高中數(shù)學(xué)北師大版必修5解三角形的實際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件-wenkub
2022-11-28 17:04:34 本頁面
【正文】 定理與余弦定理的常見變形有哪些 ? (1)a∶b∶c= 。 (2)R為△ ABC外接圓的半徑 ,則 sin A= , sin B= ,sin C= 。1 039。5 039。5 0 39。 , 另一燈塔在船的南偏西 75176。, 從而 C D = C A = 1 0 ( 海里 ), 在 R t △A B C 中 , 得 AB=5( 海里 ), 于是這艘船的航行速度是???? . ??= 1 0 ( 海里 / 小時 ) . 3 在直徑為 30 m 的圓形廣場中央上空 , 設(shè)置一個照明光源 , 射向地面的光呈圓形 , 且其軸截面頂角為 120176。, 且到 A 的距離為 3, 求 B 、C 間 的距離 . 【解析】根據(jù)題意得 : ∠B A C = 1 2 0 176。,∠ BCD=45 176。, ∠A C D = 1 2 0 176。 ( 4 5 176。?? ?? ?? ?? ?? 176。c o s 4 5 176。B C s i n 3 0 176。, 已知塔高 AB=20 m, 求山高 CD. 【解析】如圖 , 過點 C 作 C E ∥D B , 延長 BA 交 CE 于點 E, 設(shè) C D = x m , 則 A E = ( x 2 0 ) m , ∵t a n 6 0 176。 方向前進 , 若偵察艇以每小時 14 n mile 的速度 , 沿北偏東 45 176。?? ??=?? ???? ??. 所以紅方偵察艇所需要的時間為 2 小時 , 角 α 的正弦值為?? ???? ??. 某觀測站 C 在目標(biāo) A 的南偏西 25176。= 6 0 176。, ∴A B2 24AB 3 8 5 = 0 , 解得 A B = 3 5 或 AB= 11( 舍去 ), ∴A D = A B B D = 1 5 ( k m ) . 故此人在 D 處距 A 還有 1 5 k m . 如圖所示 , 測量河對岸的塔高 AB 時 , 可以選與塔底 B 在同一水平面內(nèi)的兩個測點 C 與 D, 現(xiàn)測得 ∠BCD= α,∠B DC=β, CD=s, 并在點 C 測 得塔頂 A 的仰角為 θ, 求塔高 AB. 【解析】在 △B C D 中 , ∠C B D = π α β , 由正弦定理得?? ???? ?? ?? ∠ ?? ?? ??=?? ???? ?? ?? ∠ ?? ?? ??, 所以 BC=?? ?? ?? ?? ?? ∠ ?? ?? ???? ?? ?? ∠ ?? ?? ??=?? A C , 知 ∠A C B 為銳角 , 故 c o s ∠A C B =?? ????. 故 c o s θ = c o s ( ∠A C B + 3 0 176。s i n 1 2 0 176。 ,燈塔 B 在觀察站 C 的南偏東 40176。= 2 a 2 2a 2 ( ????)=3a 2 , ∴A B = ?? a. 3. 海上有 A,B,C 三個小島 , 測得 A,B 兩島相距 10 n mile, ∠BA C= 60 176。 ?? ?
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