20xx年普通高等學校招生全國統一考試(福建卷)數學(文史類)-wenkub
2023-07-24 18:05:49 本頁面
【正文】 ． 27 D． 5 10．從 6 人中選出 4 人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這 6 人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 （ ） A． 300 種 B． 240 種 C． 144 種 D． 96 種 11．如圖，長方體 ABCD— A1B1C1D1中， AA1=AB=2， AD=1，點 E、 F、G 分別是 DD AB、 CC1的中點，則異面直線 A1E 與 GF 所成的角是 （ ） A． 515arccos B． 4? C． 510arccos D． 2? 12． )(xf 是定義在 R 上的以 3 為周期的偶函數，且 0)2( ?f ，則方程 )(xf =0在區(qū)間 （ 0， 6）內解的個數的最小值是 （ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 . 把答案填在答題卡的相應位置 . 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 4 頁 共 17 頁 13．（ 6)12 xx ? 展開式中的常數項是 （用數字作答） . 14．在△ ABC 中，∠ A=90176。0)(,21,21 ?????? xfxx 時或 當 .0)(,2121 ?????? xfx 時 故 )21,(233)( 23 ??????? 在xxxxf 內是增函數，在 )21,21( ?? 內是減函數， 在 ),21( ??? 內是增函數 . 21．本小題主要考查直線、直線與平面、二面角及點到平面的距離等基礎知識，考查空間想 象能力，邏輯思維能力與運算能力 . 滿分 12 分 . 解法一：（Ⅰ） ?BF? 平面 ACE. .AEBF?? ∴二面角 D— AB— E 為直二面角，且 ABCB? ， ??CB 平面 ABE. .AECB?? .B CEAE 平面?? （Ⅱ）連結 BD 交 AC 于 C，連結 FG， ∵正方形 ABCD 邊長為 2， 2, ??? BGACBG ?BF? 平面 ACE， 由三垂線定理的逆定理得 FG⊥ AC. BGF?? 是二面角 B— AC— E 的平面角 . 由（Ⅰ） AE⊥平面 BCE， 又 EBAE?? ， ∴在等腰直角三角形 AEB 中， BE= 2 . 又 ?直角 ,6, 22 ???? BEBCECB C E 中 3 326 22 ????? EC BEBCBF ， 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 13 頁 共 17 頁 .3 62332s i n, ?????? BGBFB G FB F G 中直角 ∴二面角 B— AC— E 等于 .36arcsin （Ⅲ）過點 E 作 ABEO? 交 AB 于點 O. OE=1. ∵二面角 D— AB— E 為直二面角，∴ EO⊥平面 ABCD. 設 D到平面 ACE的距離為 h， ,ACDEACED VV ?? ?? .3131 EOShSA C DA C B ???? ?? ?AE? 平面 BCE， .ECAE?? .3 326221122212121???????????ECAEEODCADh ∴點 D 到平面 ACE 的距離為 .332 解法二：（Ⅰ）同解法一 . （Ⅱ）以線段 AB 的中點為原點 O， OE所在直 線為 x 軸， AB 所在直線為 y 軸，過 O 點平行 于 AD 的直線為 z 軸，建立空間直角坐標系 O— xyz，如圖 . ?AE? 面 BCE， BE? 面 BCE， BEAE?? ， 在 ABOABA E BRt 為中 ,2, ?? 的中點， ).2,1,0(),0,0,1(),0,1,0(.1 CEAOE ???? ).2,2,0(),0,1,1( ?? ACAE 設平面 AEC 的一個法向量為 ),( zyxn? ， 則??? ?? ???????????.022,0,0,0zyyxnACnAE 即 解得??? ??? , ,xz xy 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 14 頁 共 17 頁 令 ,1?x 得 )1,1,1( ??n 是平面 AEC 的一個法向量 . 又平面 BAC 的一個法向量為 )0,0,1(?m ， .33
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