20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(北京卷)數(shù)學(xué)-理工農(nóng)醫(yī)類-wenkub
2023-07-24 18:32:31 本頁面
【正文】 中 國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 2 頁 共 13 頁 （ C）必要而不充分條件 （ D）既不充分也不必要條件 （ 3）若 | | 1,| | 2,a b c a b? ? ? ?，且 ca? ，則向量 a 與 b 的夾角為 （ A） 30176。 一、本大題共 8 小題．每小題 5 分，共 40 分。 第 I 卷（選擇題共 40 分） 注意事項： 1． 答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。 中 國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 1 頁 共 13 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷） 數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類） 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷 （非 選擇題）兩部分，第I 卷 1 至 2 頁，第 II 卷 3 至 9 頁，共 150 分。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項 . （ 1）設(shè)全集 U=R，集合 M={x| x1， P={x| x21}，則下列關(guān)系中正確的是 （ A） M＝ P （ B） P220。 （ B） 60176。把答案填在 題中橫線上。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 ， 即 二 面角 A1－ BD－ C1的大小為 90176。 中 國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 12 頁 共 13 頁 （ III） 1 1121( 1 )12l im ( ) l im 2 ( )11 41122nnnnb bb b b a? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???. （ 20）（共 14 分） （ I） 證明：設(shè) x*為 f(x) 的峰點，則由單峰函數(shù)定義可知， f(x)在[0, x*]上單調(diào)遞增，在 [x*, 1]上單調(diào)遞減． 當(dāng) f(x1)≥ f(x2)時，假設(shè) x*?(0, x2)，則 x1x2x*，從而 f(x*)≥f(x2)f(x1)， 這與 f(x1)≥ f(x2)矛盾，所以 x*∈ (0, x2)，即 (0, x2)是含峰區(qū) 間 . 當(dāng) f(x1)≤ f(x2)時，假設(shè) x*?( x2, 1)，則 x*≤ x1x2，從而 f(x*)≥ f(x1)f(x2)， 這與 f(x1)≤ f(x2)矛盾，所以 x*∈ (x1, 1)，即 (x1, 1)是含峰區(qū) 間 . （ II） 證明：由（ I）的結(jié)論可知： 當(dāng) f(x1)≥ f(x2)時，含峰區(qū)間的長度為 l1＝ x2； 當(dāng) f(x1)≤ f(x2)時，含峰區(qū)間的長度為 l2=1－ x1； 對于上述兩種情況，由題意得 21 ??? ???≤ ≤ ① 由 ① 得 1＋ x2－ x1≤ 1+2r，即 x1－ x1≤2 r. 又因為 x2－ x1≥ 2r，所以 x2－ x1=2r, ② 將 ② 代入 ① 得 x1≤ － r, x2≥ － r， ③ 由 ① 和 ③ 解得 x1＝ － r， x2＝ ＋ r． 中 國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 13 頁 共 13 頁 所以這時含峰區(qū)間的長度 l1＝ l1＝ ＋ r，即存在 x1， x2使得所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 ＋ r． （ III） 解：對先選擇的 x1； x2， x1x2，由 （ II） 可知 x1＋ x2＝ l， ④ 在第 一 次確定的含峰區(qū)間為 (0, x2)的情況下， x3的取值應(yīng)滿足
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