【正文】 某工廠有 1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽取 50個工人作為樣本，調查其工資水平，資料如下： 月平均工資（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數 （人） 4 6 9 10 8 6 4 3 計算樣本平均數和抽樣平均誤差。 結論：總體單位數一致，在相同樣本容量的情況下，重復抽樣的樣本個數大于不重復抽樣的樣本個數。 ??? ??fxfnxx222 ( ) ( )x x x x ff? ?????? ?npxp?2p pq? ? 參數 總 體 統(tǒng)計量 樣 本 例題：某批產品共 500件，合格品 480件， 不合格品 20件，要求計算成數合格品率、 、PX? %96500480 ??P %96?PX %4%96 ???? PQP? 樣本容量 指一個樣本所包含的單位數。包括偶遇抽樣、主觀抽樣、定額抽樣。 一、抽樣推斷的意義 概念： 抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，并據以推算總體相應數量特征的一種統(tǒng)計分析方法。 第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題 樣 本 總 體 推斷 特點 （ 1）由部分推算整體的一種方法； （ 2）抽樣推斷建立在隨機抽樣的基礎上； （ 3）抽樣推斷是運用概率估計的方法； （ 4）抽樣推斷的誤差可以計算并加以控制。 參數 根據總體各單位的標志值或標志特征計算的，反映總體數量特征的綜合指標，稱為全及指標，由總體各單位的標志值或標志特征所決定，全及指標的指標值是確定的，唯一的，稱為參數。 樣本個數 又稱樣本可能數目，是指從一個總體中可能抽取的樣本個數。 第二節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 概念： 指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單 位的結構不足以代表總體各單位的結構，而引起 抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。 56 0( 元）50 366065344524 ????????? ?? ?fxfx? ?＝3 2. 45（ 元）5034560)(524 2 ?????? ????????? ??2)560660(2 ?ffxx?）( 元??? nx ?? 抽樣成數的平均誤差（表明各樣本成數與總體成數絕對離差的一般水平） (1)在重復抽樣下 nP)P (1Pμ?? )( 2nx?? ?P：總體成數 n:樣本單位數 (2)在不重復抽樣下 1)(N nn)P )( NP (1Pμ?? ))Nn(1np)p (1p( ?????? ????在實際計算中，用樣本成數 p代替總體成數 P nnp 1? 從 2023件產品中抽查 200件，其中合格品 190件，要求：計算樣本合格率及其抽樣平均誤差。 ? ? ))1(,(npppnx??? ???一致性：以抽樣指標估計總體指標要求當樣本容量增大時，抽樣指標也充分地靠近總體指標。 用時數。 123 92116 08()(200100200 01,200 0,120 00,100,500 0?????????????????????XxXxtntsxnNxxxxx元）元）（解：??? ? ?范圍內。 從 250家百貨公司中抽取 50家進行本季度銷售額的調查 NNnn ii ??各組的樣本單位數 分 層 各層商店數 各層應抽樣本單位數 各層銷售額的樣本均值 各層銷售額的樣本方差 大型商店 中型商店 小型商店 25 75 150 5 15 30 1700 800 120 2800 6985 10850 合 計 250 1 50 iNNNiinix is2),2,1(1 kinxxinjijii?????各組樣本均值 不重復抽樣））－（重復抽樣）抽樣平均誤差各層內方差平均數各層內方差(1x(x22)(2222Nnnnniininixijxiiii???????????? ??nxnxkiii??? 1所有樣本均值 以上題為例，求樣本平均銷售額和抽樣平均 誤差。 等距抽樣 也稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣。 等距抽樣的具體方式：（針對按有關標志排隊） （ 1）半距中點取樣 如將總體分為 n段后，每段有 K個單位，第 1段從 1?. 到 K,那么就取第 K/2個單位，第 2段取 段取 個單位 ， 第 3段取 個單位 …. 第 n段取 個單位 ， 每單位的間隔都是 K，共有 n個 單位構成樣本。 ??當 Δ 或 Δ 方 案 規(guī) 定 的 誤 差 范 圍 ：px方 案 不 符 合 準 確 性 要 求 ， 對 抽 樣 方 案 進 行 分 析 、 檢 查 。 （ 二）代表性檢查 用方案中的樣本指標與過去已掌握的總體 同一指標 進行對比，看其比率是否超過規(guī) 定的要求，如果符合要求，即認為代表性充足； 如果不符合要求，就認為代表性不充足。 缺點：缺少隨機性，只能抽一套樣本 。 在總體 N個單位按某一標志排隊后，從頭到尾編上 1至 N的號碼，并等分成 n斷，每段含 K個單位， N=nK，然后在第一段的 K個單位中 隨機抽取一個單位 （ 設為第 i號 ， ）以后每隔 k抽取下一個單位（如 i+K號， i+2K號，直至 i+(n1)K號 ), 共 n個單位構成樣本。它小于簡單隨機抽樣的抽樣平均誤差，因此在對總體進行分組時，應盡量擴大組間方差，縮小組內方差。 解：該校學生英語考試的平均成績 )(10076601008954085227520651055分???????????????fxfx標準差為 ? ? ? ? ? ?10012944100 222??????????? ?? ?ffxx? 平均成績的抽樣平均誤差為 100 ???nx??平均成績的抽樣極限誤差為 ????? xx t?該校學生考試的平均成績的區(qū)間范圍是 xx xXx ?????? ?? X 樣本中考試成績在 80分以上的學生比重 ??p ? ? 100 ?????nppp? ?????pp t?考試成績在 80分以上的學生比重 pp pPp ?????? ??????PP在 ％概率保證程度下，該校學生成績在 80分以上的學生所占比重的范圍在 ％～ ％ 之間 例 4：外貿公司出口一種茶葉，規(guī)定每包毛重不低于