【正文】 4 5 6 8 10 8 12 10 12 10 8 12 8 12 10 9 10 11 9 10 11 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 合 計 60 0 4 10660)( ??? ? M xxE樣本平均數的平均數 ? ?? ? 816.642 0x ???? ?nxEx?按不重復抽樣誤差公式計算抽樣平均誤差 )1323(212??????????????NnNnx?? ）( 差重復抽樣的抽樣平均誤nN nNn ?? ?????????12代替標準差經常是未知的，用樣本在計算中，總體標準差 sσ? ?12??? ? nxxs? ? )( 2nxxs ? ?? 某工廠有 1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽取 50個工人作為樣本，調查其工資水平，資料如下： 月平均工資（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數 （人） 4 6 9 10 8 6 4 3 計算樣本平均數和抽樣平均誤差。 二、抽樣平均誤差 (抽樣指標的標準差 ) 反映抽樣誤差一般水平的指標。 結論：總體單位數一致，在相同樣本容量的情況下，重復抽樣的樣本個數大于不重復抽樣的樣本個數。共可抽取容量為 n的樣本 個。 ??? ??fxfnxx222 ( ) ( )x x x x ff? ?????? ?npxp?2p pq? ? 參數 總 體 統(tǒng)計量 樣 本 例題：某批產品共 500件，合格品 480件， 不合格品 20件，要求計算成數合格品率、 、PX? %96500480 ??P %96?PX %4%96 ???? PQP? 樣本容量 指一個樣本所包含的單位數?？傮w中不具有某種性質的單位數在 總體中所占的比重，用 Q表示 。包括偶遇抽樣、主觀抽樣、定額抽樣。 三 、抽樣的幾個基本概念 總體 也稱全及總體，指所要認識的研究對象全體，由具有某種共同性質許多單位組成的集合體，一般用 N表示。 一、抽樣推斷的意義 概念： 抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，并據以推算總體相應數量特征的一種統(tǒng)計分析方法。第五章 抽樣估計 教學目的：通過對本章的學習，了解抽樣估計的基本原理，掌握抽樣估計的基本方法。 第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題 樣 本 總 體 推斷 特點 （ 1）由部分推算整體的一種方法； （ 2）抽樣推斷建立在隨機抽樣的基礎上； （ 3）抽樣推斷是運用概率估計的方法； （ 4）抽樣推斷的誤差可以計算并加以控制。 無限總體、有限總體 樣本 又稱子樣，是從全及總體中隨機抽取出來，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體，一般用 n表示。 參數 根據總體各單位的標志值或標志特征計算的，反映總體數量特征的綜合指標，稱為全及指標，由總體各單位的標志值或標志特征所決定，全及指標的指標值是確定的，唯一的，稱為參數。 有 P+Q=1 X:表示總體變量，有 N個單位，所以可以表示為 nXXX ?, 21 道性質的單位數，可以知表示總體中不具有某種 質的單位數，表示總體中具有某種性表示總體單位數，用01NNNNNN ?? 01 PN ?/1 當某種標志，它的標志表現只有是非兩種，可 以用“ 1”表示標志表現為“是”的標志的標志表現，“ 0”表示標志表現為“非”的標志的標志表現，在此情況下 : PNNN NNX P ?????? 101 01? ? ? ?? ? PPPQPPNNQNPNNPNPP????????????? 22120212022 10?PQNN ??? 1/0 統(tǒng)計量 根據樣本各單位標志值或標志屬性計算的綜合指標稱為統(tǒng)計量。 樣本個數 又稱樣本可能數目，是指從一個總體中可能抽取的樣本個數。 N 不重復抽樣 從總體 N個單位中隨機抽取容量為 n的樣本，每次從總體中抽取一個，連續(xù)進行 n次實驗構成抽樣樣本。 第二節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 概念： 指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單 位的結構不足以代表總體各單位的結構，而引起 抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。是所有可能 出現的樣本指標和總體指標的平均離差。 56 0( 元）50 366065344524 ????????? ?? ?fxfx? ?＝3 2. 45（ 元）5034560)(524 2 ?????? ????????? ??2)560660(2 ?ffxx?）( 元??? nx ?? 抽樣成數的平均誤差（表明各樣本成數與總體成數絕對離差的一般水平） (1)在重復抽樣下 nP)P (1Pμ?? )( 2nx?? ?P：總體成數 n:樣本單位數 (2)在不重復抽樣下 1)(N nn)P )( NP (1Pμ?? ))Nn(1np)p (1p( ?????? ????在實際計算中，用樣本成數 p代替總體成數 P nnp 1? 從 2023件產品中抽查 200件，其中合格品 190件，要求：計算樣本合格率及其抽樣平均誤差。設 誤差抽樣平均數的抽樣極限:x? 差抽樣成數的抽樣極限誤:p Xx ??? PpP ??? pp pPp ??????? xx xXx ?????? .,),( ）稱為置信區(qū)間或（ ppxx ppxx ???????? 四、抽樣誤差的概率度 xt??? xΔ pp t????抽樣誤差的概率度。 ? ? ))1(,(npppnx??? ???一致性：以抽樣指標估計總體指標要求當樣本容量增大時，抽樣指標也充分地靠近總體指標。 85)200( ??? Xx 該分布的特點是： （ 1）抽樣平均數以總體平均數為中心，它大于或小于總體平均數的概率分布完全呈對稱分布；抽樣平均數的正誤差和負誤差的可能性完全相等。 用時數。 %)( ?tF 某城市某街道所管轄的 10000戶居民中，用 單純隨機重復抽樣方法抽取 200戶，對某種商品 的平均需求量和需求傾向進行調查，調查結 果表明，每戶居民對該商品的月平均需求量為 500克，標準差為 100克，表示一年內不選擇其 他替代商品，繼續(xù)消費該商品的居民戶為 90％ ， 試對總體平均數，總體成數進行區(qū)間估計。 123 92116