概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(ppt21頁)(專業(yè)版)
【正文】 17:02:2617:02:2617:023/22/2023 5:02:26 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 3月 22日星期三 下午 5時(shí) 2分 26秒 17:02: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 獨(dú)立性 設(shè) A,B是試驗(yàn) E的兩事件 ,當(dāng) P(A)0, 可以定義 P(B|A). .P(A)P(AB)A)|P(B ?一般地 , P(B|A)≠P(B), 但當(dāng) A的發(fā)生對 B的發(fā)生的概 率沒有影響時(shí) ,有 P(B|A)=P(B),由乘法公式有 P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)P(B). 1. 定義 : 設(shè) A,B是兩事件 ,如果滿足等式 P(AB)=P(A)P(B), 則稱事件 A與事件 B是相互獨(dú)立的事件 . 13 德 第 頁 制作人 張德平 由定義可知 : 1) 零概率事件與任何事件都是相互獨(dú)立的 . 2) 由對稱性 , A,B相互獨(dú)立 , 必有 B, A 相互獨(dú)立 . : 設(shè) A1, A2, …, A n是任意的 1≤ij ≤ n有 P(AiAj)=P(Ai)P(Aj), 則稱這 n個(gè)事件 兩兩相互獨(dú)立 . 如果對于任意的 k(k≤n), 任意的 1≤i1i2…i k≤n 都有 : P(Ai1Ai2…A ik)=P(Ai1)P(Ai2)…P(A ik), 則稱這 n個(gè)事件相互獨(dú)立 . 14 德 第 頁 制作人 張德平 3. 定理 : 設(shè) A,B是兩事件 ,且 P(A)0,則 A,B相互獨(dú)立 的充要條件是 : P(B|A)=P(B). .BA B,A ,BBA, (1)相互獨(dú)立也與與與則相互獨(dú)立若 A,有關(guān)結(jié)論 : .B A,B A, 0,P(B) 0,P(A) )2(不相容不能同時(shí)成立互相互獨(dú)立與則??15 德 第 頁 制作人 張德平 三 . 利用獨(dú)立性計(jì)算古典概率 : 1. 計(jì)算相互獨(dú)立的積事件的概率： 若已知 n個(gè)事件 A1, A2, …, A n相互獨(dú)立，則 P(A1A2…A n)=P(A1)P(A2)…P(A n) 2. 計(jì)算相互獨(dú)立事件的和的概率： 若已知 n個(gè)事件 A1, A2, …, A n相互獨(dú)立，則 )()()(1)( 2121 nn APAPAPAAAP ????? ??例 1. 兩架飛機(jī)依次輪番對同一目標(biāo)投彈 , 每次投下一顆炸彈 , 每架飛機(jī)各帶 3顆炸彈 , 第 1架扔一顆炸彈擊中目標(biāo)的概率為 , 第 2架的概率為 , 求炸彈未完全耗盡而 擊中目標(biāo)的概率。 :02:2617:02:26March 22, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 22日星期三 5時(shí) 2分 26秒 17:02:2622 March 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 :02:2617:02Mar2322Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 11 德 第 頁 制作人 張德平
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