北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1含有一個量詞的命題的否定-wenkub
2022-11-29 13:29:50 本頁面
【正文】 有 的平行四邊形是矩形 ” 也就是說“ 存在 至少一個平行四邊形它不是矩形” 所以， 172。命，的人都喝水”，換言之）的否定為“并非所有命題（ 1肯定”變?yōu)椤胺穸ā薄? 新課講授 14 從形式看 ,特稱命題的否定都變成了全稱命題 . 含有一個量詞的特稱命題的否定 ,有下面的結(jié)論 ??x M , p ( x )特稱命題 :p它的否定 :p? ? ? ?x M , p ( x )0x? ? ?2例 2 出 下 列 特 命 的 否 定 ：1） p : R , x + 2 x + 3 ；2 ）p : 有的三角形是等邊三角形；3 ）p : 有一個素數(shù)含有三個正因子。r：奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)． 以上解答是否錯誤，請說明理由． 注：非 p叫做命題的否定，但“非 p”絕不是“是”與“不是”的簡單 演繹。 (3)對任意一個 x Z, 為奇數(shù)?！钡姆穸椤啊啊薄钡姆穸椤啊耙话愕?，我們有：)(,)(,)(,)(,xpMxxpMxxpMxxpMx??????????含有一個量詞的命題的否定 結(jié)論：全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題 19 課 外 練習(xí) : 已知命題 p : ? a b c ?， ， （ 0 , + ∞），三個數(shù)1ab? ，1bc? ，1ca? 中至少有一個不小于 2 . 試寫出? p, 并證明它們的真假 . 解 : ? p : ? a b c ?, ( 0 , + ∞ ), 三個數(shù)1ab? ,1bc? ,1ca? 全 小于 2 . 假設(shè) ? p 是真命題 , 則 ? a b c ?, ( 0 , + ∞ ), 1ab? +1bc? +1ca? 6 ∵1ab? +1bc? +1ca? =1 1 1 1 1 16a b c a b ca b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?≥ 2 2 2
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