【正文】 某工廠有 1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽取 50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下： 月平均工資（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù) （人） 4 6 9 10 8 6 4 3 計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。 結(jié)論：總體單位數(shù)一致，在相同樣本容量的情況下，重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)大于不重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)。 ??? ??fxfnxx222 ( ) ( )x x x x ff? ?????? ?npxp?2p pq? ? 參數(shù) 總 體 統(tǒng)計(jì)量 樣 本 例題：某批產(chǎn)品共 500件，合格品 480件， 不合格品 20件，要求計(jì)算成數(shù)合格品率、 、PX? %96500480 ??P %96?PX %4%96 ???? PQP? 樣本容量 指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。包括偶遇抽樣、主觀抽樣、定額抽樣。 一、抽樣推斷的意義 概念： 抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 第一節(jié) 抽樣推斷的一般問(wèn)題 樣 本 總 體 推斷 特點(diǎn) （ 1）由部分推算整體的一種方法； （ 2）抽樣推斷建立在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上； （ 3）抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法； （ 4）抽樣推斷的誤差可以計(jì)算并加以控制。 參數(shù) 根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的，反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，稱(chēng)為全及指標(biāo)，由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征所決定，全及指標(biāo)的指標(biāo)值是確定的，唯一的，稱(chēng)為參數(shù)。 樣本個(gè)數(shù) 又稱(chēng)樣本可能數(shù)目，是指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。 第二節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 概念： 指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單 位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起 抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。 56 0( 元）50 366065344524 ????????? ?? ?fxfx? ?＝3 2. 45（ 元）5034560)(524 2 ?????? ????????? ??2)560660(2 ?ffxx?）( 元??? nx ?? 抽樣成數(shù)的平均誤差（表明各樣本成數(shù)與總體成數(shù)絕對(duì)離差的一般水平） (1)在重復(fù)抽樣下 nP)P (1Pμ?? )( 2nx?? ?P：總體成數(shù) n:樣本單位數(shù) (2)在不重復(fù)抽樣下 1)(N nn)P )( NP (1Pμ?? ))Nn(1np)p (1p( ?????? ????在實(shí)際計(jì)算中，用樣本成數(shù) p代替總體成數(shù) P nnp 1? 從 2023件產(chǎn)品中抽查 200件，其中合格品 190件，要求：計(jì)算樣本合格率及其抽樣平均誤差。 ? ? ))1(,(npppnx??? ???一致性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求當(dāng)樣本容量增大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。 用時(shí)數(shù)。 123 92116 08()(200100200 01,200 0,120 00,100,500 0?????????????????????XxXxtntsxnNxxxxx元）元）（解：??? ? ?范圍內(nèi)。 從 250家百貨公司中抽取 50家進(jìn)行本季度銷(xiāo)售額的調(diào)查 NNnn ii ??各組的樣本單位數(shù) 分 層 各層商店數(shù) 各層應(yīng)抽樣本單位數(shù) 各層銷(xiāo)售額的樣本均值 各層銷(xiāo)售額的樣本方差 大型商店 中型商店 小型商店 25 75 150 5 15 30 1700 800 120 2800 6985 10850 合 計(jì) 250 1 50 iNNNiinix is2),2,1(1 kinxxinjijii?????各組樣本均值 不重復(fù)抽樣））－（重復(fù)抽樣）抽樣平均誤差各層內(nèi)方差平均數(shù)各層內(nèi)方差(1x(x22)(2222Nnnnniininixijxiiii???????????? ??nxnxkiii??? 1所有樣本均值 以上題為例，求樣本平均銷(xiāo)售額和抽樣平均 誤差。 等距抽樣 也稱(chēng)機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。 等距抽樣的具體方式：（針對(duì)按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)） （ 1）半距中點(diǎn)取樣 如將總體分為 n段后，每段有 K個(gè)單位，第 1段從 1?. 到 K,那么就取第 K/2個(gè)單位，第 2段取 段取 個(gè)單位 ， 第 3段取 個(gè)單位 …. 第 n段取 個(gè)單位 ， 每單位的間隔都是 K，共有 n個(gè) 單位構(gòu)成樣本。 ??當(dāng) Δ 或 Δ 方 案 規(guī) 定 的 誤 差 范 圍 ：px方 案 不 符 合 準(zhǔn) 確 性 要 求 ， 對(duì) 抽 樣 方 案 進(jìn) 行 分 析 、 檢 查 。 （ 二）代表性檢查 用方案中的樣本指標(biāo)與過(guò)去已掌握的總體 同一指標(biāo) 進(jìn)行對(duì)比，看其比率是否超過(guò)規(guī) 定的要求，如果符合要求，即認(rèn)為代表性充足； 如果不符合要求，就認(rèn)為代表性不充足。 缺點(diǎn)：缺少隨機(jī)性，只能抽一套樣本 。 在總體 N個(gè)單位按某一標(biāo)志排隊(duì)后，從頭到尾編上 1至 N的號(hào)碼，并等分成 n斷，每段含 K個(gè)單位， N=nK，然后在第一段的 K個(gè)單位中 隨機(jī)抽取一個(gè)單位 （ 設(shè)為第 i號(hào) ， ）以后每隔 k抽取下一個(gè)單位（如 i+K號(hào)， i+2K號(hào)，直至 i+(n1)K號(hào) ), 共 n個(gè)單位構(gòu)成樣本。它小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣平均誤差，因此在對(duì)總體進(jìn)行分組時(shí)，應(yīng)盡量擴(kuò)大組間方差，縮小組內(nèi)方差。 解：該校學(xué)生英語(yǔ)考試的平均成績(jī) )(10076601008954085227520651055分???????????????fxfx標(biāo)準(zhǔn)差為 ? ? ? ? ? ?10012944100 222??????????? ?? ?ffxx? 平均成績(jī)的抽樣平均誤差為 100 ???nx??平均成績(jī)的抽樣極限誤差為 ????? xx t?該校學(xué)生考試的平均成績(jī)的區(qū)間范圍是 xx xXx ?????? ?? X 樣本中考試成績(jī)?cè)?80分以上的學(xué)生比重 ??p ? ? 100 ?????nppp? ?????pp t?考試成績(jī)?cè)?80分以上的學(xué)生比重 pp pPp ?????? ??????PP在 ％概率保證程度下，該校學(xué)生成績(jī)?cè)?80分以上的學(xué)生所占比重的范圍在 ％～ ％ 之間 例 4：外貿(mào)公司出口一種茶葉，規(guī)定每包毛重不低于