概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(ppt21頁)-wenkub
2023-03-23 14:58:09 本頁面
【正文】 ) ,P(A)B,A (1)?????? 則 設(shè)(2) 設(shè)兩個(gè)事件 A, B相互獨(dú)立 , A, B都不發(fā)生的概率 為 1/9, A發(fā)生而 B不發(fā)生的概率與 B發(fā)生而 A不發(fā)生 的概率相等 , 則 P(A)=______. . )BP(A ,B A, )B|P(A,B A, 1),ba,(0b,P(B) a,P(A),BA, )3(???????則相互獨(dú)立若則互不相容若為兩事件設(shè)： 課本的 13題， 35題， 36題 . 21 德 第 頁 制作人 張德平 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 5. 條件概率 (一 )條件概率 : 設(shè)試驗(yàn) E的樣本空間為 S, A, B是事件 , 要考慮在 A已經(jīng)發(fā)生的條件下 B發(fā)生的概率 , 這就是條件概率問題 . 例 1. 將一枚硬幣擲兩次 , 觀察其出現(xiàn)正反面的情況 . 設(shè) A—“至少有一次正面” , B—“兩次擲出同一面” 求： A發(fā)生的條件下 B發(fā)生的概率 . 1. 定義 : 設(shè) A, B是兩個(gè)事件 , 且 P(A)0, 稱 P(A )P(A B)A)|P(B ?為在事件 A發(fā)生的條件下事件 B發(fā)生的條件概率 . 2 德 第 頁 制作人 張德平 2. 性質(zhì) : 條件概率符合概率定義中的三個(gè)條件 , 即 )|P(B1 B, 10 ??有對于每一個(gè)事件 )|P(S 2 0 ?.A)|P(B)A|BP( , ,B ,B 31ii1ii210???????? 則兩兩互不相容設(shè)此外 , 條件概率具有無條件概率類似性質(zhì) .例如： )|P( (1) ?? 則兩兩互不相容 ,B , ,B,B (2) n21 ?設(shè).A)|P(BA)|BP( n1iin1ii ?????3 德 第 頁 制作人 張德平 ).A|B(P1)A|BP( (3) ?? A ).|P(B C A)|P(C A)|P(BA)|CP(B (4) ???注 當(dāng) A＝ S時(shí) , P(B｜ S)=P(B), 條件概率化為無條件概率 , 因此無條件概率可看成條件概率 . 計(jì)算條件概率有兩種方法 : 然后按公式計(jì)算先計(jì)算 P(A B), P(A ),.P(A)P(AB)A)|P(B ?1. 公式法： 4 德 第 頁 制作人 張德平 2. 縮減樣本空間法： 在 A發(fā)生的前提下 , 確定 B的縮減樣本空間 , 并在其中計(jì)算工 B發(fā)生的概率 , 從而得到 P(B|A). 例 2. 在 1, 2, 3, 4, 5這 5個(gè)數(shù)碼中 , 每次取一個(gè) 數(shù)碼 , 取后不放回 , 連取兩次 , 求在第 1次取到偶數(shù)的條件下 , 第 2次取到奇數(shù)的概率 . 例 3. 3只一等品 2只二等品 任取一只 ,不放回 再任取一只 A—第一次取到的是一等品 B —第二次取到的是一等品 ,
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