用正交分解法比較簡(jiǎn)捷． 如右圖所示，質(zhì)量均為 m 的小球 A 、 B 用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后懸掛于 O 點(diǎn)，在外 力 F 的作用下，小球 A 、 B 處于靜止?fàn)顟B(tài)．若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線 OA 與豎直方向的夾角 θ 保持 30176。 安徽皖南八校二次聯(lián)考 ) 如圖所示，一端可繞 O 點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的長(zhǎng)木板上方放一個(gè)物塊，手持木板的另一端，使木板從水平位置沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)，則在物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)前 ( ) A． 物塊對(duì)木板的壓力不變 B． 木板對(duì)物塊的支持力不變 C． 物塊對(duì)木板的作用力減小 D． 物塊受到的靜摩擦力增大 [解析 ] 作出木板與物塊在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)狀態(tài)下的受力示意圖 (見(jiàn)右圖 )， 由共點(diǎn)力平衡條件知 Ff＝ mgsin(90176。 高考課標(biāo)全國(guó) ) 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具 ( 如右圖 ) ．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為 m ，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù) μ ，重力加速度為 g .某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為 θ . (1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng) ， 求推拖把的力的大小 ． (2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為 θ0， 若 θ≤ θ0， 則不管沿拖桿方向的推力多大 ， 都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) ． 求這一臨界角的正切 tanθ0. [思路啟迪 ] 本題的難點(diǎn)在第 (2)問(wèn)，審題時(shí)一是要注意分解題設(shè)物理過(guò)程，二是要根據(jù)不同的物理過(guò)程建立不同的物理情境．第 (2)問(wèn)中的第一句話 “ 設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為 λ” ，是一個(gè)獨(dú)立的物理過(guò)程，所給物理情境是能使拖把在地板上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， “ 能使 ” 表達(dá)的是臨界狀態(tài)，結(jié)合 “ 能使 ” 二字，則可將 λN理解為拖把所受最大靜摩擦力，這就是這句話的本意． [解題樣板 ] (1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為 F的力推拖把 ． 將推拖把的力沿豎直和水平方向分解 ， 根據(jù)平衡條件有 ________＋ mg＝ N ① (2分 ) ________＝ f ② (2分 ) 式中 N和 f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力 ． 則有 f＝ μN(yùn) ③ (1分 ) 聯(lián)立 ①②③ 式得 F＝ ________ ④ (1分 ) (2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) ， 應(yīng)有 ________≤ λN ⑤ (2分 ) 這時(shí) ， ① 式仍滿足 ． 聯(lián)立 ①⑤ 式得 sinθ－ λcosθ≤ λ ⑥ (1分 ) 現(xiàn)考察使上式成立的 θ角的取值范圍 ． 注意到上式右邊總是大于零 ， 且當(dāng) F無(wú)限大時(shí)極限為零 ， 有 sinθ－ λcosθ≤ ________ ⑦ (2分 ) 使上式成立的 θ角滿足 θ________， 這里 θ0是題中所定義的臨界角 ， 即當(dāng) θ________時(shí) ， 不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把 ． 臨界角的正切為 tanθ0＝ ____ ⑧ (3分 ) [ 答案 ] ( 1) F c os θ F si n θ μsin θ － μ c os θ mg ( 2) F sin θ 0 ≤ θ 0 ≤ θ 0 λ 平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題叫臨界問(wèn)題．解決這類(lèi)問(wèn)題一定要注意 “ 恰好出現(xiàn) ” 或 “ 恰好不出現(xiàn) ” 的條件． 解決臨界問(wèn)題的方法：極限假設(shè)法．即通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量，將其推向極端 (“ 極大 ” 或 “ 極小 ” 、 “ 極左
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