高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式課件蘇教版必修5-wenkub
2022-11-28 23:16:10 本頁面
【正文】 ≥ 0 ； ( 4 )2 － xx ＋ 31 . 解析 ： (1 ) 原不等式可化為 x2－ 6 x ＋ 10 ＜ 0 ， ∵ Δ ＝ ( － 6)2－ 40 ＝－ 4 ＜ 0. ∴ 原不等式的解集為 ? . (2 ) 原不等式可化為 ( x － 5) ( x ＋ 1) ≤ 0 ， 所以原不等式的解集為 { x |－ 1 ≤ x ≤ 5} ． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (3 ) 原不等式可化為????? （ 2 x － 1 ）（ 3 x ＋ 1 ） ≥ 0 ，3 x ＋ 1 ≠ 0. 解得??? x ≤ －13或 x ≥12，x ≠ －13.∴ x ＜－13或 x ≥12. ∴ 原不等式的解集為??????x???x ＜－13或 x ≥12. (4 ) 原不等式可化為（ 2 － x ）－（ x ＋ 3 ）x ＋ 3＞ 0 ， 化簡得－ 2 x － 1x ＋ 3＞ 0 ， 即2 x ＋ 1x ＋ 3＜ 0 ， ∴ (2 x ＋ 1 )( x ＋ 3) ＜ 0 ， 解得 － 3 ＜ x ＜－12. ∴ 原不等式的解集為??????x |－ 3 ＜ x ＜－12. 題型 2 含有字母參數(shù)的不等式解法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 例 2 設(shè) m ∈ R ， 解關(guān)于 x 的不等式 m2x2＋ 2 mx － 3 ＜ 0. 分析 ： 進行分類討論求解． 解析 ： 當(dāng) m ＝ 0 時 ， ∵ － 3 ＜ 0 恒成立 ， ∴ 原不等式的解集為 R. 當(dāng) m ≠ 0 時 ， 原不等式化為 ( mx ＋ 3 )( mx － 1) ＜ 0 ； 當(dāng) m ＞ 0 時 ， 解得－3m＜ x ＜1m； 當(dāng) m ＜ 0 時 ， 解得1m＜ x ＜－3m. ∴ 當(dāng) m ＞ 0 時 ， 原不等式的解集為??????x???－3m＜ x ＜1m； 當(dāng) m ＜ 0 時 ， 原不等式的解集為??????x??? 1m＜ x ＜－3m； 當(dāng) m ＝ 0 時 ， 不等式解集為 R. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 名師點評 ： 解不等式時 ， 由于 m ∈ R ， 因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因為當(dāng) m ＝ 0 時 ， 原不等式化為－ 3 ＜ 0 ， 此時不等式的解集為 R ， 所以解題時應(yīng)分 m ＝ 0 與 m ≠ 0 兩種情況來討論． 在解出 m2x2＋ 2 mx － 3 ＝ 0 的兩根為 x1＝－3m， x2＝1m后 ， 認為－3m＜1m也是易 出現(xiàn)錯誤的地方． 這時也應(yīng)分情況來討論 ， 即當(dāng) m ＞ 0時 ， －3m＜1m；當(dāng) m ＜
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